חיים רובינשטיין, יועץ התקשורת שהקים את מטה משפחות החטופים בבוקר 8 באוקטובר יחד עם רונן צור ודודי זלמנוביץ', הודיע הערב (ראשון) בחשבון ה-X שלו כי הוא פורש מתפקידו כדובר המטה, "למען המשפחה הפרטית שלי". לפני כשבועיים הודיע יו"ר המטה רונן צור על התפטרותו, ומאז גורמים במטה סברו כי רובינשטיין יהיה זה שימלא את מקומו.
בפוסט שפרסם כתב רובינשטיין כי "היום אני מסתכל לאחור בסיפוק רב איך בזכות המטה המשפחות קיבלו מעטפת מלאה לכל אתגר שעמד בפניהן בתקופה הקשה בחייהן. היו שהגדירו את המטה כתחליף אפקטיבי למשרדי הממשלה, שהיו מוכי הלם בחודשיים הראשונים ולא ממש תפקדו". לדבריו, "אלו היו חמישה חודשים מלאים בסיפוק רב, אישי ומקצועי, אבל לפעמים צריך לקבל החלטות קשות".
עוד הוסיף הדובר לשעבר כי "הדגשתי בפני המשפחות שאין בכוונתי ללכת לשום מקום. לבקשת מנכ"ל והנהלת המטה, בימים אלו אני משלים את המעבר מקומת הדוברות לקומת האסטרטגיה במטה. אמשיך לייעץ וללוות את המשפחות היקרות ואת הנהלת המטה בכל שעה ביממה. כל אחת ואחת מהמשפחות נכנסה לי עמוק בלב. הנחישות והעוצמות שלכן מעוררות השראה. אמשיך להיות זמין עבורכן לכל התייעצות - עד החטוף האחרון".
פרישתו המפתיעה מגיעה דווקא בימים קריטיים למשא ומתן, ואף הפתיעו את חברי המטה. במפגש זום שנערך לפני שהודיע בפומבי על פרישתו הסביר רובינשטיין למשפחות החטופים כי הוא נאלץ לקחת צעד אחורה. לדבריו, משפחתו תמכה בו במשך חמשת החודשים האחרונים, אך סבלה מהיעדרותו הממושכת.
כפי שפרסם ניר (שוקו) כהן ב"מוסף לשבת" של "ידיעות אחרונות", שיחת הזום התקיימה בשישי האחרון, והוא סיפר בה על איומים מרומזים שקיבל מגורמים שביקשו לחשוף את קשריו הכלכליים עם תנועת המחאה כנגד הרפורמה/ההפיכה המשפטית. לטענת הגורמים, רובינשטיין קיבל בחודשים שאחרי הקמת המטה תשלום מ"מטה המחאה נגד ההפיכה המשטרית", מה שהעמיד אותו לכאורה בניגוד עניינים. רובינשטיין (שעבד ביש עתיד בעבר ושימש כדוברו של ח"כ עפר שלח) ציין בשיחה כי בתקופה הקרובה עלול להתפרסם תחקיר בנושא, והסביר שכדובר ויועץ פרטי הוא נתן שירותים לגורמים במחאה - אך לפני 7 באוקטובר והקמת מטה משפחות החטופים. "מהרגע שהתקבלה ההחלטה להקים את המטה", הסביר רובינשטיין, "עידכנתי את הגורמים שמולם עבדתי במחאה שסיימתי שם את תפקידי. אם התקבל תשלום בתקופה שאחרי הקמת המטה, זה היה על עבודה שניתנה קודם להקמתו".
בניגוד לעזיבתו של רונן צור, שהייתה מלווה באמירות על ביקורת בין המשפחות על התנהלותו וייצוגו הפוליטי, בסביבת רובינשטיין מבהירים כי הסיבה לעזיבה המפתיעה היא אך ורק מנסיבות משפחתיות.
