הוא זכה לצל"ש על פועלו במבצע "צוק איתן", אז התנדב תוך סיכון אישי להיכנס למנהרת טרור ברצועת עזה ולחפש את החוליה שניסתה לאתר את הדר גולדין הנעדר - אבל זה לא עזר לו כששלח את הלוחם מחברון לעשרה ימי מחבוש.
פעילי ימין ברשת פתחו במתקפה על סא"ל אבירן אלפסי, מפקד גדוד צבר ששפט את הלוחם שאמר לפעילי שמאל "בן גביר יעשה פה סדר", ובין היתר כתבו: "הוא חייב לעוף מצה"ל מיד"; "תתבייש לך", "אותך להדחה", ו"נכשלת, כשאתה כמפקד תגיד אחריי - תראה שאין לוחמים מאחוריך".
מנגד, חברי הקואליציה הנוכחית - שבקרוב תהפוך לאופוזיציה - העניקו לו גיבוי. סגן הרמטכ"ל לשעבר יאיר גולן, שהוא ומרצ נשארו מחוץ לכנסת, ביקש בטוויטר: "בואו נחשוב לרגע על סא"ל אבירן אלפסי, עליו ועל אשתו, על ילדיו הקטנים, על ההיסטוריה האישית שלו. היה מ"פ בצוק איתן, שירת במקומות הכי קשים, הכי מורכבים, תוך הפגנת אומץ לב ומנהיגות יוצאת דופן. אין לי ספק שהוא מג"ד מצוין, ובאחד המקומות הכי קשים, הכי כפויי טובה – חברון. אז שני חיילים שלו סרחו, עשו מעשה שלא יעשה. שני החיילים חטאו חטא כבד לממלכתיות הצבא".
"סא"ל אלפסי הבין זאת היטב, שפט את החייל למאסר בפועל וגזר עונש מידתי מאוד, אבל מבעיר המדורות הסדרתי, השר המיועד שמעולם לא שירת בצה"ל, מיד קפץ על המציאה", כתב גולן על יו"ר עוצמה יהודית איתמר בן גביר. "עכשיו הביביסטים והמשיחיים יוצאים נגד מג"ד קרבי בהתלהמות אופיינית. הם רוצים צבא המשרת את המפלגות שלהם ולא את העם. הם פוגעים בקודש הקודשים הממלכתי - צה"ל. הם האויב הכי מסוכן של ישראל".
מוסי רז, חבר מפלגתו של גולן, כתב בטוויטר: "מחזק את ידי סא"ל אלפסי העומד בפני מתקפת הסתה על החלטתו לשלוח למחבוש את החייל המקלל. מדהים שמי שהבטיח שלא יקשור את ידי החיילים מנסה לקשור את ידי הקצינים ולהסית נגדם".
ח"כ לשעבר אלכס קושניר מישראל ביתנו צייץ: "סא"ל אלפסי, הקדשת את חייך למען הגנה על המדינה שלך והעם שלך, ואני בטוח שתמשיך לעשות זאת גם בעתיד - במסירות ובמקצועיות. תמשיך לפעול לאור ערכי צה"ל ואל תתן לרעשי הרקע הפופוליסטים להוריד את רוחך. אני בטוח שעברת דברים יותר קשים. עם ישראל איתך ומחזק אותך".
ח"כ גלעד קריב מהעבודה התייחס בכנסת למתקפה על מג"ד צבר. "אני שואל - מי נותן גיבוי לחיילי צה"ל והקצינים? אלה שמנצלים את הבית הזה כדי לצאת נגד אותו מג"ד גיבור? או אלה שמכבדים את שרשרת הפיקוד של צה"ל. מי פוגע בחוסן הלאומי שלנו? מי לא נותן גיבוי לחיילים ולקצינים, השר המיועד לביטחון לאומי או אנחנו שמבינים שצריך לשמור על המחלוקות הפוליטיות מחוץ לצבא?".
אלפסי קיבל את הצל"ש ממח"ט גבעתי דאז עופר וינטר על פועלו במבצע "צוק איתן", ביום שבו נפל ברפיח הדר גולדין וגופתו נלקחה בשבי על ידי חמאס, ושבו נהרגו רס"ן בניה שראל וסמ"ר ליאל גדעוני. סגן מפקד הפלוגה בגבעתי זיהה את שראל וגדעוני שנפגעו, נוכח שסגן גולדין לא נמצא וזיהה פיר מנהרת טרור. חוליית מפקדים ולוחמים בפיקודו נכנסה למנהרה החשוכה שבה הוטמנו מלכודות רבות של מטעני חבלה, אבל במהלך החיפושים ניתק הקשר עם החוליה ועלה חשש כבד לגורל הלוחמים.
אלפסי, אז קצין בדרגת סגן במפקדת גדוד הסיור של חטיבת גבעתי, הגיע למקום האירוע עִם חבורת הפיקוד הקדמית של מפקד הגדוד והתנדב להיכנס לתוך המנהרה יחד עם חוליית לוחמים נוספת. במהלך החיפושים בתוך המנהרה, שנמשכו שעה ארוכה, צעד אלפסי לאורך המנהרה, מרחק של מאות מטרים, הלוך ושוב, עד שפגש את לוחמי החוליה שנכנסה קודם לכן למנהרה. "הוא הראה במעשיו יוזמה, עוצמה נפשית ונכונות ללחום ולבצע את תפקידיו תוך סיכון אישי ואף מעבר לכך", נכתב עליו בעת קבלת הצל"ש.