דני אלגרט, אחיו של איציק שחטוף בעזה, התייחס לאפשרות שיו"ר הימין הממלכתי גדעון סער יחליף את יואב גלנט כשר הביטחון, ואמר בריאיון ל-ynet כי "זו העסקה הכי מופקרת - להחליף שר ביטחון באמצע המלחמה". לדבריו, "לא התקדמו לעסקת חטופים בגלל העסקאות המופקרות של ראש הממשלה. הוא רוצה להיות דיקטטור". במקביל, הרב שמעון אור, דודו של אבינתן שחטוף בעזה, אמר ל-ynet כי "מבחינת התפיסה של גלנט, הוא רע לחטופים. הוא יכול לגרום לרציחתם של רוב החטופים. גם מה שראש הממשלה עושה לא מספיק".