סקירת ספר: ביוגרפיה של אייזיק ניוטון

הביוגרפיה ה"רשמית" של אייזק ניוטון היא "Never at Rest" מאת ההיסטוריון ריצ'רד וסטפול, כרך עב-כרס ורחב-יריעה שראה אור ב-1980 (ולא תורגם לעברית). הביוגרפיה שלפנינו, פרי עטו של ג'יימס גליק, מחבר "כאוס" הפופולרי, צנועה בהיקפה הרבה יותר, ותובענית הרבה פחות מספרו רחב-היריעה והגדוש בפרטי פרטים של וסטפול.

הביוגרפיה פותחת, מטבע הדברים, בילדותו של המדען המהולל, שנולד לאב נבער שהלך לעולמו לפני שבא אייזק לעולם ולאם שלא ממש רצתה בו, על רקע אחת התקופות הסוערות ביותר שעברו על אנגליה (בהיותו בן שבע הוצא להורג המלך צ'רלס הראשון).

סקרנות בלתי נלאית

כבר מגיל מוקדם ניכרו לעין כישרונו הנדיר וסקרנותו הבלתי נלאית, אך גם נוקשותו ונטייתו הקיצונית להתבודד. אמו שאפה להפכו לאיכר, אך למזלו הרב – ולמזלה של האנושות כולה – נשלח ניוטון בגיל 19, בהשפעת מורהו הנרי סטוקס ואחי אמו הכומר ויליאם אסקוף, למכללת טריניטי בקיימברידג'.

בקיימברידג' התוודע ניוטון הצעיר לידע של זמנו, שבו עדיין שלטה (לפחות בין כותלי האוניברסיטאות) הפילוסופיה של אריסטו. עם זאת, כבר בלטו לעין בקיעים ניכרים בסינתזה האריסטוטלית הגדולה: עד שנות השישים של המאה ה-17 סר חנה של הקוסמולוגיה הגאוצנטרית העתיקה, שהרי בינתיים הופיעה לראשונה תורה אסטרונומית סבירה – אם כי נטולת הנמקה פיזיקלית - המדיחה את כדור-הארץ ממרכז היקום, ואף נצפו עדויות אסטרונומיות לטובתה (ניקולאוס קופרניקוס וגליליאו גליליאי).

"ספירות הבדולח" השמימיות, שלכאורה שכנו נצחיות ומושלמות מעבר למסלול הירח, נופצו (טיכו בראהה) ואת מקום התנועות השמימיות המעגליות והקצובות תפסו מסלולים אליפטיים, גם הם נטולי הסבר פיזיקלי (יוהאנס קפלר). בד בבד, הועם זוהרה של הפיזיקה התת-ירחית המקובלת (ששילבה עקרונות אריסטוטליים עם חידושים סכולסטיים מימי הביניים), בעקבות חקר התנועה החלוצי של גליליאו ותלמידיו וביסוס האינרציה הלינארית כחוק טבע על-ידי רנה דקארט.

סטודנט אלמוני וחסר פרוטה

ואולם, הקוריקולום של ניוטון הצעיר עדיין התבסס על פילוסופיה אריסטוטלית מסורתית: הן משום "אינרציה אקדמית", והן מפני שעל אף הבעיות הקשות שנתגלעו בה, עדיין לא פותח תחליף ראוי שיוכל להצדיק מבחינה פיזיקלית את הקוסמולוגיה ההליוצנטרית החדשה ולהשלים את המפעל שהחלו בו גליליאו וקפלר – איחוד הפיזיקה הארצית והשמימית לכדי גוף ידע אוניברסלי ושלם.

כאשר החל ניוטון ללמוד בקיימברידג', כסטודנט עני ששילם את שכר הלימוד בעבודות ובשליחויות בשירותם של סטודנטים אחרים, איש לא חלם שפיתוח תורה כזאת בדיוק עתיד להיות ההישג הכביר של הסטודנט הטרי האלמוני וחסר הפרוטה.

התפוח המפורסם

מכל מקום, ניוטון החל ללמוד במרץ רב את הישגי קודמיו, והתלהב במיוחד מ"היסודות" לאווקלידס, הבסיס הוותיק והמפואר של מדע המתמטיקה, וכן מה"גאומטריה" החדישה של דקארט, שמצדה הניחה את היסודות לגאומטריה האנליטית.

בתוך פרק זמן קצר להדהים חצה ניוטון את גבול הידע של תקופתו, ועד מהרה העלה על הכתב (אם כי לא פירסם) גילויים מתמטיים חשובים ביותר, כמו למשל משפט הבִּינוֹם. כבר משלב מוקדם הבין ניוטון שנפילת גופים ארצה (למשל, התפוח המפורסם) ותנועת הירח וכוכבי-הלכת הן שני היבטים של תופעה אחת ויחידה, אך אז עדיין הושפע מפיזיקת דקארט, על "תורת המערבולות" שלה, שניסתה להסביר את תופעות הטבע (ובהן הכבידה) על סמך מערבולות של חלקיקים זעירים. הפיזיקה של דקארט הובילה חוקרים רבים בתקופה זו, ובכללם ניוטון הצעיר, למבוי סתום.

הסבר לשבירת האור הלבן

ב-1672 פרסם ניוטון, בכתב-העת המפורסם של "החברה המלכותית", Philosophical Transactions, את מאמרו הראשון, שהציג את הסברו החדשני והמבריק לתופעת שבירת האור הלבן במנסרה. בניגוד לציפיותיו, המאמר עורר ביקורת עזה למדי - בעיקר מצד המדען רוברט הוּק (Hooke), שהיה עתיד להפוך עד מהרה לאחד מגדולי יריביו (הרבים) של ניוטון.

ביקורתו של הוק הציתה בניוטון זעם רב ושאיפה עזה להתנתק מעמיתיו לקהילה המדעית. ואולם, מהר מאוד החל שמו ללכת לפניו, הן כמדען מבריק והן כטיפוס משונה ביותר ולא תקשורתי במיוחד.

במקביל למחקריו בפיזיקה ובמתמטיקה, הרבה ניוטון לעסוק באלכימיה ובתיאולוגיה, ואף חקר בפרטי פרטים את תיאור בית-המקדש ועמל על "כרונולוגיה מתוקנת של ממלכות קדומות", שניסתה לשלב בין הידע ההיסטורי השאוב מהתנ"ך לבין מקורות קדמוניים אחרים, שונים ומשונים.

גליק מיטיב לתאר את הפן המעניין הזה של ניוטון, העשוי להפתיע את הקורא המודרני האופייני, הזוכר על פי רוב את ניוטון בעיקר (או רק) בשל חוקי התנועה המוכרים כל-כך ששינן בבית-הספר. גליק מקדיש פרק שלם לתיאור התכחשותו של ניוטון לשילוש הנוצרי, ולאמונתו – שנחשבה למינוּת מסוכנת באנגליה של אותם ימים, ואילו היתה מתגלה היתה עלולה לעלות לו לפחות במשרתו – ששללה את אלוהותם של ישו ורוח הקודש.

בתחילת שנות השמונים של המאה ה-17, בעיקר בהשראת שני שביטים שהופיעו בשמי אנגליה, ובעידודם של האסטרונום המלכותי ג'ון פלמסטיד (Flamsteed), עוזרו אדמונד האלי (Halley, שנמנה עם הבודדים בני המזל שלא נקלעו לסכסוך מר עם ניוטון) ורוברט הוק, החל ניוטון לגבש את הסינתזה שתוביל לבסוף לחיבור המדעי הגדול ביותר של כל הזמנים, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) – "העקרונות המתמטיים של פילוסופיית הטבע", שבו מופיעים שלושת חוקי ניוטון המפורסמים.

עד תקופה זו ראה ניוטון - כרוב החוקרים בני זמנו – את המסלולים האליפטיים של גרמי השמיים כנובעים משני כוחות, כוח משיכה כלפי המרכז (השמש), וכוח צנטריפוגלי כלפי חוץ; ואולם בתקופה זו תפש כי בתנועה זו כרוך כוח אחד בלבד – כוח משיכה לעבר השמש – שבשילוב עם נטיית כל גוף לאינרציה לינארית, יוצר את המסלול העקום של כוכבי-הלכת והשביטים.

הבחנה בין מסה למשקל

יחד עם עיקרון נוסף ש"ריחף באוויר" באותה תקופה – "חוק היפוך הריבוע", כלומר היחס ההפוך בין גודל כוח הכבידה לריבוע המרחק בין שני הגופים המושכים זה את זה - עלה בידי ניוטון להראות שהכוח החדש שהגדיר, כוח הכבידה האוניברסלית, מוביל לשלושת חוקי קפלר (שנוסחו כבר ב-1609, ואולם עד ניוטון איש לא יכול היה להסביר מדוע הם עולים בקנה אחד עם התצפיות), וכן נובע מהם ישירות.

ולא זו בלבד, אלא שכוח הכבידה יכול גם להסביר נפילת גופים ארציים ושלל תופעות אחרות, כגון גאות ושפל, צורתו הפחוסה של כדור-הארץ, נקיפת (פרצסיית) ציר סיבוב כדור-הארץ ועוד.

ניוטון הסתייע רבות בכלי המתמטי האדיר שפיתח – החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי (סירובו העיקש לפרסם את גילוייו תרם רבות לוויכוח הקשה שפרץ בינו לבין גוטפריד לייבניץ בערוב ימיהם על זכות הראשונים לתגלית זו).

אף על פי כן, הקפיד ב"עקרונות" לנסח את תורתו החדשה בהתאם למתמטיקה האווקלידית המסורתית, כמעט בלא זכר למתמטיקה החדישה שפיתח. כ"רקע" לכבידה האוניברסלית השוררת ביקום וקובעת את התנהגותו, הציב ניוטון את המרחב והזמן המוחלטים, בניגוד למושגים ה"אינטואיטיביים" יותר של אריסטו. כמו כן הבחין ניוטון בין "מסה" – כמות חומר גרידא, לבין "משקל", כלומר הכוח שבו נמשכת מסה זו לגוף מרכזי כלשהו.

פרסום ותהילה

מיד לאחר פרסום ה"עקרונות", זכה ניוטון לפרסום ולתהילה בכל רחבי אירופה. ב-1688 נבחר ניוטון לפרלמנט הבריטי; ב-1700 מונה לראש המטבעה המלכותית, תפקיד שנשא עמו הכנסה נאה ביותר; ב-1703 נבחר לנשיא החברה המלכותית בעקבות מותו של אויבו הגדול הוק, וב-1704 פרסם את חיבורו החשוב "אופטיקה". ב-1727 מת ניוטון, עשיר ומפורסם (אם כי בודד לחלוטין) ונקבר בכבוד מלכים בכנסיית וסטמינסטר.

ספר קולח, ללא פרספקטיבה

ספרו של גליק קריא, קולח ומעניין, אך נקודת החולשה שלו (לטעמי) היא היעדר פרספקטיבה היסטורית נאותה. טענתו של גליק, כבר בתחילת פתח הדבר, כי ניוטון "נולד לתוך עולם של אפלה, תעלומה וכישוף" (עמ' 13) מבשרת רעות.

גליק אמנם משפר רושם זה, כשהוא מתאר את הפילוסופיה האריסטוטלית – שאליה נחשף ניוטון כסטודנט בקיימברידג' – כ"מבנה של בינה: דעת על-גבי-דעת" (עמ' 33; לא ברור, אגב, כיצד שתי ההצהרות הללו מתיישבות זו עם זו).

ואולם, המחבר ממשיך וטוען כי "היוונים התנגדו עקרונית למתן טיפול מתמטי לעולמנו הנשחת, הפגום, לתחום שמתחת לירח" (עמ' 35), וזהו סילוף העושה עוול עצום לא רק ליוונים מכובדים כמו אפלטון וארכימדס, אלא גם לאריסטו עצמו: נכון שאריסטו הפריד בין עולם האתר השמימי המושלם לבין התחום התת-ירחי המתכלה, והציב מגבלות על המתמטיזציה של הפיזיקה, ואולם לא זו בלבד שהוא מעולם לא שלל פיזיקה מתמטית "תת-ירחית", הוא אף ניסה את כוחו בכך בעצמו (בספרו "פיזיקה" ניסח אריסטו פרופורציות, בהתאם למתמטיקה של תקופתו, שקשרו בין כוחות הפועלים על גופים, משקליהם וזמני תנועתם).

זאת ועוד, מהאופן שבו פיתח אריסטו את עקרונות החומר והתנועה שלו (למשל ב"על השמיים"), קל להסיק שסבר שבלא ידע ניכר במתמטיקה אי-אפשר לפתח שום פיזיקה. נכון, אמנם, שלדידו של אריסטו תכונות החומר היסודיות, כמו גם עקרונות התנועה החשובים ביותר, הם "איכותיים" ולא "כמותיים", ולפיכך חקירה מתמטית לעולם לא תוכל למצות את עולם הטבע (אין ספק שאריסטו היה נדהם באמת ובתמים מהישגי ניוטון), ואולם מכאן ועד לטענתו הקטגורית והפשטנית של גליק שלדידם של היוונים "קליעים של אבן או מתכת אינם עצמים ראויים לטיפול מתמטי" (עמ' 35), המרחק רב מאוד.

לסיכום, כל השואף לקבל מושג בסיסי על הישגיו העיקריים של ניוטון וללמוד על תולדות חייו הארוכים והמרתקים של גדול המדענים של כל הזמנים (כולל שלל "פכים קטנים", כמו הוויכוח עד כמה נהג ניוטון לצחוק או לחייך – עמ' 191), יוכל להסתפק בספרו המהנה למדי והקל לקריאה של גליק. ואולם, מי שירצה להבין את תורת ניוטון בהקשר היסטורי נאות, ומנקודת המבט של מומחה אמיתי להיסטוריה של המדע, מן ההכרח שיטרח וייטול לידיו את יצירת המופת (הכבדה, תרתי משמע) של ריצרד וסטפול.  

ג'יימס גליק: אייזק ניוטון, הוצאת אריה ניר, 2007, תרגום מאנגלית: עמנואל לוטם, 271 עמודים, מחיר מומלץ: 89 שקלים

מיקי אלעזר כותב כעת את עבודת הדוקטורט שלו בתחום הפיזיקה של המאה ה-17 והוא העורך הקודם של "גליליאו".