שינוי נקודת מבט יכול לחולל פלאים. דוגמה עכשווית לכך היא התובנה שניתן להסביר תכונות של חומרים באמצעות עקרונות מעולם הטופולוגיה, רעיון שמחולל מהפיכה בפיזיקה קוונטית של חומר מעובה. לאחרונה החלו חוקרים להתבונן בתופעות טופולוגיות גם במערכות אופטיות ומכניות, ומצאו שהן יכולות לספק תובנות לגבי הפעולה של מערכות טופולוגיות קוונטיות ופיזיקה טופולוגית בכלל. אולם, בניסיון לממש חלק מתופעות אלו חוקרים נתקלו במחסום בדמות החוק השלישי של ניוטון, שקובע שכל פעולה חייבת לגרור תגובה נגדית שווה בגודלה ומנוגדת בכיוונה. אבל בפועל קיימות תופעות קוונטיות שיישום שלהן באנלוגיה מכנית דורש שבירה של ההופכיות הזו.
חוקרים מאוניברסיטת תל אביב מצאו דרך ליישם התנהגות לא ניוטונית במערכות מכניות, ובכך לפתח אנלוג מכני לתופעות טופולוגיות קוונטיות מורכבות. הישג זה עשוי לספק תובנות חדשניות גם לגבי מערכות מכניות וגם לגבי מערכות קוונטיות, אשר הטופולוגיה מכתיבה את התנהגותן. המחקר נערך בהובלת צוות מומחים של אוניברסיטת תל אביב שכלל את ד"ר לאה ביילקין-סירוטה ופרופ' יאיר שוקף מביה"ס להנדסה מכנית, וד"ר רוני אילן וד"ר יואב לחיני מביה"ס לפיזיקה ואסטרונומיה. המאמר התפרסם בכתב העת Physical Review Letters.
לדברי החוקרים, הקשיים המופיעים כשמנסים לתכנן אנלוגיות מכניות למערכות קוונטיות קשורים לשבירת סימטריה. במערכות ששוברות סימטריה מרחבית, הדבר יכול לבוא לידי ביטוי בכך שכוחות האינטראקציה בין רכיבי המערכת הם שונים עבור כיוונים שונים, בדומה למה שקורה למשל באפקט הול הקוונטי. יישום תופעות כאלה במערכות מכניות הוא די טבעי, מכיוון שכדי לשבור סימטריה מרחבית אפשר פשוט לשחק עם הגיאומטריה. אבל שבירת סימטריה בזמן, הדרושה למימוש תופעות טופולוגיות מסוימות, מתבררת כסיפור הרבה יותר מורכב.
החוקרים הוסיפו כי ברמה המיקרוסקופית, מכניקה היא הפיכה בזמן - אם נצלם שני חלקיקים שנעים זה לקראת זה ומתנגשים, ואז נריץ את הסרט אחורה, עדיין נקבל התנהגות שנראית הגיונית מבחינה פיזיקלית: שני חלקיקים שנעים זה לקראת זה ומתנגשים. אולם, התופעות הקוונטיות שמופיעות למשל כתוצאה מאינטראקציה עם שדה מגנטי, שוברות את הסימטריה הזו. עכשיו, אם נריץ את הסרט אחורה, נקבל תופעה לא פיזיקלית; הדינמיקה אינה סימטרית להיפוך בזמן. תרגום של תופעות כאלה למערכת מכנית דורש חוסר הופכיות, שמשמעה שכבר אין תגובה שווה לכל פעולה, וזה משהו שמערכות מכניות פשוט לא עושות באופן טבעי.
במסגרת המחקר, החוקרים הצליחו ליישם עקרונות מתורת הבקרה כדי לתכנן מטא-חומר מכני אקטיבי עם אינטראקציות לא הדדיות בין רכיביו. החוקרים תכננו מטא-חומר מכני המורכב ממערך מחזורי של משקולות מחוברות הנעות רק למעלה ולמטה, כך שיש רק דרגת חופש אחת לכל משקולת. אולם, במקום שהדינמיקה של המערכת תיקבע על ידי חוקי התנועה של ניוטון, היא נקבעת על ידי בקר הממוקם מעל לכל משקולת. הבקר מודד את המיקום של המשקולות השכנות, מחשב כיצד המשקולת הזו הייתה מגיבה אילו הייתה ביניהן אינטראקציה לא הדדית, ואז מפעיל את המשוב החוזר הדרוש בשביל לייצר את התגובה הזו באופן מכני. לדברי החוקרים, "הדבר דומה למכונית עם מנגנון בלימה חכם, שאומד את המרחק למכונית שלפנינו ומפעיל את הבלמים בהתאם, ובכך יוצר כוח דחיה וירטואלי בין המכוניות. בניגוד לבלימה של פגוש פסיבי, הכוח הזה לא-הדדי מכיוון שהמכונית שלפנינו לא מפעילה את אותו הכוח".
סימולציות שהחוקרים ביצעו של מטא-חומר עם בקרה אקטיבית הראו שניתן לדמות באמצעותו בין היתר את מודל הלדיין, שמתאר את אפקט הול הקוונטי בהיעדר שדה מגנטי, מודל שהיה בלתי אפשרי לממש באמצעות רכיבים מכנים פסיביים.
לדברי החוקרים, העבודה הנוכחית פורצת דרך במימוש של מטא-חומרים דו-ממדיים עם בקרה אקטיבית. "אם דברים מתמפים בדיוק אחד לאחר, זה לא מעניין", מציינים החוקרים. "ברגע שהמיפוי לא מושלם, תופעות חדשות ומעניינות מופיעות. המערכת המכנית יכולה לשלב באופן נשלט רכיבים רבים שקשה או בלתי אפשרי להשיג אותם במצב מוצק – אינטראקציות, אי-לניאריות, פוטנציאלים דינמים, תנאי שפה שונים, ועוד. מערכות כאלו יאפשרו לנו ללמוד איך טופולוגיה מיתרגמת למצבים חדשים, ולהעמיק את ההבנה של תופעות טופולוגיות".
