קוף המקליד באקראי על מכונת כתיבה למשך זמן אינסופי, יקליד בסופו של דבר את היצירות השלמות של ויליאם שייקספיר, כך קובע "משפט הקוף המקליד" - תיאורמה (פסוק שניתן להוכיח אותו במסגרת מערכת אקסיומות מסוימת) הקובעת כי ברצף ארוך מספיק של תווים אקראיים, יופיע בסופו של דבר, כמעט בוודאות, כל טקסט אפשרי או בניסוח הפופולרי - אם ניתן לקוף להקליד תווים אקראיים במכונת כתיבה במשך פרק זמן אינסופי נקבל גם את כתבי ויליאם שייקספיר.
ניסוי מחשבתי ידוע זה משמש כדי לעזור בהבנת העקרונות של הסתברות ואקראיות, וכיצד סיכוי יכול להוביל לתוצאות בלתי צפויות. עם זאת, מחקר חדש שפורסם השבוע בכתב העת Franklin Open, מגלה שייקח פרק זמן ארוך במיוחד - הרבה יותר מתוחלת החיים של היקום שלנו, עד שקוף מקליד ייצור באופן אקראי יצירה שייקספירית. לכן, למרות שהמשפט נכון, הוא גם מטעה במקצת.
ד"ר סטפן וודקוק וג'יי פאלטה, שני מתמטיקאים מהאוניברסיטה לטכנולוגיה בסידני, החליטו לבחון את המשפט תוך שימוש בגבולות היקום הסופי שלנו. "משפט הקוף המקליד, שמוכר גם בשם תיאורמת הקוף האינסופי, מתייחס רק לגבול האינסופי, עם מספר אינסופי של קופים או פרק זמן אינסופי של מלאכת קופים", אמר ד"ר וודקוק. "החלטנו לבחון את ההסתברות ששרשרת אותיות נתונה תוקלד על ידי מספר סופי של קופים בתוך פרק זמן סופי העולה בקנה אחד עם הערכות לתוחלת החיים של היקום שלנו".
למטרות חישוב וניתוח כמות גדולה של מידע ספרתי, החוקרים הניחו שמקלדת מכילה 30 מקשים כולל כל האותיות של השפה האנגלית, בתוספת סימני פיסוק נפוצים. בנוסף לחישוב שהתבסס על קוף בודד, החוקרים ביצעו את החישובים גם על בסיס האוכלוסייה העולמית הנוכחית של קופי השימפנזה, שנאמדת בכ-200 אלף קופים, עם מהירות הקלדה פרודוקטיבית למדי של מקש אחד בכל שנייה עד לסוף היקום, בעוד כ-10 בחזקת 100 שנים.
הממצאים גילו, עם סיכוי של כ-5%, שקוף שימפנזה בודד יצליח להקליד בפרק הזמן הזה את המילה "בננות" במהלך חייו. עם זאת, גם אם כל קופי השימפנזה בעולם יתגייסו למאמץ, הרי שכמעט בוודאות הם לא יצליחו להקליד את כל יצירותיו של ויליאם שייקספיר (כ-884,647 מילים) לפני סוף היקום. "לא סביר שאפילו עם שיפור מהירויות ההקלדה או עלייה באוכלוסיית קופי השימפנזה, מלאכת הקופים תהיה אי פעם כלי בר-קיימא לפיתוח יצירות כתובות לא טריוויאליות", הסביר ד"ר וודקוק.
"ממצא זה מציב את משפט הקוף המקליד בין חידות הסתברות ופרדוקסים אחרים - כמו פרדוקס סנט פטרסבורג המבוסס על משחק הימורים המוביל למשתנה מקרי עם תוחלת אינסופית, פרדוקס הדיכוטומיה של זנון שמראה כיצד האדם לעולם לא יוכל לזוז ממקומו, כי כדי להגיע לנקודה הראשונה במסעו הוא חייב לעבור אינסוף נקודות, ופרדוקס רוס-ליטלווד המצביע על כך שניתן למלא אגרטל במספר אינסופי של כדורים - כאשר השימוש ברעיון של משאבים אינסופיים נותן תוצאות שאינן תואמות את מה שאנו מקבלים כאשר אנו רואים את האילוצים של היקום שלנו", מוסיף ד"ר וודקוק.
