בוריס קליימן הוא כדורגלן ישראלי המשחק בעמדת השוער בפאס יואנינה. קליימן נולד באוקראינה הסובייטית שבברית המועצות, וכשהיה בן עשרה חודשים עלה לישראל.
בילדותו החל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של הפועל ת"א, ולאחר מכן עבר למחלקת הנוער של הפועל כפ"ס. ב-15 באוגוסט 2008, בטרם היה בן 18, ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון, ושמר על שער נקי במשחק שהסתיים 0–0 מול הפועל רעננה במסגרת גביע הטוטו. בהמשך עונה זו עמד קליימן בשער הקבוצה ב-13 משחקים במסגרת הליגה הלאומית.
ב-2009 עבר להפועל תל אביב, והושאל לחצי עונה למכבי הרצליה. בינואר 2010 חזר להפועל תל אביב על מנת לשמש כשוער שני בזמן שהייתו של וינסנט אניימה בגביע אפריקה לאומות. קליימן לא שותף במשחקי הפועל תל אביב בעונה זו, אך היה חלק מסגל הקבוצה שזכתה בתום העונה בדאבל. בעונת 2010/2011 הושאל קליימן בחזרה להפועל כפר סבא, על מנת לצבור דקות משחק. לראשונה היה קליימן לשוער הראשון של הקבוצה.