המדריך לחלקיק: איך עוברים את מהירות האור?
האם אכן נמצא חלקיק שחצה את מהירות האור, ומה זה אומר על האפשרות לחזור בזמן? יגאל פת-אל מסביר מהו חלקיק הנייטרינו המסתורי ומהי תורת היחסות, שאולי כבר בעתיד הקרוב תאלץ להיכתב מחדש
מהן ההנחות הבסיסיות באשר למהירות האור? (הערה: מכאן ואילך, נתייחס למהירות האור כמהירותו בריק, השווה ל-299,792 ק"מ לשנייה).
ראשית, מהירות האור סופית ואינה תלויה בצופה. מה המשמעות? ובכן, נניח שאנו עומדים ברמזור ולידנו ישנה מכונית שנוסעת קדימה. לנו יידמה כאילו אנו נוסעים לאחור.
נניח שאין לנו כל דרך לדעת אם אנו נוסעים או שמא המכונית השניה נוסעת, ובמדידה שנבצע נגלה שהמכונית שלנו נוסעת לאחור (זכרו: בפועל אנו עומדים ברמזור והמכונית השניה היא זו שנוסעת קדימה). המהירות שתימדד היא למעשה המהירות של המכונית השניה אך בסימן הפוך.
נניח כעת שאנו נוסעים ברכבת מהירה. נוכל למדוד את מהירות הרכבת על ידי מדידת התזוזה של עצם כלשהו הנשקף מהחלון. כאן צצה בעיה: אם העצם נייח, נגלה מהי המהירות שאנו נעים ביחס עליו. אך נניח לרגע שאנו מודדים עצם שלמעשה נע בכיוון המנוגד לכיוון התנועה שלנו. התוצאה שנקבל אז היא שהמהירות שבה אנו נעים ביחס לעצם היא חיבור המהירויות שלנו ושל העצם.
עד כאן הייתה זו בעיה קלאסית בפיסיקה. אולם, הדברים נכונים למהירויות נמוכות, בהן שולטת בכיפה המכניקה הקלאסית, הניוטונית. ברגע שאנו דנים בעצמים הנעים במהירויות הקרובות למהירות האור, אנו יוצאים מממלכת הפיזיקה הניוטונית ונכנסים לטריטוריה חדשה: הפיזיקה היחסותית. (מעתה נקרא למהירויות הקרובות למהירות האור – מהירויות יחסותיות).
על פי תורת היחסות, חיבור מהירויות של שני גופים הנעים זה מול זה לא יעלה לעולם על מהירות האור. כך למשל, כאשר פוטון נע במהירות האור ומולו פוטון אחר הנע בכיוון הנגדי, המהירות היחסית של שני הפוטונים זה מול זה תהיה בדיוק מהירות האור. העיקרון העומד בסיס חיבור המהירויות המוזר הזה הוא שמהירות האור אינה תלויה בצופה, במיקומו או במהירותו והיא, כאמור, לעולם לא תעלה על מהירות האור.
להאיר את הירח
ה"איסור" לעבור את מהירות האור תקף עבור גופים מוחשיים ולא עבור תופעות. כדי להבין למה הכוונה נבצע ניסוי מחשבתי: נכוון קרן לייזר לירח. רוחבו של הירח הוא 3,500 ק"מ. כעת, נסיט במהירות את מקור הקרן כך שתוך אלפית השניה הקרן תכוון לקצהו השני של הירח.
זהו ניסוי פשוט שאין כל בעיה לעשותו. חישוב מהיר יראה שנקודת האור שיצרה אלומת הלייזר נעה מקצה אחד לקצה שני של הירח במהירות הגבוהה פי כמה ממהירות האור! אלא ששום דבר מוחשי לא נע כאן: רק התופעה נעה ולכן תורת היחסות מתירה זאת. תוצאה דומה של מרחב או תופעה העשויים להתפשט במהירות הגבוהה ממהירות האור מוכרת גם מתחום הקוסמולוגיה ועד כאן אין חדש.
אגב, תורת היחסות מאפשרת לחלקיקים לנוע במהירות הגבוהה ממהירות האור, בתנאי שמהירותם לעולם לא תפחת ממנה. לפני כמה עשורים אף הוצא שם לחלקיקים אלה, טאכיונים, ובשלב מסוים אף יצאה הודעה על גילוי טאכיונים, שמעולם לא אושרה. לטאכיונים, שהם עדיין בגדר חלקיקים היפותטיים, ישנו תפקיד בתורת המיתרים המפורסמת, אך לא נדון בהם בשלב זה.
זמן הוא עניין יחסי
מה מונע מגוף מוחשי לעבור את מהירות האור? כאן התשובה נעוצה במסת הגוף. נניח שיש לנו גוף שמסתו במנוחה גדולה מאפס. ברגע שהגוף מצוי בתנועה מסתו תגדל. במהירויות נמוכות השינוי במסה זניח אך במהירויות יחסותיות השינוי הוא משמעותי, עד כדי כך שבמהירות האור מסת הגוף תהיה אינסופית.
לכן, כדי להניע מסה אינסופית אנו נדרשים לאנרגיה אינסופית. הפוטון שהוא הפאזה החלקיקית של הקרינה האלקטרו-מגנטית (שהאור הנראה הוא חלק ממנה), נע במהירות האור אך אין לו מסת מנוחה. אגב, מכאן נובע שהוא פשוט לא יכול להתקיים במנוחה.
מה המשמעות של תנועה במהירות יחסותית ובמהירות האור? כאן אנו נחשפים לאחר מהעקרונות המוכרים יותר של תורת היחסות והוא השינוי במימדים כתוצאה מתנועה במהירות יחסותית.
נניח צופה הנע בקרון שקוף המבצע מדידה של קרן אור הנעה מהרצפה לתקרה. נניח שהוא מבצע את המדידה כשהוא נייח: אז הזמן החולף מיציאת קרן האור מהרצפה ועד להגעתה לתקרה יהיה החלוקה של גובה הקרון במהירות האור.
את אותה תוצאה יקבל גם צופה העומד מחוץ לקרון, המביט פנימה ומבצע את אותה המדידה. עד כאן הכל טוב ויפה. אולם, נניח שהקרון מתחיל לנוע (במהירות קבועה). הצופה בקרון ימשיך לקבל את אותה התוצאה (הוא אינו יודע שהוא נע!), אולם, עבור צופה מבחוץ, המרחק שהקרן עוברת בקרון יהיה המרחק האלכסוני מהמקום ממנו נורתה אל המקום שבו יימצא הגלאי לאחר תנועה אופקית של הקרון.
כיוון שהמרחק שהקרן עברה לעיני הצופה מבחוץ גדול מהדרך שנמדדה על ידי הצופה בקרון, ומשום שמהירות האור קבועה עבור שניהם - נקבל תוצאה לפיה הזמן החולף עבור הצופה בקרון קצר יותר מהזמן עבור הצופה במנוחה!
עד כמה קצר? אם הקרון נע במהירות האור, עבור הצופה בקרון לא ישתנה דבר, (זכרו, הוא אינו יודע שהוא נע) אך עבור הצופה מבחוץ הקרן לעולם לא תפגוש את התקרה. לכן, הזמן העובר על הנוסע בקרון במהירות האור עומד מלכת.
מדידות שבוצעו על חלקיקים הנעים במהירויות יחסותיות איששו את ההנחה הזו. למעשה, ההשלכות של נסיעה במהירות יחסותית דומות מאוד להשפעות הנגרמות מנוכחות בשדה כבידה הנחזות מתורת היחסות הכללית.
גם השפעה של שדה כבידה מאטה את הזמן: מי שמתגורר בבית צמוד קרקע, הזמן נע עבורו לאט יותר ממי שגר במרומי מגדל (ההפרש זניח כמובן בכדור הארץ, אך בחור שחור למשל, הזמן מאט ככל שמתקרבים לחור השחור עד שבגבולו הוא עומד מלכת).
היחס בין שינוי הזמן בין מערכת אינרטית (מערכת המצויה בתנועה) למערכת נייחת מבוטא במשוואה מפורסמת הקרויה "טרנספורמציית לורנץ", שהיא למעשה השורש של המספר 1 מחוסר בריבוע היחס בין מהירות המערכת למהירות האור (אגב, הנדריק לורנץ פיתח את המשוואה לפני שאיינשטיין פירסם את תורת היחסות הפרטית שלו).
כל עוד מהירות התנועה קטנה ממהירות האור, הערך של ההפרש המתקבל תחת סימן השורש הוא חיובי ומכאן שהזמן במערכת האינרטית מתקצר. כאשר מהירות המערכת היא מהירות האור, הערך המתקבל מתחת לסימן השורש הוא 0 (מחסירים 1 מ-1) ולכן הזמן של המערכת האינרטית ביחס לזמן במערכת המצויה במנוחה הוא 0. אם מהירות התנועה גבוהה ממהירות האור, אנו מקבלים מספר שלילי תחת סימן השורש.
חזרה בזמן
אמנם, המתמטיקה יודעת לטפל בשורשים של מספרים שליליים בעזרת מספרים מרוכבים, אך עדיין נותרת השאלה המטרידה: מה תהיה המשמעות הפיזיקלית של תוצאה לפיה מהירות התנועה של גוף גדולה ממהירות האור?
אחד הפתרונות המוצעים הוא שהחלקיק ינוע אחורה בזמן, אפשרות פנטסטית לכל הדיעות. אגב, ממשוואות לורנץ נובע שלא רק שהזמן מתקצר במערכת האינרטית, אלא גם המימדים הפיזיים – אם נצפה במערכת שנעה במהירות יחסותית בניצב לנו, נראה שהיא מתקצרת בכיוון התנועה. במהירות האור אורכה בכיוון התנועה ביחס לצופה נייח יהיה 0.
השלכה נוספת הקשורה במהירות האור היא השקילות של מסה ואנרגיה המתבטאת בנוסחה המפורסמת ביותר של איננשטיין: E=mc2, לפיה אפשר להמיר מסה לאנרגיה ולהיפך, כאשר יחס ההמרה קשור לריבוע מהירות האור, שהיא כאמור סופית ומוחלטת בכל מערכת ייחוס (בינתיים לפחות). השימוש הבולט ביותר בשקילות זו מתבטא לדוגמה בכל הקשור לאנרגיה גרעינית לסוגיה, בין אם ביקום ובין אם ביישומיה בכדור הארץ.
אגב, עד כה עסקנו במהירות האור בריק. ובכן, בתווך שאינו ריק, מהירות האור אינה המהירות הגדולה ביותר בהכרח. בטלסקופים הגדולים ביותר בעולם, כאלה שאינם כוללים עדשות אלא מכילים מקווי מים עצומים שנועדו ללכידת אחד החלקיקים החמקמקים בטבע, נצפית קרינה הקרויה קרינת צ'רנקוב.
קרינה זו נוצרת כתוצאה מאינטראקציה של החלקיקים במקווי המים, צבעה כחול והיא נעה מהר יותר ממהירות האור במים (קרינה זו נראית גם במים סביב הליבות בכורים גרעיניים). כאן אנו מגיעים לגיבור השני של הסיפור - הנייטרינו.
חמקמק וחלקלק
הנייטרינו הוא אחד החלקיקים החמקמקים בטבע. הוא נתגלה בשנת 1956 לאחר שקיומו נחזה 26 שנים קודם לכן. חלקיק זה חסר מטען והוא שייך למשפחה של חלקיקים הקרויה לפטונים, עליה נמנים גם האלקטרונים, המיואונים וחלקיקי הטאו.
הנייטרינו הוא פורע חוק: אינו מציית לכוח החשמלי ואינו נשמע לכוח החזק. הכוח שהנייטרינו נשמע אליו הוא הכוח החלש וכאן טמונה הבעייה. חתך הפעולה של הנייטרינו כה נמוך (כלומר, הסיכוי שהוא יבצע אינטראקציה עם חלקיק כלשהו) עד כדי כך שנייטרינו הנורה ממרכז השמש יכול לעבור חומר בצפיפות השמש שעוביו עשרות שנות אור בטרם יעשה ולו תגובה אחת. כך למשל, בכל שניה עוברים מבעד לגופינו מאות מיליארדי נייטרינים.
לכן, כדי ללכוד נייטרינו נבנו "מצפים" המכילים חומרים שהאינטראקציה של נייטרינו עמם תוליד קרינה אופיינית. גלאי הנייטרינו הגדולים ביותר מכילים מים, פשוטו כמשמעו. כאשר חלקיק נייטרינו נלכד במיכל ומבצע אינטרקציה, נפלטת קרינה אופיינית, קרינת צ'רניקוב, הנלכדת באחד מהגלאים הרבים הפזורים מסביב לגלאי, שעל פי כיוונה אנו יודעים גם מהו הכיוון ממנו נורה הנייטרינו.
בתחילה סברו שהנייטרינו נע במהירות האור ולכן הוא חייב להיות חסר מסה. אישוש חלקי למהירות הנייטרינו ולעובדה שייתכן ויש לו מסת מנוחה התקבל בשנת 1987 כאשר בכמה גלאי נייטרינו בעולם נקלטו נייטרינו ספורים (24 בסך הכל) שנוצרו תוך כדי קריסת ליבת הכוכב שהביא להיווצרות הסופרנובה הקרובה יחסית בענן הגדול של מגלן.
הניטרונים הקדימו את האור שהגיע מהסופרנובה בכ-3 שעות, אך זאת הודות לעובדה שהם נוצרו מיד עם קריסת ליבת הכוכב בעוד שהאור שנפלט בהתפוצצות נפלט מאוחר יותר, רק כאשר גל ההלם שהתקדם מהמרכז החוצה הגיע אל פני הכוכב.
כך היה אפשר למדוד את הפרש זמני הפגיעה של נייטרינים בגלאים משני צדי כדור הארץ, כאשר אנו יודעים שהם מגיעים מאותו המקור וכי הם נוצרו באותו זמן. מדידה זו לא היתה מדויקת דיה כדי לדעת במדויק מהי מסת המנוחה של הנייטרינו אלא רק כדי לתת ערך עליון מסוים. לכן גם לא התקבלה מסקנה חד משמעית מגבי מהירותו.
ואולם, גלאים אחרים גרמו למדענים כאבי ראש ודאגות. הכוכב הקרוב ביותר אלינו הוא השמש ואנו יודעים מה קורה במרכזו הודות לידע שלנו בפיזיקה גרעינית. בכל זאת, איננו יכולים להביט ישירות אל ליבת השמש והמידע היחיד לגבי מה שמתחולל שם מגיע אלינו בצורת חלקיקי נייטרינו.
אלו נוצרים בשלב הראשון של היתוך המימן להליום, בו מתמזגים שני פרוטונים לגרעין דיאוטריום תוך כדי פליטת נייטרינו. בגלאי הנייטרינו נצפו רק כשליש ממספר הנייטרינים הצפוי משיקולים תאורטיים ולכן היה צריך איפה לשנות אחד מהשניים – את הידוע לנו על השמש או על הנייטרינו.
שלוש פנים לנייטרינו
אחד הפתרונות שהוצע, והוא המקובל ביותר כיום, הוא שהשינוי קשור בתכונות של הנייטרינו. הנייטרינו מופיע בטבע בשלוש צורות (הקרויות טעמים) הקשורות לכל אחד מהלפטונים – אלקטרון, מיואון וחלקיק טאו, כאשר לכל אחד מסוגי הנייטרינו קיים גם אנטי-חלקיק.
לפי פתרון זה, נייטרינו עשוי להיפלט כנייטרינו מסוג אחד ולהיקלט כנייטרינו מסוג אחר. בגלאי שגילה בשלהי שנות ה-60 את בעיית הנייטרינו, התאפשר רק גילוי נייטרינו אלקטרוני. לכן הנייטרינים שעברו טרנספורמציה לא התגלו שם. רק כאשר נבנו גלאים שיכולים לקלוט את שלושת הטעמים של הנייטרינו, הוכח המעבר בין הטעמים.
השינוי החשוב השני בתכונות הנייטרינו קשור למסתו. אם בתחילה חשבו שמסת המנוחה שלו היא 0, הרי שהיום ידוע שמסת הנייטרינו גדולה מאפס (מסקנה הנובעת בין היתר משיקולים קוסמולוגיים ומהעובדה שהוא עובר טרנספורמציה בין הטעמים שלו המחייבת מסה שונה מאפס). בעשור האחרון בוצעו כמה ניסויים לפיהם הוכח שלנייטרינו יש מסת מנוחה ואף נקבעו לה גבולות עליונים (ומכאן שמהירותו חייבת להיות קטנה ממהירות האור).
השלכות הניסוי
אם אכן יאומת הניסוי שנערך במאיץ החלקיקים בסוף השבוע, פירוש הדבר הוא שהנייטרינו חצה את מהירות האור על כל המשתמע מכך לגבי שינוי המסה היחסותית שלו. אגב, אחד מהפתרונות המוצעים לגבי הנייטרינים המהירים הוא שייתכן והמהירות יוצאת הדופן שלו היא תוצאה הנובעת מאפקטים קוונטיים הקשורים בתנודות של נייטרינים בעלי אנרגיות גבוהות (ניבוי כזה הוצע עוד בשנת 1985).
כך או כך, נראה כי אם הניסוי יאושש בניסויים נוספים, יצטרכו המדענים להתאים את הממצא כך שישתלב בתורת היחסות או למצוא לו הסבר במסגרת מכניקת הקוונטים, שלא תמיד רואה עין בעין עם תורת היחסות. במקרה קיצוני, אולי יידרש מהם להכניס תיקונים בתורת היחסות ובמכניקת הקוונטים.
במישור אחר, הקשור יותר למשאלות הלב הכמוסות שלנו, האפשרות להניע גוף אל מעבר למהירות האור טומנת בחובה אפשרויות מופלאות: מהיכולת להעביר מידע אחורה בזמן ועד לאפשרויות הספקולטיביות ביותר של המדע הבדיוני.
רק לפני שאתם ניגשים לבנק הקרוב כדי לקבל מימון לסטארט-אפ בנושא העברת מידע אחורה בזמן, חשוב לציין שוב שמדובר במידע ראשוני בלבד וחובה עלינו להמתין בסבלנות ולראות אם ניסויים אחרים יאששו את תוצאות הניסוי. יעבור זמן רב עד שנבין מהן ההשלכות הפיזיקליות שלהן וכיצד יש להתאים בינן לבין הפיזיקה הידועה לנו כיום.
מפת כוכבים מסתובבת להורדה, חדשות ומידע נוסף על התצפית בירח ובכוכבי הלכת ואירועים אסטרונומיים נוספים לשנת 2011 אפשר למצוא בלוח השנה האסטרונומי לשמי ישראל.
ד"ר יגאל פת-אל, קוסמוס טלסקופים , יו"ר האגודה הישראלית לאסטרונומיה, מנהל מצפה הכוכבים בגבעתיים ומנהל פורום אסטרונומיה ב-ynet .
לפנייה לכתב/ת 
