אמנות המתמטיקה: כשמספרים הופכים למשחק במציאות מדומה
ד"ר הנרי סגרמן משתמש במדפסות תלת-מימד ובטכנולוגיית VR כדי להמחיש צורות גיאומטריות וטופולוגיה. "אם היה לי תכסיס אחד טוב", הוא אומר, "זה כנראה היה ליצור דימוי חזותי טוב, כזה שאפשר להסתכל עליו ולהבין דברים שלא הבנת קודם"
לא פשוט לחשוב על מתמטיקה במונחים יצירתיים: ציבור גדול מאוד של אנשים מסמנים את התחום הזה כמכשול משמעותי, מצליחים לשרוד את לימודי המתמטיקה בתיכון רק בשביל להגיע לקו הסיום. אבל יש גם דרכים פחות משמימות לחשוב על מתמטיקה, או לפחות על תחומים מסויימים בתוך גוף הידע העצום הזה. למשל, כמעין משחק של מציאות מדומה או כמבנה אמנותי.
"יש דרכים שונות לחשוב על מתמטיקה, ואני תמיד חשבתי עליה באופן חזותי", מספר ד"ר הנרי סגרמן, אמן ולהטוטן שמתמחה בגיאומטריה תלת מימדית ובטופולוגיה. סגרמן יתארח היום (חמישי) בכנס "חגיגת השכל" של מכון דוידסון לחינוך מדעי, העוסק במשחקי חשיבה, אמנות, פאזלים ומתמטיקה יצירתית. סגרמן, בעל דוקטורט מאוניברסיטת סטנפורד, כיום מרצה בפקולטה למתמטיקה באוניברסיטת אוקלהומה ויש לו זווית מעניינת על התחום הזה, שסובל ממוניטין לא ידידותיים במיוחד.
הוא מספר כי מאז ומתמיד ידע שזה מה שהוא רוצה לעשות בחיים. "בגיל 15-16 התעניינתי בעיקר במתמטיקה ובפיסיקה, אבל פחות התחברתי לצד של הניסויים בפיסיקה. חשבתי לעצמי שמתמטיקה לא תחייב אותי לבלות במעבדה, אז החלטתי ללכת על זה ומשם המסלול שלי היה די ישיר". החיבור לצד האמנותי של המתמטיקה הוא אולי תולדה של חוסר היכולת שלו לדמיין דברים כמו אנשים אחרים. "יש אנשים שמספרים שכשהם מדמיינים משהו, הם רואים אותו כמו שהוא בעולם האמיתי, כמו הזיה. אצלי זה ממש לא ככה. זו פשוט אפלה, וכנראה שבחלק אחר של המוח מתרחשת ההבנה והפענוח של הדברים. אבל קשה לדבר על הדברים האלה כי אף אחד מאיתנו לא יכול לראות פנימה אל תוך המוח של האחר ולהבין מה בדיוק הוא רואה כשהוא מדמיין".
מציאות מדומה בלתי איקלידית:
"תמיד התענייתי בדימוי", מספר סגרמן, "אחד הדברים שמתמטיקאים נוהגים לומר הוא שיש להם תכסיס אחד שהם משתמשים בו שוב ושוב כדי להוכיח ולעשות מחקר, ואם היה לי טריק כזה – זה כנראה היה ליצור דימוי חזותי טוב. כזה שאפשר להסתכל עליו ולהבין משהו שלא הבנת בעבר. אז עשיתי דברים חזותיים במתמטיקה שלי כל הזמן, וזה רק טבעי שברגע שיצרת דימוי טוב – לא רק עבור עצמך, אתה עוזר גם לאחרים לראות משהו שלא היה כל כך מובן מאליו קודם".
איפה נכנסת פנימה הטכנולוגיה?
"טכנולוגיה מאפשרת לך לעשות דברים חדשים. כשטכנולוגיה חדשה מגיעה, נוצרת איתה גם יכולת חדשה לראות ולתקשר רעיונות בדרכים אחרות לגמרי. אז אני מתעניין בהמחשבים ובטכנולוגיה מפני שכשמגיע משהו חדש כמו מדפסות תלת-מימד או טכנולוגיית מציאות מדומה (VR) אז נפתח פתח לעשות דברים שלא נעשו בעבר. זה מקום טוב להתחיל ממנו".
איך נראה תהליך העבודה שלך על פרויקט חדש?
"כל פרויקט קורה בצורה קצת אחרת, אז קשה להכליל. יש רעיונות שמגיעים מאנשים אחרים, יש רעיונות שנעשו בעבר ועכשיו אני מחפש דרכים חדשות ליצור אותם ויש רעיונות שהם תערובת של כמה רעיונות קודמים. בסופו של דבר אני מנסה ליישם רעיונות מוכרים על טכנולוגיות חדשות, שיעזרו לראות את הדברים בצורה קצת אחרת".
ויש גם זווית פופולרית, כי סגרמן הוא לא רק מרצה למתמטיקה - הוא גם מציג בתערוכות. לטענתו, התחום הזה מכוון לציבור ולהנגשת המתמטיקה, לא בהכרח למי שאין להם נגיעה או חיבור למספרים, אלא גם לסטודנטים. "יש מדענים שלא מעוניינים לדבר עם הציבור", הוא אומר, "אבל בעיניי זה לא רעיון כל כך טוב. ברוב המקרים הציבור הוא זה שמשלם מיסים שמממנים את המחקרים שלנו, ולכן יש לו זכות לקבל מושג מה בדיוק אנחנו עושים. אז הפופולריות היא צד חשוב".
יכול להיות שזה תחום שמכוון רק לציבור? איך אמנות חזותית עוזרת לקדם מחקר?
"הרבה מהדברים שאני עושה ושמגיעים לידיעת הציבור הם פחות יעילים מבחינה מחקרית כרגע. הרי כדי לייצר דימוי חזותי, לתכנן אותו במדפסת תלת-מימד או לבנות קוד של תוכנת מציאות מדומה - אני מוכרח להבין את האובייקט בצורה טובה. ואם אני כבר מבין אותו בצורה טובה אז כנראה שאין לגביו הרבה שאלות לא פתורות. אבל אני כן מאמין שבעתיד הכלים האלה שאני יוצר עכשיו יתבררו כיעילים מאוד להפקת ידע ולמחקר מתמטי".
ליאת בן דוד, מנכ"לית מכון דוידסון לחינוך מדעי, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן, אמרה לרגל הכנס: "האסטרונום קארל סייגן הגדיר את החשיבה כגילוי 'אי שם משהו מופלא ממתין שנגלה אותו'. גם אנחנו במכון דוידסון שמים לנו למטרה להעמיק את צורות ודרכי החשיבה הקיימות שכן זה חלק ממהותו ויכולתו הייחודית של האדם - לקחת תופעות, עובדות ומצבים וללוש אותם לפי דמיונו ורצונותיו על מנת לתת מענה לצרכיו. החינוך המדעי והמתמטי צומח מתוך אותה יצירתיות מרתקת הנוצרת מטיפוח יכולותיו של הכלי מלא ההוד הזה, הנקרא מוח האדם".
