מידה נגד מידה: השיטה שתמקסם לכם רווחים

נניח שאת מנהלת הוצאת ספרים. יש במשק עוד הוצאה מתחרה. את והחברה המתחרה התגלגלתם למערבולת של תחרות מזיקה. המדיניות שלך פוגעת בחברה השניה וגם המדיניות של המתחרה פוגעת בך. את רוצה לשתף פעולה אבל יש סיכוי סביר שהנסיונות שלך לשיתוף פעולה ינוצלו לרעה על ידי המתחרה. נשאלת השאלה הבאה: האם יש אסטרטגיה שבה כדאי לך לנקוט כדי למקסם את הרווחים שלך?

לטורים נוספים של ד"ר אושי שהם-קראוס  

מפחיד לשתף פעולה

בואו נפשט את היחסים בין שתי החברות המתחרות. נדמיין שהן פועלות אחת מול השניה בקצב קבוע ובכל שבוע צריכות לייצר פעולה ביחס למתחרה. נניח שכל שבוע, כל חברה צריכה להחליט אם לצאת במבצע מכירות מטורף או למכור את הספרים במחיר הרגיל.

כמו במשחק הילדים "זוג או פרט" התוצאה של כל חברה תלויה בהחלטה שלה עצמה ביחס להחלטה של המתחרה. הרי מדיניות המחירים של א' תשפיע על יחס הקהל אליה. במודל הפשטני שלנו, המצב הגרוע ביותר לשתי החברות הוא ששתיהן יצאו כל שבוע במבצע של "חמישה ספרים במאה". כך כל חברה תרוויח מעט.

המצב הרווחי ביותר הוא מצב שבו שתי החברות מוכרות את המוצרים במחיר הנקוב של הספר; בלי שום מבצעים. או אז כל אחת תרוויח מקסימום. אם זה ככה, למה אתם פשוט לא מחליטים בינכם להפסיק עם המבצעים? התשובה היא פחד. מנכ"ל חברה א' פוחד ממצב שבו הוא ימכור במחיר הרגיל והמתחרה ייצא במבצע. מנכ"ל ב', גם הוא לא רוצה לצאת במבצע גדול, אבל גם הוא פוחד מהמצב שבו הוא מוכר במחיר רגיל והמתחרה יוצא במבצע. בסופו של דבר, הפחד ממצב כזה גורם לכל אחד מהם לצאת במבצעים נוספים כל שבוע ושתי החברות מפסידות. כתבנו על זה דילמת האסיר האיטרטיבית הזו לא מעט ולא נרחיב כאן.

בכל מקרה, בסדנאות שלי שבהן אני מפעיל משחק כזה רוב הקבוצות נקלעות למערבולת של נזק הדדי ושל אי שיתוף פעולה. אבל מסתבר שיש אסטרטגיה שהוכחה כיעילה במקרים כאלה. היא נקראת בשם מידה כנגד מידה (Tit for Tat) ובמקרים רבים סביר שהיא תביא את התוצאות הטובות ביותר למי שינקוט בה.

מפחיד לשתף פעולה. פוטין ומרקל(צילום: רויטרס)

תחרות בין אסטרטגיות

מידה כנגד מידה היא אסטרטגיה פשוטה והיא מייעצת למנכ"ל לעשות את הדבר הבא במהלך הראשון של הקונפליקט. זוכרים? אנחנו במודל מפושט – ההוצאה צריכה לפתוח במהלך נדיב שירמוז להוצאה השניה על מוכנות לשיתוף פעולה. ההוצאה הראשונה צריכה להודיע שהיא לא יוצאת בשום מבצע. בזה היא רומזת שפניה לכיוון של שיתוף פעולה. ומה יקרה אם הוצאת הספרים השניה כן תצא במבצע?

ובכן, כאן נכנסת לעניין שיטת ה"מידה כנגד מידה". לפי "מידה כנגד מידה", ההוצאה צריכה לפעול, מהשבוע השני בדיוק כמו שפעלה ההוצאה המתחרה במהלך הקודם. ושוב: במהלך הראשון תציע שיתוף פעולה וביתר המהלכים חזור על המהלך הקודם של המתחרה. לדוגמה: אם במהלך השלישי המתחרה יצא במבצע (לא שיתף פעולה), במהלך הרביעי גם אתה לא תשתף פעולה. מסתבר שזו האסטרטגיה שמביאה לתוצאות הכספיות הטובות ביותר.

איך אתה יודע?

עכשיו נשאלת השאלה: איך אני יכול לקבוע בפסקנות כזו שזו האסטרטגיה הנכונה? ובכן, ראשית הסבר ואחר כך הסתייגות: מסתבר ש"מידה כנגד מידה" זכתה בתחרות אסטרטגיות. פשוט ככה.

חוקר מדעי החברה רוברט אקסלרוד מאוניברסיטת משיגן פרסם ברבים שהוא עורך תחרות (ממוחשבת) שתתקיים בין אפליקציות מחשב שונות. כל אפליקציה תייצג מתחרה בשוק. כל אפליקציה התבקשה לייצר אסטרטגיה משלה להתמודדות עם המודל שלנו; מודל דילמת האסיר האיטרטיבית. אקסלרוד קיבל מגוון אסטרטגיות ממומחים מתחומים שונים ומשונים.

חלק מהאסטרטגיות שיתפו פעולה תמיד(במושגים שלנו: לא יצאו אף פעם במבצע מכירות), חלקן באופן קבוע לא שיתפו פעולה עם יריבים (ובדוגמה שלנו, "יצאו בכל תור למבצעי הנחות"), חלק מהאפליקציות פעלו באופן אקראי. היו בהן מסובכות ומורכבות והיו פשוטות ביותר. אקסלרוד "הפגיש" בין האפליקציות ונתן להן לשחק זו כנגד זו, במשך מאתיים תורות. מבין האסטרטגיות השיגה "מידה כנגד מידה" את התוצאות הטובות ביותר.

הסתייגות

אין בתחרות הזו משום הוכחה סופית לכך שזו האסטרטגיה הטובה באופן מוחלט. זו הייתה האסטרטגיה הטובה ביותר או השורדת ביותר ביחס לאסטרטגיות האחרות שהוגשו לתחרות. ולכן, אקסלרוד יצר סיבוב שני לתחרות. הוא הודיע ברבים שאסטרטגיית ה"מידה כנגד מידה" ניצחה.

אקסלרוד הציג את האסטרטגיה והזמין מתחרים שיבנו מראש אפליקציות חדשות שייועדו להביס אותה. שוב הגישו אנשים שונים אסטרטגיות שונות. וגם כאן, ניצחה אסטרטגיית ה Tit for Tat (מידה כנגד מידה). בטור הבא אציג את הניתוח של אקסלרוד לניצחון הזה.

ד"ר אושי שהם קראוס , מומחה לפילוסופיה של הכלכלה. מעביר הרצאות וסדנאות לקהל פרטי ולחברות. מוזמנים להאזין לתכנית הרדיו שלי "בעקבות הזהב" המשודרת בימי רביעי ב-12:05, ברשת א' של קול ישראל, ולהציץ בספר המבוא לפילוסופיה שלי "החור שבבייגל - מבוא ידידותי לפילוסופיה" .