מתכון בטוח לאסון כלכלי
על אף לקחי משבר האשראי העולמי של 2008, בוול סטריט מהמרים על עתידנו על סמך מודלים מדעיים רעועים
גורמים רבים הובילו למפולת בשוק הכספים האמריקני ב-2008, שדִרדרה את העולם כולו לשפל כלכלי שממנו עדיין לא הצלחנו להתאושש לגמרי. אחד הגורמים לכך הוא שימוש במתמטיקה: חברות להשקעה פיננסית פיתחו שיטות כה מורכבות להשקעת כספי לקוחותיהן עד שלצורך הערכת הסיכונים הטמונים בהשקעות האלה היה עליהן להסתמך על נוסחאות שרק יודעי ח"ן יכולים להבינן. ואולם, כפי שלמדנו מניסיוננו המר לפני שלוש שנים, הנוסחאות, או המודלים, האלה, אינן אלא השתקפויות חיוורות של העולם האמיתי, ולעתים הן עלולות להוליך אותנו שולל ולגרום נזק בל ישוער.
- בעל ברית חדש כנגד הסרטן
- המפץ הגדול של המדע
- משמרים את העבר
כידוע, התחום הפיננסי אינו התחום היחיד שבו מקבלים החלטות על סמך מודלים מתמטיים שאי אפשר לתת בהם אמון תמיד. מדענים מתמודדים עם מודלים בתחומים רבים, כמו למשל מדעי האקלים, סחיפת חופים ובטיחות גרעינית. תחומים שבהם התופעות שהמודל מתאר מורכבות ביותר, או שקשה להשיג עליהן מידע, או גם זה וגם זה: כפי שאכן קורה גם במודלים פיננסיים. עם זאת, בשום תחום של פעילות אנושית לא מוענק למודלים המושתתים על בסיס רעוע כל כך אמון כה רב כמו בתחום הפיננסי.
העוצמה המשוערת של המודלים להערכת סיכונים היא שהעניקה לחברות ההשקעות את הביטחון להשתמש בהלוואות עצומות כמנוף פיננסי במטרה להגדיל את הרווחים מן ההימורים שלהן. המודלים האלה שימשו אותן כדי לחזות את מידת הסיכון שבהימורים האלה ולאתר השקעות אחרות שהיו אמורות לקזז את הסיכון הזה. אך לנוכח אי הוודאות של המודלים בהם שמו חברות ההשקעה את מבטחן, לא היה זה אלא ביטחון שווא. "פשוט איננו יודעים די כדי ליצור תיאוריה טובה שתצליח להקיף את כל הסיכונים הפיננסיים שאנחנו חשופים להם," אומר דיוויד קולנדר, כלכלן ממכללת מידְלְבַּרי, שחקר את משבר האשראי העולמי של 2008. "הרעיון, שעומדים לרשותנו מודלים שמסוגלים לתאר את כל האי-ודאות וההתנהגות הבלתי צפויה שאנו עדים להן בשווקים, אינו אלא רעיון מטורף. אבל השתמשו במודלים האלה כאילו הם אכן מסוגלים לעשות זאת".
זה יהיה פשטני מדי להטיל את האשמה לאסון הכלכלי על המודלים להערכת סיכונים לבדם. גורמים אנושיים אחרים, פוליטיים ורגולטוריים, מילאו גם הם ללא ספק תפקיד במשבר. עם זאת, אפשר בהחלט לטעון שהמודלים היו חוליה קריטית בשרשרת האירועים שהובילו למפולת, ואולי אף גורם מכריע שבלעדיו לא היה מתרחש האסון הכלכלי. במצב זה, שבו הרבה כל כך מונח על כף המאזניים, הקצו חברות ההשקעה הפיננסיות בשלוש השנים האחרונות מאז 2008 עשרות מיליוני דולרים לחיזוק המודלים שלהן להערכת סיכוני ההשקעות, בתקווה שהמודלים החדשים ימנעו קריסה כלכלית נוספת. אך תקוותן עלולה להיות תקוות שווא או משאלת לב חסרת בסיס. מומחים למודלים פיננסיים מביעים ספק רב באשר לאפשרות של שיפור מהותי כלשהו במודלים להערכת סיכונים. משמעות הדבר ברורה ומפחידה כאחת: בנקים וחברות השקעות מובילים את הכלכלה הגלובלית לעתיד שבו רב הסיכון לחזרה על אירועי העבר.
העתיד הוורוד של עידן 2007
במובן מסוים, לא קשה להבין את כישלון המודלים להערכת סיכונים בשנים 2007 ו-2008. המודלים האלה היו אמורים לדמות את יחסי הגומלין המורכבים בין כוחות שוק רבים, כמו למשל התנודות בשווקים, השינויים בשיעורי הריבית והמחירים של מניות, אגרות חוב, אופציות ומכשירים פיננסיים אחרים. אף אם הצליחו לעשות זאת, והדבר נתון לוויכוח, המודלים לא הביאו בחשבון תרחיש חשוב אחד: מה קורה כשכל המשקיעים בשוק מבקשים למכור את כל אחזקותיהם בעת ובעונה אחת?
זה בדיוק מה שקרה באותם ימים אפלים של ספטמבר 2008, כשהחליט הממשל האמריקני שלא לחלץ את בנק ההשקעות ליהמן ברדרס מן המצוקה הכלכלית שנקלע אליה, והמוסד הפיננסי המכובד לא היה מסוגל לפרוע את חובותיו. רק הזרמה מסיבית של כספים לשוק על ידי הממשלה הפדרלית של ארה"ב עצרה את כדור השלג ומנעה קריסה מוחלטת.
במהלך 2007, חזו המודלים להערכת סיכונים שהסיכויים שמוסד פיננסי גדול כלשהו יגיע למצב של אי-פירעון הם מזעריים. לדברי מרקו אַוֶולַנֶדָה, מתמטיקאי מאוניברסיטת ניו יורק ומומחה למודלים להערכת סיכונים פיננסיים, אחת הבעיות החמורות ביותר הייתה שהמודלים התעלמו ממשתנה רב חשיבות המשפיע על חוסנו של תיק השקעות: נזילות, כלומר יכולת השוק לתאם בין כמות הקונים ובין כמות המוכרים. כשלא מביאים בחשבון משתנה מפתח, יש לכך השלכות ניכרות.
משוואה לחיזוי הסיכון של איחור במועד הנחיתה של מטוס לא תהיה אמינה אם לא תכלול גורם מתמטי המייצג עיכובים עקב תנאי מזג האוויר. במקרה שלנו, גורם הנזילות הוא קרוב לוודאי המשתנה החשוב ביותר בהערכת הסיכון של חדלוּת פירעון במקרה של ניירות ערך מגוּבֵּי-משכנתאות על שלל גרסאותיהם. ניירות הערך האלה הם המכשירים הפיננסיים המורכבים שהיו מעורבים בעשור הקודם בגידול המסחרר של שוק הדיור בארה"ב, ובפרט במשכנתאות הסאב-פריים (הלוואות שהסיכון שלא ייפרעו גבוה). כשבשנת 2008 החלו מחירי הדיור בארה"ב לצנוח, איש לא ידע לאמוד באמת מה השווי של המכשירים הפיננסיים האלה, והדבר גרם לעצירת המסחר בהם, כלומר, הם הפכו ל"לא נזילים".
כתוצאה מכך, נותרו הבנקים שהחזיקו בהם בלא יכולת לסלק את חובותיהם, והדבר גרם לבהלה בקרב המשקיעים. לדברי אוולנדה, לוּ היו המודלים הפיננסיים מזהים כראוי את הסיכון לאי-נזילות, היה הדבר מאפשר לבנקים להוריד את מחירם של המכשירים הפיננסיים האלה בשלב מוקדם יותר וכך לאפשר לקונים לסכן פחות כסף.
התעלמות מגורם מפתח נראית כמו שערורייה, אך מדענים עושים זאת כל הזמן. לעתים הם פשוט אינם מודעים לכך שמשתנה מסוים ממלא תפקיד מפתח ולעתים הם אינם יודעים כיצד להביא אותו בחשבון במשוואה. לדברי קולנדר, הדבר מעמיד בעיה במדעי האקלים, שבמודלים שלהם לעתים קרובות חסרים גורמים המייצגים את השפעת העננים. "בין הגורמים הקובעים מה יהיה מזג האוויר, לעננים יש משקל של 60%, והמודלים מתעלמים מהם בדרך כלל," אומר קולנדר.
"כשאינכם יכולים להביא בחשבון במודל גורם שיש לו השפעה ניכרת כל כך על התוצאות, חייבים להפעיל שיקול דעת רב בנוגע לתוצאות, ולא להאמין להן בעיניים עצומות." הבעיה הזאת צצה גם במצבים רבים אחרים. כיצד אפשר להביא לידי ביטוי את נכונות הציבור להתחסן, כשבונים מודל להתפשטות של שפעת מסוג חדש ומסוכן? ומה באשר למידול יכולתם של צוותי חירום להחליף חלקים פגומים ולכבות שרפות בתחנות כוח גרעיניות באירוע של התחממות יתר של ליבת הכור?
כשמזהים בבירור גורם חיוני שלא הבאנו בחשבון במודל, על פי רוב, בדרך הקשה, אפשר לפעמים לפתור את הבעיה, אך לעתים אין אפשרות לתקן את הטעון תיקון. במקרה של מודלים לחיזוי סיכונים פיננסיים, הכללת גורם האי-נזילות במודל אינה דבר של מה בכך, שכן אי-נזילות נוטה להתנהג בצורה הרבה יותר לא-לינארית ממה שמקובל במקרה של מחירים, אומר רוברט ג'ארו, פרופסור למימון ולכלכלה באוניברסיטת קורנל המתמקד בעבודתו במודלים להערכת סיכונים. שווקים יכולים לעבור כהרף עין ממצב של נזילות גבוהה למצב של אי-נזילות. הדבר דומה להבדל שבין מידול זרימת האוויר סביב מטוס הטס במהירויות רגילות לבין מידול הזרימה הנוצרת סביב מטוס העובר את מהירות הקול (מטוסים רבים נקלעו למצבים בעייתיים לפני שמהנדסי התעופה הצליחו לבנות מודל שיתאר מצב כזה כראוי).
ג'ארו חותר לשילוב הסיכון של אי-נזילות במודלים, אך הוא מזהיר כי למשוואות המתקבלות מן המודל אין פתרון יחיד ונקי. אי-נזילות, מעצם הגדרתה, אינה ניתנת לחיזוי: שום מודל מתמטי אינו יכול לחזות מתי יחליטו הקונים בשוק שלא כדאי להשקיע שום סכום כסף במכשיר פיננסי מסוים בגלל הסיכון הכרוך בו. כדי שהתנהגות כזאת תבוא לידי ביטוי במודל, עליו לאפשר מגוון של פתרונות, והבחירה ביניהם עלולה להיות בעייתית. "המודלים שאני עובד עליהם יכולים להיות שימושיים בהערכת הסיכון של אי-נזילות, אך הם רחוקים משלמות," אומר ג'ארו.
למרבה הצער, התעלמות מסיכון האי-נזילות לא הייתה הבעיה החמורה היחידה. מודלים לחיזוי סיכונים פיננסיים תוכננו להתמקד בסיכון העומד בפני מוסד אחד מסוים.
הדבר נחשב תמיד הגיוני משום שמוסדות פיננסיים מעוניינים לטפל אך ורק בסיכון שהם עצמם חשופים לו, והגופים הרגולטוריים נוטים לפעול על סמך ההנחה שאם הסיכון הנשקף לכל אחד ואחד מן המוסדות האלה הוא נמוך, המערכת בכללה יכולה להיחשב בטוחה. אך התברר שזוהי הנחה חלשה, אומר ראמה קונט, העומד בראש המרכז להנדסה פיננסית של אוניברסיטת קולומביה. לדברי קונט, במערכת שבה מתקיימים יחסי תלות הדדיים בין גורמים רבים מאוד, הסיכון המערכתי בכללו עלול להיות גבוה, גם אם לכל אחד מן הגורמים כשהוא לעצמו יש סיכון כשל נמוך.
תארו לעצמם, אומר קונט, קבוצה של 30 איש הצועדים זה לצד זה בשדה פתוח כשזרועותיו של כל אחד מונחות על כתפי חבריו: כל אחד מהם לעצמו אולי אינו צפוי למעוד, אך יש סיכוי סביר שמישהו בקבוצה ימעד ובמקרה הזה, הוא עלול להפיל יחד עמו עוד כמה וכמה מחבריו. זה בדיוק המצב שבו מצויים מוסדות פיננסיים, לדברי קונט. "עד 2008 ואף במהלכה, הרגולטורים בבואם להעריך סיכונים לא נתנו דעתם כלל לקשרים שבין הבנקים האלה, הוא אומר. "היה עליהם, לכל הפחות, לשים לב לכך שכולם השקיעו הון עצום בשוק משכנתאות הסאב-פּריים."
מפת האסון
תעשיית הפקת החשמל ניצבת בפני בעיה דומה, אומר קונט. הסיכויים לכשל בתחנת כוח יחידה מזעריים, אך מפעם לפעם מתרחש כשל בתחנת כוח כלשהי, העלול לגרום לעומס יתר בתחנות כוח אחרות ברשת, מצב שיש בו סיכון להשבתה רחבת היקף של אספקת החשמל, כמו הפסקות החשמל הגדולות שאירעו בארה"ב בשנים 1965, 1977 ו-2003. במטרה להקטין את הסיכון לכשל מערכתי מסוג זה, עורכות חברות לאספקת חשמל בדיקות המכונות “N-1 testing”: הרצת תרחישים שבהם מדמים כשל בתחנת כוח יחידה כדי לחזות מה תהיה השפעתו על הרשת כולה. ואולם, כפי שקונט אומר, לתעשיית הפקת החשמל יש יתרון ניכר, שכן היא יודעת איך כל תחנות הכוח במערכת מקושרות ביניהן.
המערכת הפיננסית, לעומת זאת, היא קופסה שחורה. "במצב העניינים כיום, אין איש יודע כיצד נראית המערכת הפיננסית," אומר קונט. "איננו יודעים מי מנהל מו"מ עם מי, בנוגע למה ובאיזה מחיר. משמעות הדבר היא שאין לנו אפשרות לחזות את השלכותיה של קריסת בנק השקעות כמו ליהמן ברדרס על בנקים אחרים. ב-2008 עמדו לרשות הרגולטורים 48 שעות כדי לחשוב על ניחוש כלשהו".
הפתרון המתבקש הוא מיפוי כל הקשרים האלה. קונט נמנה עם הלוביסטים הפועלים כדי לאכוף על מוסדות פיננסיים את החובה לדווח לגוף ממשלתי מרכזי לאיסוף נתונים על כל העסקאות שהם מנהלים, לא רק ברמה הלאומית המקומית, אלא גם ברמה הבין-לאומית, שכן כיום כספים עוברים באופן חופשי ממדינה למדינה. ואולם, מטבע הדברים בנקים אינם ששים לדווח על הנתונים האלה. אם חברה תחשוף לציבור הרחב פרטים של השקעה בקנה מידה גדול המצויה בשלבי דיון וגיבוש זה עלול לעורר אחרים לחקות אותה ולקנות אותו דבר, וכך לגרום לעליית מחירים, ואילו מידע בדבר מכירה כללית רחבת-היקף עשוי להעיד על בעיות פיננסיות ולגרום למשקיעים למשוך את כספם בחזרה. לדברי קונט, אפשר לתת מענה לבעיית החיסיון ולהבטיח שהדוחות שיועברו לסוכנות לאיסוף נתונים לא יופצו לגורמים אחרים.
"זה שנים ממשלות חולקות עם סוכנויות בין-לאומיות נתונים מסווגים לגבי יכולות גרעיניות", מציין קונט, "ונתונים פיננסיים אינם רגישים יותר מהם". למעשה, רפורמת דוֹד-פרנק שאושרה והפכה לחוק רשמי בארה"ב ב-2010 מאפשרת הקמה של "משרד ממשלתי למחקר פיננסי", העשוי לשמש בעיקרון כסוכנות לאיסוף נתונים ממוסדות פיננסיים אמריקניים. עם זאת, עדיין לא ברור אם סוכנות כלשהי תוכל לאסוף את כל הנתונים הנחוצים כדי לסרטט מפה עדכנית מפורטת של המערכת הפיננסית הגלובלית, ולכן סיכונים מערכתיים עדיין יוכלו להיעלם מעינינו ממש כמו ב-2007.
גם אם יהיו בידי הרגולטורים די נתונים, המודלים העומדים לרשותנו אינם מתוחכמים דיים כדי לטפל בהם. לדברי פרופסור דארל דאפי מאוניברסיטת סטנפורד, המודלים המצויים הם מודלים הסתברותיים שאינם מניחים הנחות כלשהן לגבי העתיד, ובמקום זאת, מספקים רשימה של הסיכויים לחדלות פירעון בכל מיני מצבים מבין אינספור מצבים עתידיים אפשריים. למותר לציין כי קביעה אמינה של סיכויים כאלה מצריכה לא רק איסוף של הררי נתונים, אלא גם הבנה מעמיקה של כל הכוחות השונים הממלאים תפקיד בזירה, מתמטיקה סבוכה וכוח מחשוב אדיר. וגם זה רק בשביל בנק יחיד. לדברי דאפי, עצם הרעיון של החלת הדרישות מטילות האימה האלה על המערכת הפיננסית בכללה גובל באבסורד.
דאפי מעלה הצעה חלופית: מבחן תרחישי לחץ או, בפשטות, תיאור מפורט של כמה תרחישים עתידיים מוגדרים היטב העלולים לחשוף מוסד בנקאי לסיכונים יוצאי דופן. זיהוי הסיכון לחדלות פירעון בתנאים של תרחיש מוגבל מציב לפנינו בעיה פשוטה יותר. לדוגמה, אם אנחנו מנסים לברר לעצמנו מהו הסיכון שלא נוכל לעמוד בהחזר תשלומי המשכנתה במועד כלשהו בעתיד, נוכל לפשט את הבעיה אם במקום לחשב כיצד נסתדר בכמה אירועים עתידיים אפשריים, או בכולם, ננסה לשער כיצד נוכל להתגבר על קיצוץ של 10% בשכרנו. בנקים יכולים לבחור תרחישים הכוללים ירידה חדה של שוק המניות, אי-פירעון של משכנתאות, עלייה מסחררת בשיעורי הריבית וכן הלאה. בתרחישים האלה יובא בחשבון גם מצב שבו מוסד פיננסי אחד או יותר אינם מסוגלים לפרוע את חובותיהם, במטרה לבדוק כיצד מצב כזה של חדלות פירעון עשוי להשפיע על הבנק העורך את המבחן. "הרעיון הוא לדמות זעזועים רציניים בתיק ההשקעות של הבנק ולראות מה יהיו ביצועי הבנק משם והלאה," אומר דאפי. "לא חשוב כל כך מהי ההסתברות של התממשות תרחיש מסוים כלשהו; בכל מקרה, התרחיש מספק לנו מידע רב לצורך איתור נקודות תורפה".
דאפי ממליץ לבקש מן הבנקים להגיב לכ-10 תרחישים שונים שייבחרו בקפידה, ושכל אחד מהם יכלול אפשרות של חדלות פירעון של כל אחד מבין 10 בנקים שונים. לדבריו, אם 10 בנקים יערכו בדיקה כזאת, נקבל מטריצה של 10X10X10, שתוכל לתת לרגולטורים מושג די טוב היכן מצויים הסיכונים המערכתיים.
אילו היו מבקשים במפורש מכמה בנקים עיקריים לפני כמה שנים, נאמר ב-2006, להעריך כיצד יושפעו תיקי ההשקעות שלהם מגל של אי-פירעון משכנתאות ומקריסה של שני מוסדות פיננסיים ענקיים, ייתכן בהחלט שהיה עומד לרשות הרגולטורים כל המידע הנחוץ כדי להניע את המערכת הפיננסית לנקוט פעולה הולמת להיחלצות חלקה מן המצב המסוכן שנקלעה אליו. החיסרון של גישה זו, מודה דאפי, הוא שמבחן לחץ יכול לבחון רק מספר קטן ביותר מבין אינספור התרחישים האפשריים שמולם עשויה המערכת הפיננסית להתמודד. אי אפשר לדרוש מבנק להפיק הערכות סיכונים עבור אלפי תרחישים שונים הכוללים חדלות פירעון של מאות בנקים שונים. משמעות הדבר היא שגם אם המבחן באמצעות תרחישים יראה שהמערכת יציבה באופן יחסי ומסוגלת לעמוד בזעזועים שנבדקו, עדיין תיתכן קריסה של המערכת אם יתממש אחד מאינספור התרחישים שלא נכללו במבחן.
שביל הזהב המתמטי
בעיה אחרת הכרוכה בבניית מודלים מורכבים היא שבנקודה מסוימת מורכבותם הופכת למכשול. פול וילמוט, לשעבר מנהל של קרן גידור וכיום איש מחקר העוסק במתמטיקה שימושית, אומר שלעתים קרובות, בוני המודלים גורמים ליצירות שלהם להיתקע בבוץ של עשרות ביטויים מתמטיים עמוסים במשתנים ובפרמטרים שונים, שלכל אחד מהם מתלווה בעצם אפשרות חדשה לשגיאה, כך שהתוצאה הסופית רחוקה מלהיות מדויקת. וילמוט ממליץ לבוני המודלים לנסות למצוא את "שביל הזהב המתמטי" כפי שהוא מכנה אותו, כלומר הנקודה שבה יש במודל די ביטויים כדי לאפשר קירוב סביר של המציאות, ועם זאת הוא עדיין פשוט דיו כך שנוכל להבין את כל פעולותיו ומגבלותיו במלואן. אין הרבה בוני מודלים שמצליחים להשיג איזון כזה, אומר וילמוט.
אפשר להמר בביטחון שבעיית האמינות של המודלים להערכת סיכונים פיננסיים לא תיפתר עוד שנים רבות. מה נוכל אפוא לעשות בנדון? האפשרות הממשית היחידה העומדת לפנינו היא לא לתת אמון במודלים, גם אם באופן תיאורטי, המשוואות נראות טובות ממש. אבל חשיבה כזאת סותרת את עיקרי האמונה של וול סטריט. "מעולם לא היה תמריץ כלשהו לפקפק במודלים, משום שהאנשים שבידם השליטה מרוויחים הון מן השימוש בהם," אומר ג'ארו. "עד לפרוץ המשבר, כולם חשבו שהמודלים עובדים היטב. ועכשיו שוב סומכים עליהם." המודלים והנתונים צפויים להשתכלל, הוא קובע, אך לא במידה מספקת כדי להצדיק אמון רב מדי בתוצאות.
אילו שעו הרגולטורים לאזהרות האלה, היו מאלצים את הבנקים להחזיק ברשותם יותר מזומנים ולנקוט מידה רבה יותר של זהירות בהשקעותיהם. מחירה של זהירות זו, שאינה חורגת מגבול הסביר, יהיה מערכת יעילה פחות, מציין אוולנדה, או, במילים אחרות, המשקיעים יתעשרו ממנה פחות, בממוצע. רווחי הבנקים יֵרדו ויעמוד לרשותם פחות כסף למתן הלוואות. לכולנו יהיה קצת יותר קשה להסתדר במצב הזה, אבל גם יהיה פחות סביר שנקפוץ קפיצת ראש בעיניים עצומות לתוך עוד משבר. לכל דבר יש מחיר.
דייוויד ה' פרידמן (Freedman) כותב על מדע, על עסקים ועל טכנולוגיה זה 30 שנה. ספרו האחרון, Wrong (טעות!), חוקר את הכוחות המניעים מדענים ומומחים בכירים אחרים להטעות אותנו.
