9 מיליון ספרות: נחשף מספר ראשוני שמסייע לחידה
2, 3 ,5 ועכשיו גם 10223*2 בחזקת 31172165 + 1: מספר ראשוני ענק התגלה, והוא עשוי לעזור בפתרון בעיית שרפינסקי שמסעירה מתמטיקאים כבר 50 שנה
מתמטיקאים גילו מספר ראשוני חדש שמורכב מ-9 מיליון ספרות, והם סבורים כי מספר זה יכול לעזור בפתרון "בעיית שרפינסקי" - חידה שפורסמה לראשונה לפני עשרות שנים, ותשובה סופית עדיין לא ניתנה לה.
המספר שהתגלה הוא אמנם לא המספר הראשוני הגדול ביותר שנחשף, אבל אותו מספר חדש - 10223*2 בחזקת 31172165 + 1 - הביא להסרת אחד מששת המועמדים למספר שרפינסקי הנמוך ביותר.
מספר ראשוני הוא מספר המתחלק באחד ובעצמו בלבד, והמספר החדש שנמצא הוא המספר הראשוני השביעי הכי גדול שנחשף עד כה. ב"new scientist" מסבירים כי מספרי שרפינסקי הם מספרים אי זוגיים (k) שעבורם לכל n חיובי ושלם, הביטוי k כפול 2 בחזקת n ועוד 1 - אינו מספר ראשוני.
במשך 50 השנים האחרונות מתמטיקאים ניסו ללא הצלחה למצוא את מספר שרפינסקי הקטן ביותר. עד כה, מספר שרפינסקי הנמוך ביותר שהתגלה הוא 78,557. קשה ומתיש מאוד להוכיח שמספר מסוים הוא אכן מספר שרפינסקי, אבל הוכחה שמספר אינו נכלל בקבוצה זו - היא דבר קל בהרבה, יחסית כמובן.
המספר הראשוני החדש, שאורכו 9,383,761 ספרות, התגלה בעזרת אתר מיוחד לחישובים מסוג זה. במחשב רגיל, תהליך שכזה היה אורך עשרות שנים. לפני החשיפה האחרונה, היו שישה מועמדים למספר שרפינסקי הקטן ביותר – 10223, 21181, 22699, 24737, 55459 ו-67607.
הממצא גילה כי 10223 * 2 בחזקת n ועוד 1 הוא ראשוני כאשר n=31172165, ולכן 10223 לא יכול להיות מספר שרפינסקי. ב"דיילי מייל" נכתב כי כך קוצרה הרשימה לחמישה מספרים.
פרט ל-2 ול-5, מספרים ראשוניים יכולים להסתיים רק ב-1, 3, 7 ו-9. מספרם כמובן אין סופי, והסדרה מתחילה ב-2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ו-97.
המספר הראשוני שהתגלה אמנם גדול מאוד, אבל הוא קטן בהרבה מהמספר הראשוני הגדול ביותר שנחשף. בינואר האחרון אישרו מתמטיקאים כי מספר שנקרא M74207281 הוא הגדול ביותר שזוהה. במספר זה 22 מיליון ספרות, הוא מתחיל ב-200376 ומסתיים ב-8646351.
לפנייה לכתב/ת 
