איך לגרום לו לאהוב חשבון - כבר מהרגע הראשון

ילדים צעירים אוהבים חשבון: הם לומדים לדקלם את סדר המספרים בהתלהבות, מתאמצים לספור חפצים, סקרנים לדעת איפה יש יותר ואיפה פחות ומאוד שמים לב לדברים שמגיעים בתבניות ובצורות. היכולת לשחק עם מספרים וצורות מתחילה בבית, מכינה את הילדים ללימודי המתמטיקה ותחושת החיבה והביטחון לא חייבת ללכת לאיבוד בהמשך הדרך.

רוצים שכולם ישמעו אתכם? כתבו את דעתכם בפייסבוק שלנו , ואת התגובות הנבחרות נפרסם לכולם

ילדים שחשופים למשחק, לשיחה ולחשיבה על מושגים חשבוניים, מגיעים לגן ולבית הספר מוכנים יותר. מחקרים מראים שהיכולות הבסיסיות בגיל הרך הקשורות בתפיסה חשבונית, מנבאות את הישגי הילדים בחשבון בבית הספר היסודי.

עוד כתבות של יעל זקוב בערוץ הורים :

תנו להם לזוז: המדריך לגידול תינוקות חושבים

נולד לכם פג? כך תעזרו לו להדביק את הפערים

מפתח חשיבה מרחבית: למה חשוב לשחק בפאזל

הדרך להבנת החשבון רצופה במשחקים, צעצועים, צורות ומילים וההתקדמות בה תלויה במידת הכיף והיצירתיות שבחוויה. הורים מוזמנים לתמוך ולאתגר, ובתנאי שהמטרה היא לא ציון טוב במבחן בכיתה ד'. תינוקות וילדים מגיבים היטב לגירויים ההולמים את צורכיהם התפתחותיים ואם הכוונה אינה מתאימה, זה פשוט לא יעבוד.

לפניכם סקירה של השלבים ההתפתחותיים בהבנת עולם המספרים, הצורות והסדרות כדי להבין מה לצפות בכל שלב ובמה ההורים יכולים לתרום.

מלידה ועד גיל תשעה חודשים

כמו כל דבר בהתפתחות, היכולת להבין מספרים ומושגי חשבון אינה מופיעה פתאום משום מקום, אלא נבנית בהדרגה מלידה. ולראייה, כאשר תינוקות מסתכלים ומבחינים בכמות, האזורים המופעלים במוחם הם אותם האזורים הקשורים לחשיבה מתמטית במוח האדם הבוגר.

תצפיות מדעיות העושות שימוש באמצעים מחקריים מתקדמים מגלות לנו כי תינוקות נולדים עם "חוש למספרים". התובנה החשבונית הראשונה היא היכולת להבחין כבר בגיל מספר שבועות איפה יש יותר ואיפה יש פחות מאותו הדבר - ובזה אנחנו לא שונים מהחיות, שיודעות להבחין בהבדלים כדי לשרוד.

ההבדל הוא שאצל תינוקות יכולת תפיסת הכמות תתפתח מאוד כבר בשנה הראשונה לחיים ומשם רק תתעצם. בני החודשיים יודעים ששקופית עם שתי נקודות שונה משקופית עם שלוש ובני ארבעה חודשים כבר יודעים לחסר: אם נציג להם שתי בובות, נסתיר אותן מאחורי מסך ונראה להם כיצד אנו לוקחים משם את אחת הבובות, הם יופתעו אם לא ימצאו בסופו של דבר מאחורי המסך בובה אחת בלבד. לכן, אם לאחר מספר פעמים של רשרושי רעשן (או הקפצות או נשיקות בבטן או כל דבר אחר) בסדרה של שלוש, נשנה פתאום לסדרה של שתיים - הקטנים יבחינו בהבדל.

סיפרו את האצבעות של התינוקות: מילים ומגע זה שילוב מנצח. באופן דומה, אמרו להם את שמות הצורות והצבעים במשחקים שהם נוגעים.

שוב ושוב: השתמשו במילים ושחקו במשחקים המערבים את המושגים "עוד" "ושוב".

משחקים בקוביות: משחקים בקוביות ובכוסות בעלות גדלים שונים חושפים את התינוקות למושגים הבסיסיים.

עד גיל שנה וחצי

המשחקים שהתינוקות משחקים עוזרים להם להבין את סדר העולם - והסדר הזה מלא במספרים. לאחר גיל שנה אם נשים שני כדורים בתוך קופסה מאורכת, הם יוצאו את הראשון אבל ימשיכו לחפש אחר השני. התינוקות לומדים על מרחקים ואורכים בזכות תנועת גופם וכאשר הם עושים צעד גדול (יחסית לרגליים קטנות) כדי לעבור מעל מכשול, הם הופכים את הרעיון מקונקרטי למופשט.

הפעוטות מתחילים להבין את המושגים "עוד" ו"די" וידעו לבטא אותם בעיקר באוכל: כאשר ירצו עוד משהו טעים או שיסמנו כאשר שבעים. יכולת הבחנתם מתפתחת והם לומדים להתאים בין שתי צורות, ובתנאי שהן באותו גודל. הרעיון שעיגול הוא עיגול, בין אם הוא גדול או קטן, יתגבש בעתיד הקרוב.

באמצע השנה השנייה לחיים לומדים הפעוטות למלא אחר הוראות פשוטות של מושגים מרחביים כמו "בתוך", "על", "למעלה" ו"למטה". המושגים "הרבה" ו"מעט" הופכים ברורים במשחק עם דליים וחול, כמו גם המושגים "מלא" ו"ריק" ולמקדימים לדבר נעים גם ללמוד להגיד את שמות המספרים.

שקט, כאן מתקיים שיעור חשבון(צילום: shutterstock)

טיפ להורים:

דברו במספרים: "יש פה שתי כוסות". ספרו את החפצים ותנו לפעוטות לגעת בהם תוך כדי ספירה.

צעצועים המבוססים על סדרות של גודל: כוסות, קוביות או טבעות, מאפשרים למידה חוויתית של המושג.

בקשו מהפעוטות דברים הדורשים אבחנה: "תן לי את הקובייה האדומה". במקרה של פיספוס, אפשר להגיד "תודה! הבאת לי את הכדור. רציתי את הקובייה האדומה. אה, הנה היא".

מגיל שנתיים עד שלוש

כאשר הפעוטות לומדים לדבר הם נהנים לדקלם גם את סדר המספרים. לספור עד עשר ברצף זה כיף, אבל ייקח עוד זמן עד שיוכלו להבין מה זה אומר. אחת, שתיים שלוש - הם רצף מוכר ורוב בני השנתיים חושבים שזהו פשוט שם אחד. דילוג על מספרים בדרך לעשר הוא הגיוני בהתחשב בעובדה שהפעוטות עוד לא מבינים בשביל מה צריך לספור - חוץ מלזכות בחיוכים מהסביבה.

אם נשאל פעוטות שיודעים לספור איזה מספר בא אחרי חמש, הם יענו רק אחרי שיתחילו לספור מההתחלה - ואם הם עונים שהם לא יודעים, אפשר לספור איתם ביחד.

במהלך שנה זו המספרים אחת ושתיים מתחילים להתבהר והפעוטות לומדים להגיב נכון לבקשה "קחי אחד" או "תן לי שניים". כל שאר המספרים הם "הרבה". כעת מתחילים הפעוטות למנות חפצים על פי ערכם המספרי ובסביבות גיל שלוש יצליחו לעשות זאת בדרך כלל עד חמישה פריטים.

מגיל שנתיים וחצי יתחילו הפעוטות לשים לב לסדר הטבעות במשחק השחלה על מוט ולקראת גיל שלוש רוב הילדים

יודעים לסדר אותן לפי הגודל הנכון. המשחק האהוב של לשפוך מים ממיכל למיכל משתדרג והילדים לומדים להגיד מראש איזה מיכל יכול להכיל יותר או פחות. מושגים של גודל, אורך קצב ומשקל מתחילים להופיע ולקראת גיל שלוש הילדים יכולים להשתמש במושגים של "הכי" גדול/קטן ולהבין מושגים מופשטים יותר כמו "הכל", "חלק" ו"כלום".

טיפ להורים:

השתמשו במספרים בשגרת היום יום: את רוצה פלח אחד של תפוז או שני פלחים?

משחקים של "אחד-אחד": למשל לשים כל מכונית ב"חנייה" משלה - יעזרו לפעוטות לתרגל את ההתאמה שיש בספירה.

מהקטן לגדול: עזרו לילדים לסדר דברים מהקטן לגדול או מהארוך ביותר עד לקצר.

תארו במילים: כאשר הילדים עושים דברים דומים מעצמם, תארו להם במילים מה הם עשו.

שימו לב ביחד: למי במשפחה יש צל ארוך יותר או עקבות רגליים גדולות יותר בחוף הים.

סמנו ועקבו אחר גובה הילדים: זה כיף לסמן עכשיו, להשוות בתקופה הקרובה ולהיזכר עוד שנים.

כאשר משחקים בקוביות: הראו לילדים כיצד לבנות "גשר" משלוש קוביות ועודדו אותם לנסות בעצמם.

הכינו ביחד פיקניק לבובות הפרווה: החיה הקטנה מקבלת עוגייה/ בננה אחת והחיה הגדולה מקבלת שבע - ממש כמו הדובים של זהבה.

מגיל שלוש עד ארבע

בני השלוש נהנים לספור והם ישתפו פעולה עם כל ספירה שתציעו, אבל אם תשאלו אותם בסוף הספירה "אז כמה יש?" יתכן מאוד שהם ישתתקו במבוכה ויתחילו לספור מההתחלה. מחקרים מראים שהורים המרבים לספור עם הילדים דברים מוחשיים בסביבתם עוזרים לילדים להבין את עצם הספירה. הורים רבים נוטים לעשות זאת באופן אינטואיטיבי עם המספרים הקטנים (עד שלוש) אבל בדרך כלל סופרים עם הילדים פחות בגיל מאוחר יותר וכשמדובר בקבוצות של פריטים גדולות יותר. החוקרים מצאו שדווקא שספירת חפצים בקבוצות גדולות (7-10), עוזרת לילדים להבין את הקשר שבין דקלום סט המספרים ובין מנייתם של החפצים.

כאשר המספרים הופכים מסתם שמות לדברים עם משמעות, נתחיל לראות את הילדים משתמשים באצבעות כדי לספור. זו שיטה טבעית ונוחה שהרי עשר האצבעות שלנו הם הבסיס של כל השיטה העשרונית.

במהלך השנה הרביעית לחיים החשיבה הלוגית מתפתחת ועימה היכולת לזהות דברים דומים ושונים ואף להסביר במה. חלק מהילדים יתחילו להסתקרן איך נראים המספרים הכתובים ואז יתחילו לזהות את חלקם.

השפה המרחבית גם היא משתכללת ומושגים כמו "מאחור", "מתחת", "בתוך" ו"ליד" עוזרים להם להבין טוב יותר מה קורה סביבם. גם המיון הופך מדוייק יותר ועתה יצליחו למיין דברים לפי גודל, צבע או צורה.

טיפ להורים:

ערבו את הילדים בסידור השולחן (כמה צלחות לשים?) או בסידור הסכו"ם במגירה.

ספרו עם הילדים דברים בבית ובחוץ: מדרגות, כריות, מפתחות בצרור שלכם.

בחנו את הרהיטים בסלון: איפה מתחבאים הריבועים, המלבנים, העיגולים ואולי אפילו תמצאו משולש שם איפשהו.

חפשו ביחד מספרים: בעיתון, על קיר הבית ובשלטי המחירים בחנויות.

עודדו את הילדים להשתמש בגופם כנקודת השוואה: זה יותר גדול מהאגודל שלך?

בנו מגדל מלגו: עד גובה הילדים וספרו את החלקים.

שאלו את הילדים מה יותר גדול: או איפה יש יותר והקשיבו לתשובה. עודדו אותם להסביר.

מגיל ארבע-חמש

בגיל ארבע רוב הילדים יודעים לספור עד עשר, ישאלו מה בא אחרי וירחיבו את הרפרטואר בהתמדה. הרעיון כי המספר האחרון שנספר מייצג את סט הדברים שעומד מולם כבר די מוכר, אך ספירה של יותר מחמישה דברים עדיין מבלבלת. בשלב כלשהו במהלך הספירה שוכחים הקטנים מה הם ספרו ואת מה עוד לא ולכן סופרים פעמיים את אותו הדבר או מדלגים. האסטרטגיות לספירה יעילה עדיין אינן מופנמות לגמרי ולכן נוכל לעזור ולהציע שיטות משלנו: למשל להעביר לצד אחר את כל מה שנספר.

העיסוק בדברים הנוגעים לחשבון מושך ומסקרן את הילדים וקבוצת חוקרים שערכה תצפיות על משחק חופשי בגנים מצאה שהילדים מקדישים חצי מזמנם למשחקי חשבון. משחקים ספונטניים אלו יכולים להיות די מתוחכמים ומסקנת החוקרים הייתה שהילדים יכולים להפתיע ברמת הידע המוצגת והמתפתחת תוך כדי המשחק החופשי.

טיפ להורים:

דברו בקול רם כאשר אתם מחשבים דברים פשוטים.

עזרה במטבח מזמנת מדידות, הערכות והשוואות: איזו קערה מתאימה לכמות האוכל? כוס וחצי של קמח לעוגה...

חבילת קלפים היא מפגש מהנה עם מספרים וצורות: אפשר לספור, למיין ולהתחיל לשחק כמו גדולים. לילדים שרוצים לסדר את הקלפים בצורת מניפה אבל לא מצליחים, ניתן לעזור עם מקל כביסה שמחבר את כל הקלפים בחלק התחתון וישמש כידית.

השתמשו במושגים המשקפים רצף: למשל בריצה או במשחק: מי הגיע ראשון? ואחרון? מי באמצע?

ההבדל בין ארוך וטעים

אם ניתן לילדים בני חמש ושש לספור שש דסקיות כחולות - הם יעשו זאת בלי בעיה. הם גם ישמחו לספור את שש הדסקיות הצהובות שלנו ויראו שיש את אותה הכמות כשנסדר אותן בשורה מול שורה. אבל אם ניקח את אחת השורות, נרווח בין הדסקיות ואז נשאל איפה יש יותר - מרבית הילדים יענו שבשורה שנראית ארוכה יותר יש גם יותר דסקיות.

הידיעה שמספר נשאר אותו מספר גם אם התצוגה הוויזואלית של הפרטים משתנה, עתידה להתפתח בקרוב, אבל לא עכשיו. אבל, אם נערוך התנסות דומה ובמקום דסקיות (חביבות ככל שיהיו) נשים סוכריות, התוצאה כנראה תהייה שונה: אם נפזר בשורה ארוכה יותר חמש סוכריות ובשורה קצרה וצפופה יותר שמונה סוכריות ונשאל את השאלה הנכונה ("איזו שורה אתם רוצים לקחת לעצמכם?") נראה שאורך השורה אינו מצליח לבלבל את הילדים.

מה זה אומר? שילדים יודעים חשבון יותר ממה שחשבנו בעבר ושהידיעות הללו תצאנה לאור בהקשר הנכון.

ואכן, קבוצת חוקרים חיפשה פתרון פשוט שיעזור לקדם ילדים משכבות סוציו-אקונומיות נמוכות ולצמצם את פער

הידיעות שלהם בחשבון לקראת הלימודים בבית הספר. לחוקרים היה ברור שההבנה צריכה להתרחש בתוך הקשר משחקי כדי שתוביל לשינוי משמעותי. החוקרים מצאו כי משחקים המבוססים על המשחק המוכר סולמות וחבלים, בהם המספרים מסודרים בשורות, מאפשרים לילדים לחוות את הספירה ואת ההתקדמות הקונקרטית על הלוח (או הנסיגה) ואכן מובילים לתוצאות הרצויות.

המסקנה המתבקשת היא שילדים אוהבים ללמוד חשבון - עובדה, בעזרת האמצעים הנכונים הם עושים זאת בקלות. אבל, כדי להשלים את המסקנה כדאי לשים לב, לכך שילדים אוהבים ללמוד בעצמם ואולי פחות אוהבים שמלמדים אותם בעזרת עובדות יבשות.

אנחנו מוקפים בחשבון והשליטה בו מוסיפה לנו שלווה בחיים: התקציב המאוזן, הארון המאורגן, הקנייה החכמה והחישוב כמה טיפ להשאיר, זוהי רק ההתחלה. החישובים וההנדסה אופפים אותנו כמו גם את ילדינו הצעירים. טעות היא לחשוב שהם לא מבחינים בכך ואין סיבה לא להציג להם חשבון בדרך מהנה חווייתית ומעשירה.

הכותבת היא מרפאה בעיסוק לתינוקות ופעוטות. טיפים נוספים בנושא התפתחות בשנה הראשונה - באתר של יעל "פשוט לגדול ". מנחת סדנת ליווי התפתחותי יחודית לפגים בדיאדה. לעמוד הפייסבוק של יעל