השירה כמשוואה ריבועית
בספר חדש מסביר פרופ' רון אהרוני מהפקולטה למתמטיקה בטכניון, למה לדעתו לעולם המספרים יש כך כך הרבה במשותף עם השירה. עם זאת, בסופו של חשבון הוא מודה: "ארכימדס ייזכר הרבה שנים אחרי שהומרוס יישכח"
במבט ראשון קשה לחשוב על הפכים גדולים יותר משירה ומתמטיקה. אבל למקרא ספרו החדש של פרופ' רון אהרוני מהחוג למתמטיקה בטכניון, "מתמטיקה, שירה ויופי", שרואה כעת אור בהוצאת הקיבוץ המאוחד, מתברר שדווקא יש מה שקושר בין המילים למספרים.
"מתמטיקה, שירה ויופי" / רון אהרוני, הוצאת הקיבוץ המאוחד"זה ששירה דומה למתמטיקה זה לא המצאה שלי", מצטנע אהרוני. "קשר ראשון ביניהן הוא היופי. קשר שני הוא מבני החשיבה המאוד דומים. בספר אני לא מנסה למצוא חוקיות בשירה, אני לא מספר אלו טכניקות שירה ישנן, אלא מה עושות טכניקות השירה".
אהרוני. היופי מחבר בין מתמטיקה לשירה
"יש בספר שני דימויים לשירה", מסביר אהרוני, "האחד הוא ששיר זה קסם. טכניקות השיר הן כמו זריזות ידיים של קוסם. מטרתו היא להגניב לך משהו מתחת לסף התודעה. הדימוי השני הוא שהשיר הוא כמו כייס, אלא שבמקום לגנוב לך משהו מהכיס הוא מכניס לך משהו לכיס, בלי שתרגיש. גם המתמטיקה היא כזאת. טיעון מתמטי אינו מנסה להכניס אליך משהו, אבל זה קורה מאליו. וטיעון מתמטי הוא יפה כשהוא חדש לגמרי, לא צפוי. אתה קולט אותו בשתי רמות - על פני השטח ומתחת לפניו וזה היופי שטמון גם בשירה".
מטאפורה חוסכת באנרגיה
מה הביא את אהרוני, מומחה לקומבינטוריקה, לכתוב את ספר המתמטיקה הלא אקדמי שלו דווקא בהקשר של שירה ויופי? מדובר בספר המשך לספרו הקודם "חשבון להורים", שעסק בההתנגדותו הנחרצת של פרופ' אהרוני לשיטת הבדידים. "היה בו פרק אחד על מתמטיקה ויופי, שבו תיארתי את החוויה שלי כמרצה באוניברסיטה שבא ללמד בבית ספר יסודי ומגלה גילויים חדשים בפשטות של המתמטיקה היסודית, גילויים על המשמעות של הפעולות, שאותם לא יכולתי לגלות במתמטיקה של בית ספר תיכון".ומה הקשר שלך לשירה?
"לשירה הגעתי לגמרי בטעות בגיל 37, ואני בן 55 עכשיו. אבי, שהיה מנצח מקהלות, ביקש ממני לתרגם איזה שיר מצרפתית לעברית בשביל המקהלה שלו. התפלאתי כמה זה קשה. אחר כך, במשך חצי שנה רק כתבתי שירים. אחרי שפרסמתי אותם, לא הייתי מסוגל יותר לכתוב אפילו מילת שיר אחת. אבל מכיוון שאני בא מחינוך מדעי, נותרתי עם השאלה מה זה היה? מה זה שירה? ומה זה עושה לכותב, לקורא. ולאט לאט התברר לי שבעצם הטכניקות האלה יפות גם למתמטיקה".
למשל?
"למשל, מטאפורה. מטאפורה היא כלי נפלא להעברת אינפורמציה תוך כדי חיסכון באנרגיה. ומתמטיקה, כל מטרתה בחיים זה לחסוך באנרגיה. מטאפורה היא כלי מאוד יעיל גם להסתרת אינפורמציה. אתה לא צריך להסתכל לדברים בפרצוף, אתה יכול להעמיד פנים שאתה מבין משהו אחר. והיופי הוא תמיד קליטה סיפית של משהו חדש, אתה קולט מבנה חשיבה או רגש בלי שתצטרך להישיר אליו מבט. גם במתמטיקה הדברים באים פתאום. כשמגלים תגלית מתמטית, מתעוררים בבוקר עם הפיתרון לבעיה, ואיכשהו פתאום מבינים בבת אחת את המבנה שיש לך שם, כי רוב העבודה נעשתה בלא מודע".
בספר מציג אהרוני זה בצד זה, שרטוטים גיאומטריים ונוסחאות אלגבריות, ציטוטים של פילוסופים וסופרים על שירה ומתמטיקה, ושירים של אבידן, גתה, אמילי דיקנסון ולורקה. את המתמטיקה הוא ממשיל לשירה ואת השירה למשוואות ולסדרות חשבוניות. לטענתו, למתמטיקה ולשירה דרכי חשיבה קרובות שמובילות לתוצאה עקיפה ורבת עוצמה אחת - יופי. כשקונסטנטין קוואפיס מצהיר "כי כאשר להבל זרית את ימיך, זרית אותם על פני האדמה כולה, על פני כל הימים" וכשחנוך לוין אומר "גם שם אהיה לבד" – הם עושים שימוש בחוק השימור. כשאלתרמן כותב על "פגישה לאין קץ" הוא חושב על האינסוף.
"אחד הדברים היפים ביותר במתמטיקה הוא האינסוף", מסביר אהרוני. "זה כוח גדול בשבילנו ולכן זה נורא מוזר ומאוד יפה. בדיוק אותו הדבר קורה בהיפרבולה שירית - לומר דברים בצורה מוגזמת, דברים נוראים. איך יתכן ששירה, שכל כולה אומרת דברים בצורה עקיפה, משתמשת בטכניקה כל כך ישירה ומוגזמת? הפיתרון לפרדוקס הזה הוא שהיפרבולה עושה דבר כל כך גדול שהוא מתרחק ממך, כמו למשל, בשורה 'לאהוב עד מוות'. כמו באינסוף מתמטי - זה כל כך גדול עלייך ומוזר וזה מה שהופך את זה ליפה.
"בחוקי שימור מתמטיים, שכשאתה עושה שינוי על פני השטח, תכונה כלשהי נשארת אותו הדבר. זה ה'קבוע' המתמטי. גם בשירה, אחד מהמוטיבים החזקים זה שלא כל כך חשוב מה קורה בחוץ - הפנים שלי נשמר. בכל שיר יש מסר והדברים הפנימיים יותר חשובים מהחיצוניים".
בספר אתה אומר שאת השירה יבינו אבל היופי של המתמטיקה יוותר נחלתם של מעטים.
"לקושי של המתמטיקה יש שני מימדים. אחד, שמתמטיקה היא מופשטת, והפיתרון לזה הוא לחשוב בדוגמאות. הקושי השני הוא שהמתמטיקה היא המבנה הכי גבוה בעולם. כלומר, זה בנוי קומה אחרי קומה, ומספר הקומות אדיר ואנחנו מפספסים קומות. ילדים בדרך כלל לא מבינים מתמטיקה כשהמורה מניח שקומה קודמת קיימת והיא לא קיימת. אין שום מבנה חשיבה שמתקרב במידת המורכבות לגבהים של בנייני המתמטיקה. אולי פיזיקה, אבל הקטעים המורכבים בה הם מתמטיים.
"כתיבת שיר אינה דומה לגילוי מתמטי חדש באמת. זה לא קורה הרבה בחיים - לקום בבוקר ובהבזק אחד להבין מה שלא הבנת במשך חודשים. הארדי כתב בספר על חייו כמתמטיקאי, שארכימדס ייזכר אלפי שנים אחרי שהומרוס ישכח. זה ללא ספק נכון. מתמטיקה תישאר לנצח - היא עוזרת להבין את העולם. אבל גם שירה זה דבר יפה, יש שירים שמשאירים אותך המום".
שיר זה קסם
עטיפת הספר
מומלצים
