חבר הכנסת בני בגין מ"תקווה חדשה" הודיע לראש מפלגתו, שר המשפטים גדעון סער, כי לא יתמודד על מקום בכנסת הבאה. לדבריו, הסיבה לכך היא גילו (79), והוא המבוגר ביותר מבין כל חברי הכנסת הנוכחיים. לפי הודעת תקווה חדשה, סער הודה לבגין על שנעתר לפנייתו ערב הבחירות הקודמות והצטרף למפלגה, "וכן על עבודתו המסורה והמקצועית בכנסת ובוועדותיה".
בגין הודיע כי יישאר חבר ב"תקווה חדשה" וייקח חלק במערכת הבחירות במסגרת "כחול לבן-תקווה חדשה".
בגין כיהן כחבר כנסת במשך 19 שנים במצטבר, ובעבר כיהן גם כשר המדע וכשר בלי תיק בממשלת נתניהו, אותו הוא מרבה לבקר בחריפות בשנים האחרונות. הוא בנו של ראש ממשלת ישראל לשעבר, מנחם בגין. בינואר 2015 שריין אותו בנימין נתניהו במקום ה-11 ברשימת הליכוד לכנסת ה-20.
כהונה זו הייתה סוערת במיוחד עבורו, ובמהלכה התנגד לכמה הצעות חוק של הקואליציה והצביע נגדן. גם בהצבעה על חוק הלאום בגין נמנע, וטען כי הוא "מבזה את עיקרון השוויון ואת מדינת היהודים". בנובמבר 2017 הח"כ הוותיק סירב לתמוך בחוק ההמלצות - והודח מוועדת הפנים על ידי יו"ר הקואליציה דאז דוד ביטן שהחליף אותו בעצמו. הצעד עורר ביקורת קשה באופוזיציה.
בבחירות לכנסת ה-21 לא התמודד בפריימריז ולא שובץ בליכוד, ובבחירות לכנסת ה-22 וה-23 הודיע שלא יצביע למפלגה. ב-21 בינואר 2021 חבר למפלגת תקווה חדשה של סער, ושובץ במקום השישי ברשימתה.
ראש הממשלה יאיר לפיד התייחס להודעת הפרישה של בגין וכתב בטוויטר: "בני, כנסת ישראל מפסידה היום שליח ציבור מהשורה ראשונה, ערכי, חרוץ ואחד ששומר על שיח מכבד ומאחד גם עם אלו שלא מסכימים איתו. אני בטוח שתמשיך לשרת את הציבור ולתרום לחברה הישראלית גם מחוץ למגרש הפוליטי. בהצלחה רבה חברי היקר".
