חוקרים מאוניברסיטת תל אביב הצליחו למדוד בפעם הראשונה היעדר אפקט טלבוט במרחקי שברים של מרחק טלבוט, תופעה שנחזתה עד היום רק באופן תיאורטי. התגלית המדעית התאפשרה במסגרת מחקר שבחן את דינמיקת ההתפשטות של חבילות גלים מחזורית בגלי כבידה משטחיים על פני מים, על ידי מדידת ההתפתחות שלהם לאורך בריכת גלי מים באורך 5 מטרים.
חוקרים מאוניברסיטת תל אביב הוכיחו תיאוריה מדעית בנושא חבילות גלים מחזוריות
(צילום: אוניברסיטת תל אביב)
צוות החוקרים כלל את גאורגי גרי רוזנמן מבית הספר לפיזיקה באוניברסיטת תל אביב, פרופ׳ וולפגנג שלייך מאוניברסיטת אולם, פרופ׳ עדי אריה מבית הספר להנדסת חשמל ומופקד הקתדרה לננו-פוטוניקה ע"ש מרקו ולוסי שאול ופרופ׳ לב שמר מבית הספר להנדסה מכנית מאוניברסיטת תל אביב. המחקר פורסם בכתב העת Physics Review Letters .
אז מהו אפקט טלבוט? המדען האנגלי ויליאם הנרי פוקס טלבוט הבחין בשנת 1836 שכאשר גל אור בעל צבע יחיד עובר דרך מבנה מחזורי, מתקבלת לאחריו שוב ושוב תבנית אור מחזורית, במרחקים קבועים - הנקראים מרחקי טלבוט x_T. יתרה מזאת, גם במרחקים שהם שברים שלמים של מרחק טלבוט, מתקבלת תבנית אור מחזורית, אבל עם מרחק מחזור קצר יותר.
למשל בחצי ממרחק הטלבוט x_T, מתקבלת תבנית אור מחזורית, עם מחזור שהוא בדיוק מחצית ממרחק המחזור המקורי. תופעת גלים זו אינה מוגבל רק לגלי אור ונחקרה עבור סוגים רבים ושונים של גלים, כולל גלי חומר וגלי קול .
דינמיקת ההתפשטות של חבילות גלים מחזוריות נחקרה גם בתחום הלא-ליניארי באופן תאורטי, ונמצא, על ידי המדען ניל אחמדייב, פתרון אנליטי שנקרא ״Akhmediev breather״ . משמעות השם היא גל ״נושם״, כיוון שהצורה שלו חוזרת על עצמה באופן מחזורי. עם זאת, יש הבדל חשוב לעומת המקרה הליניארי, והוא שמקבלים בצורה מחזורית רק את המבנה המקורי, ואילו המבנים במחזוריות הקצרה יותר לא מופיעים.
בניסוי שבוצע, צוות החוקרים עורר חבילות גלים מחזוריות של גלי כבידה משטחיים. לשם כך נבחר הגל הנושם של אחמדייב (Achmediev breather). כאשר הגלים המעוררים הם בעלי משרעת גדולה, הדינמיקה הלא ליניארית של גלי הכבידה המשטחיים הופכת להיות משמעותית וגורמת להיעלמות התבניות המחזוריות בעלת המחזורים הקצרים, למשל במחצית מרחק טלבוט.
2 צפייה בגלריה
מימין לשמאל: פרופ׳ לב שמר, פרופ' עדי אריה וגאורגי גרי רוזנמן
(צילום: אוניברסיטת תל אביב)
יתר על כן, במסגרת המחקר, החוקרים גם גילו כי כאשר אי-הלינאריות גבוהה יותר, המדידות חורגות מהפתרון האנליטי של אחמדייב, וניתן לראות שבירה א-סימטרית של פונקציית הגל. שבירה זו גורמת למעטפת הגלים להאיץ במעט ולהאיט לאחר מכן חזרה למהירות החבורה. שבירת סימטריה זו נגרמת בגלל אי לניאריות מסדר גבוה, אשר אינה נלקחת בחשבון במשוואת הגלים הפשוטה - משוואת שרדינגר הלא לינארית. החוקרים הראו כי ניתן להסביר את שבירת הסימטריה על ידי משוואת גלים מדויקת יותר הנקראת משוואת דיסט׳ה (Dysthe).
