המדריך המלא לנוסע בזמן

תארו לעצמכם שאתם נכנסים לתא סגור ב-1 ביוני 2007 בשעה 20.00. אתם לוחצים על כמה כפתורים, התא רוטט מעט והדלת שלו נפתחת. אתם יוצאים מהתא ושואלים אנשים: מה התאריך היום? והם אומרים: היום ה-1 ביוני 2009. שעון היד שלכם, שיש בו גם תאריך, מראה: 1 ביוני 2007 שעה, 20.10. כלומר יש פער זמנים (של כשנתיים, בדוגמה שלנו) בין השעון שלכם והשעונים שמסביבכם. זו נקודה חשובה – אם גם השעון שלכם מראה שעברו שנתיים, אז כנראה שפשוט הייתם בתרדמת והתעוררתם לאחר שנתיים. אבל הפער בין השעונים מראה שבאמת עשיתם מסע אל העתיד.

במסע אל העבר קורה היפוכו של דבר; האנשים בחוץ יגידו לכם שהתאריך הוא מוקדם מזה שבו נכנסתם לתא. "מכונת זמן" מעין זו, שיכולה להביאנו לעבר ולעתיד, מתוארת בספרי מדע בדיוני רבים, שהחלוץ שבהם הוא כנראה "מכונת הזמן" של הסופר וההיסטוריון הבריטי ה.ג. וולס (Wells), שיצא לאור ב-1895. וולס מתייחס בספרו לזמן כאל הממד הרביעי, עשר שנים לפני שאיינשטיין פרסם את תורת היחסות המצומצמת!

ספרים קודמים שתיארו מסעות בזמן, כמו ספרו של מרק טווין "ינקי בחצר המלך ארתור", לא תיארו את המסע באופן מדעי כמו ספרו של וולס. יש גם סיפורים ואגדות על אנשים שנרדמו לעשרות שנים וכך ביצעו מעין מסע אל העתיד. למשל, הסיפור על ריפ ון וינקל של הסופר האמריקאי וושינגטון אירווינג (Irving), שפורסם ב-1819, או האגדה התלמודית על חוני המעגל שנרדם לשבעים שנה. אפשר להתייחס למסע כזה אל העתיד כאל "מסע זמן מזויף".

מסע אל העתיד על-פי תורת היחסות המצומצמת

עד שאיינשטיין ניסח את תורת היחסות המצומצמת ב-1905, חוקי הפיזיקה לא איפשרו כלל מסע בזמן (פרט ל"מסע המזוייף" אל העתיד, שתואר לעיל). תורת היחסות המצומצמת נוסחה בעיקר כדי להסביר את העובדה שאי-אפשר לשנות את מהירות האור בריק; המדידה נותנת תמיד אותה תוצאה (קרוב ל-300,000 ק"מ בשנייה) בלי קשר לתנועה היחסית בין הצופה, המודד את מהירות האור, לבין מקור האור.

העובדה שמהירות האור קבועה הפכה להנחת יסוד של תורת היחסות המצומצמת, אבל מהנחת היסוד הזאת נבע שהזמן והמרחב אינם מוחלטים אלא תלויים בתנועה של המודד. תנועה יכולה להשפיע על קצב מהלך הזמן, באופן ששעון נע ייראה לנו אטי יותר משעון במנוחה. התופעה מכונה "התארכות הזמן". המהירויות שאנו רגילים להן בחיי היום-יום קטנות מאוד ביחס למהירות האור ולכן אין אנו חשים בתופעה. למשל, שעונו של טייס במטוס קרב שמהירותו הממוצעת 1,800 קמ"ש (פי 1.5 ממהירות הקול), יפגר לאחר מאתיים שעות טיסה רק במיליונית השנייה.

דוגמאות מרשימות יותר אנו מוצאים בספרי המדע הבדיוני, שם אין מגבלות טכניות על מהירות הטיסה. למשל, נניח שאסטרונאוט שהחללית שלו טסה במהירות של 98 אחוזים ממהירות האור רוצה להגיע לכוכב שמרחקו מכדור הארץ הוא חמש שנות אור ("שנת אור" היא המרחק שהאור עובר במשך שנה אחת. היא שווה בערך לכעשרה מיליון-מיליוני קילומטרים). על פי שעון כדור הארץ הטיסה תימשך קצת יותר מחמש שנים. ואולם על פי שעונו של האסטרונאוט המסע יארך רק שנה אחת. אם מהירותו תתקרב עוד יותר למהירות האור הוא יוכל לסיים את המסע בשעות ספורות, אם כי לפי חדר הבקרה בכדור הארץ, הטיסה עדיין תימשך מעט יותר מחמש שנים (על פי תורת היחסות המצומצמת מהירות החללית אינה יכולה לעלות על מהירות האור).

לתופעת התארכות הזמן יש הוכחות ניסוייות רבות. רובן קשורות לחלקיקים המתפרקים זמן קצר לאחר היווצרותם. נמצא כי כאשר חלקיקים אלה נעים במהירויות גבוהות, הם מתפרקים כעבור פרק זמן ארוך יותר מאשר כשהם במנוחה או כשהם נעים באטיות. הסיבה היא שקצב "השעון הפנימי" של החלקיק מואט לעומת שעון שנמצא במנוחה. בשנת 1971 הודגמה התופעה לראשונה באמצעות שעון אמיתי. שני פיזיקאים מארצות הברית טסו סביב העולם עם שעונים אטומיים מדויקים מאוד, והוברר כי שעון שיוצא ממקום מסוים, נמצא בתנועה במשך פרק זמן וחוזר למקום שממנו יצא מפגר - במהלכו לעומת שעון שני שנשאר במנוחה.

פרדוקס התאומים

מה יקרה אם שני תאומים (שהם כמובן בני אותו גיל) ייפרדו זה מזה; האחד יטוס בחללית שתנוע במהירות קרובה למהירות האור ויחזור בסופו של דבר לכדור הארץ, והשני יישאר על פני כדור הארץ? כפי שאמרנו, השעון של התאום הנע יהיה אטי יותר מהשעון של התאום הנייח, ולכן התאום הנע יזדקן לאט יותר מאחיו הנייח. אם מהירות החללית היא 99.5 אחוזים ממהירות האור, על כל שנה שעוברת על התאום האסטרונאוט יעברו עשר שנים על אחיו יושב הבית. כשהאסטרונאוט יחזור לאחר חמש שנים לפי שעונו, הוא ימצא שעל כדור הארץ עברו חמישים שנה. לכן כלי רכב שנע במהירות קרובה למהירות האור יכול לשמש "מכונת זמן" וליצור קיצור דרך אל העתיד.

התופעה שתיארנו ידועה בשם "פרדוקס התאומים". הפרדוקס נובע מכך שמנקודת מבטו של התאום שבחללית, הוא נמצא במנוחה בעוד אחיו וכדור הארץ כולו מתרחקים ממנו. לכן הוא (התאום שבחללית) היה צריך להזדקן מהר יותר. הפתרון לפרדוקס קשור בעובדה שכדי שנוכל להשוות בין השעונים של שני התאומים, החללית צריכה להפוך כיוון ולחזור לכדור הארץ. שינוי הכיוון הוא תנועה בתאוצה, והוא שובר את הסימטריה בין החללית לכדור הארץ. כאשר מתחשבים בכך, מקבלים שהתאום הטס אכן יזדקן לאט יותר.

תורת היחסות הכללית

תורת היחסות המצומצמת עוסקת במערכות שנעות זו ביחס לזו במהירות קבועה. ב-1915 פרסם איינשטיין את תורת היחסות הכללית, שעוסקת במערכות שנעות במהירות לא קבועה (כלומר בתאוצה) ובמערכות שנמצאות תחת השפעת כוחות כבידה חזקים. לפי תורת היחסות הכללית כוח הכבידה נובע מכך שמסה גורמת לעיקום המרחב-זמן, והדבר משפיע על תנועה של מסות אחרות בסביבתה.

תורת היחסות הכללית הצביעה על עוד מנגנון שיכול לאפשר מסע בזמן. לפי תורה זו גם שדה כבידה יכול לגרום להאטת הזמן, ואפשר עקרונית לנצל זאת לצורך מסע אל העתיד. לדוגמה, אפשר לשגר חללית שתקיף חור שחור (בלי להתקרב אליו יותר מדי) ואחר-כך תחזור ותתרחק. האסטרונאוטים שבחללית יגלו כי בעת ששהו בשדה הכבידה החזק של החור השחור, מהלך הזמן שלהם הואט לעומת העולם החיצוני.

הם עלולים לגלות שלפי שעונם המסע ארך מספר ימים בעוד שבעולם החיצוני עברו עשרות או מאות שנים. סופר המדע הבדיוני פרדריק פול (Pohl) עשה שימוש בתופעה הזאת בספרו Beyond the Blue Horizon ("סף האירוע" בעברית). אסטרונאוטית בשם קלרה נמצאת בחללית שנלכדת סמוך לחור שחור. אהובה הצעיר ממנה, רובין, מצליח להיחלץ, ואחר כך הוא סובל במשך שנים רבות מרגשי אשמה. עשרות שנים לאחר האירוע מגיעה חללית אחרת ומחלצת את קלרה, ומתברר שלפי שעונה היא חגה סביב החור השחור רק כמה דקות. כאשר קלרה ורובין חוזרים ונפגשים, היא עדיין צעירה והוא כבר ישיש שבע ימים.

בכתבה הבאה: האם מסע אל העבר אפשרי?

• פרופ' יורם קירש כיהן עד לא מזמן כראש קבוצת הפיזיקה באוניברסיטה הפתוחה. ספרו, "היקום על פי הפיזיקה המודרנית", ראה אור בהוצאת עם עובד (סדרת אופקים-מדע).