האם פוענחה השערת פואנקרה?

האם חוקר רוסי הצליח לפתור את השערת פואנקרה? מדובר באחת ההשערות העתיקות והקשות לפיענוח בהיסטוריה המתמטית המודרנית. הטוען לכתר הוא גרגורי פרלמן, חוקר יהודי מרוסיה, שככל הנראה פתר את הבעיה הסבוכה ששואפת להסביר את המרחב הגיאומטרי של החלל התלת מימדי.

הראיות שהציג פרלמן נבדקות מזה שלושה חודשים וכעת עולה ההסתברות כי הוא אכן הצליח לפתור את הבעיה. חוקרים מרחבי העולם מחפשים כעת שגיאות בעבודתו המסובכת של פרלמן שככל הנראה הצליח איפה שחוקרים רבים נכשלו במהלך מאה שנים האחרונות.

אם אכן הצליח, יזכה פרלמן במענק על סך מיליון דולר שיוענק לו ע"י קרן קליי מקיימברידג', ששמה לעצמה כמטרה לפתור את שבע הבעיות המתמטיות המורכבות בעולם.

"זאת ללא ספק אחת הבעיות המפורסמות ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה" אמר פרופ' מאוניברסיטת מישיגן הבוחן את עבודתו של פרלמן.

ההתרגשות בשיאה

בעולם המתמטי ההתרגשות בשיאה לקראת מה שיכול להיות האירוע הגדול ביותר מאז פיענוח משפט פרמה לפני כעשר שנים. "לא היה מקרה כזה בעבר שריכז את תשומת הלב של כל כך הרבה מתמטיקאים", סיפר אחד החוקרים.

פרלמן עצמו הוגדר כמדען מבריק וביישן ששונא חשיפה. הוא מועסק במכון סטקלוב בסנט. פטרסבורג, ולפני כן  למד מספר שנים בארה"ב. חבריו, המכנים אותו "גרישה", מספרים כי במשך שמונה שנים לא פרסם הוא שום מסמך או עבודת מחקר. גם השאלה האם ירצה לקבל את סכום הכסף שיוצע לו נשארה עלומה לאחר שסרב לפי שעה להשיב לפניות עיתונאים בנושא.

פואנקרה: הקדים את תורת הכאוס

על ז'יל-אנרי פואנקרה ניתן ללמוד מהערך הנושא את שמו באנציקלופדיה של ynet: פואנקרה עסק בבעיית n הגופים באסטרונומיה (שאלת יציבותה של מערכת כבידתית בעלת מספר גופים העולה על 2), וסיפק פתרון למקרה של 3 גופים. אך אחרי שהגיש את הפתרון, וזכה בפרס שהציע אוסקר ה-2 מלך שבדיה למי שיפתור את בעיית יציבות המסלולים במערכת השמש (ב-1889), גילה שנפלה שגיאה בפתרונו: בפועל, מסלול הגוף השלישי יהיה תלוי במידה רבה בשינויים קלים בתנאים ההתחלתיים.

בכך הקדים פואנקרה את תורת הכאוס שפותחה במחצית השנייה של המאה ה-20.