תאריך לידה: 3 באפריל 1971.
משפחה: אב לחמישה ילדים, נשוי בשנית למריה אלקין.
ח"כ זאב אלקין נולד בשם ולדימיר בוריסוביץ' אלקין בחרקוב, שבאוקראינה, למשפחה יהודית חילונית. בצעירותו החל להתעניין ביהדות ולמד עברית בכוחות עצמו. הוא היה סגן ראש הקהילה היהודית בחרקוב בשנת 1990 ושימש כמזכ"ל בני עקיבא בברית המועצות. בדצמבר 1990 עלה לישראל יחד עם אשתו הראשונה.
לאלקין תואר ראשון במתמטיקה מאוניברסיטת חרקוב ותואר שני בהיסטוריה של עם ישראל מהאוניברסיטה העברית בירושלים. בשנים 1996–2006 לימד באוניברסיטה. הוא עבר לירושלים ב-2018, כשניסה להיבחר לראשות העיר.
אלקין התחיל את פעילותו הפוליטית במפלגת "קדימה" בראשות ראש הממשלה לשעבר אהוד אולמרט. הוא נבחר לראשונה בבחירות לכנסת ה-17 ב-2006. בנובמבר 2008, עם תחילת מערכת הבחירות לכנסת ה-18 הודיע זאב אלקין על פרישתו מ"קדימה". הוא הצטרף ל"ליכוד" ונבחר בבחירות המקדימות של המפלגה לנציג הראשון של העולים, המוצב במקום ה-20 ברשימה לכנסת.
לאחר הבחירות אלקין מונה ליו"ר הקואליציה ויו"ר סיעת הליכוד. ב-2013, לאחר הבחירות לכנסת ה-19, מונה לסגן שר החוץ ושימש כשר החוץ בפועל. עם חזרתו של יו"ר ישראל ביתנו אביגדור ליברמן לתפקיד, מונה אלקין ליו"ר ועדת חוץ וביטחון. בכנסת זו יזם אלקין את חוק יסוד: הלאום.
בבחירות לכנסת ה-20 ב-2015 אלקין כבר הוצב בעשירייה הראשונה ב"ליכוד". הוא מונה לשר העלייה והקליטה, תפקיד בו כיהן שנה, ולשר לירושלים ומורשת. ב-2016 מונה על ידי נתניהו לשר להגנת הסביבה, תפקיד בו החזיק עד מאי 2020.
במאי 2018 הודיע כי ירוץ לראשות עיריית ירושלים. אלקין זכה לתמיכתם של ראש הממשלה נתניהו ושל ראש העיר היוצא, ניר ברקת, אולם זה לא הספיק לו, והוא הגיע למקום השלישי בלבד.
עם כינונה של הממשלה ה-35 מונה לשר ההשכלה הגבוהה והמשלימה ושר משאבי המים, משרדים שהוקמו בממשלה זו, וזכו ללעג רב בקרב הציבור. שר המים אלקין כיהן בתפקיד פחות משנה והודיע על התפטרותו מהממשלה ומהכנסת, ועל הצטרפותו למפלגת "תקווה חדשה" בראשות גדעון סער. עם התפטרותו מתח ביקורת רבה על נתניהו.
עם כינון הממשלה ה-36 בראשות נפתלי בנט ויאיר לפיד, הצטרפה "תקווה חדשה" לקואליציה ואלקין מונה לשר הבינוי והשיכון.