נפלאות הקצף

אם לעתים אתם פותחים את הבוקר בספל קפוצ'ינו מקציף ומסיימים את הערב בכוס בירה מרעננת, היום הזה שלכם נפתח ונסגר עם אחד מסוגי המאכלים המסקרנים ביותר מבחינה מדעית: הקצף האכיל. תעלומות מתמטיות עמוקות חבויות בבועות המשולבות האלה, ולאחרונה הן גם נהיו לאחד השטחים הפוריים ביותר בתחום החדשנות הקולינרית.

פֶראן אדריה, השף המהולל ממסעדת אל-בולי בקטלוניה שבספרד, החל לערוך ניסויים בקצף קולינרי באמצע שנות ה-90, במסגרת מאמציו להעמיד סועדים לפני התנסויות קולינריות חדשות ובלתי צפויות. אדריה השתמש בחומרי הקצפה לא מקובלים, כגון ג'לטין או לציטין, במקום בביצים או בשמנת.

הוא השתמש בסיפון קצפת שנדחף באמצעות חמצן דו-חנקני דחוס - כמו במכלי הקצפת הנמכרים בחנויות, אבל חזק יותר - כדי ליצור קצף אוורירי ממזונות שונים ומשונים כמו דג בקלה, כבד אווז, פטריות ותפוחי אדמה. כך נפתחה מהפכה בתחום הקצפים, ושפים שונים - בהם הֶסטון בלומנטל מבריי שבאנגליה, ויילי דופריין מן העיר ניו יורק וגרנט אֵשַץ משיקגו - החלו להקציף כל מיני מאכלים מעוררי תיאבון.

חוק הקצף

המנות האלה אפופות הילת מסתורין, ולא רק בגלל המרקם החדשני שלהן. על אף שקצף עשוי להיראות כמו גיבוב אקראי, נראה שהבועות שבכל הקצפים מסתדרות מאליהן על פי שלושה חוקים אוניברסליים שנצפו לראשונה בידי הפיזיקאי הבלגי ז'וזף פלטו ב-1873. קל לתאר את החוקים האלה, אך קשה להפליא למצוא להם הסבר.

החוק הראשון אומר שכל פעם שבועות מצטרפות זו לזו, שלושה משטחים חותכים בכל צלע. לא שניים ולעולם לא ארבעה - תמיד שלושה. שנית, ברגע שכל זוג משטחים נחתכים מתייצב, הזווית שביניהן היא תמיד בת 120 מעלות בדיוק.

ולבסוף, בכל פעם שצלעות נפגשות בנקודה, מספר הצלעות הוא תמיד ארבע בדיוק, והזווית תמיד תהיה בערך 109.5 מעלות (הארק-קוסינוס של ⅓-). כדי להמחיש זאת, דמיינו את נקודת המפגש של האנכים לפאות של פירמידה משולשת משוכללת (טטרהדר).

מדע הקפוצ'ינו: מה הסוד שמאחורי הקצף? (צילום: mct)

רק מאה שנה לאחר מכן, ב-1976, הצליח ז'אן טיילור, מתמטיקאי מאוניברסיטת רטגרס, להוכיח שלפחות במקרה של שתי בועות צמודות, חוקי פלטו נגזרים מפעילות של מתח פנים, המאלצת את הבועות להסתדר בצורה היציבה ביותר.

מתמטיקאים עדיין מנסים להסביר במדויק מה קורה בקצף של שלוש בועות או יותר, וכן לפתור את השאלה שטרם זכתה למענה: איזה סידור של צורות בועות בקצף ימלא מכל תוך שימוש בשטח הפנים הנמוך ביותר (כלומר בסידור בעל האנרגיה המינימלית).

ב-1887 העלה הלורד קלווין את האפשרות שכוורת של טֵטרָדֵקָהָדרוֹנים, שלכל אחד מהם יש שש פאות רבועות ושמונה פאות משושות, היא התשובה. אבל ב-1994 פרסמו הפיזיקאים דניס ווירי ורוברט פלאן מטריניטי קולג' שבדבלין פתרון טוב מזה,, אם כי לא בהכרח מיטבי: קצף שעשוי משני סוגי תאים, סוג אחד מורכב מ-12 מחומשים בלבד, והשני מורכב משני משושים ו-10 מחומשים.

במאכלים מוקצפים, בועות שאינן מצייתות לחוקי פלטו מתפוצצות מהר. אותו גורל נכון לבועות קטנות מדי: מתח הפנים מעלה את הלחץ שבתוכן מעבר לנקודת השבירה. זוהי אחת הסיבות לכך שקצף נוזלי נעשה מחוספס עם הזמן – ולכך שהכי טוב ללגום מן הקפוצ'ינו שלכם כשהוא טרי.

המאמר התפרסם בגיליון פברואר-מרץ של המגזין "סיינטיפיק אמריקן - ישראל" בהוצאת אורט.