הטכנולוגיות החמות: הצפנה קוואנטית

אם המילה קוואנטום מעוררת בכם חלחלה, אפשר לקפוץ הלאה ולוותר על ההתמודדות האינטלקטואלית עם היסוד האבסורדי במציאות הפיזית. אין לנו כל כוונה לפתח כאן את התיאוריה הרדיקלית, ששינתה לנצח את המושגים שלנו על סיבתיות ועל היכולת לצפות את התוצאות של מדידות ברמה האטומית והתת-אטומית.

אינשטיין לא אהב

אינשטיין לא אהב את התיאוריה הזאת ואפשר לסמוך על הטעם הטוב שלו בהערכת תיאוריות פיזיקליות. "מכניקת הקוואנטים" היא אכן קשה לעיכול לכל מי שמאמין כי חוקי הטבע "עושים שכל". היא לא עושה שכל, אבל זה לא אומר שהיא מפוקפקת או חסרת דיוק. ההפך הוא הנכון. כמעט כל רכיב אלקטרוני שאתם מכירים מוכיח בפעולתו ובמאפייניו עד כמה תורת הקוואנטים מתארת את העולם הפיזיקלי כפי שהוא, בין אם אתם - ואינשטיין - אוהבים את זה ובין אם לא.

וגם התוצא הידוע ביותר של תורת הקוואנטים, עקרון אי-הוודאות של הייזנברג, אינו מה שהפרשנות הפופולרית מייחסת לו. אומנם העיקרון מחליף את אשליית הדטרמיניזם (של תוצאות צפויות מניסוי ברמה האטומית) בחוסר וודאות סטטיסטית, אבל הסטטיסטיקה מדויקת להפליא וחישובים שנעשים תוך קבלת העיקרון הזה (למשל הערכים המספריים של פרמטרים באינטראקציה בין אלקטרון לפוטון) עולים בדיוקם על כל מה שהפיזיקה הקלאסית הצליחה להשיג.

האבוסרדיות הקוואנטית

האבסורדיות של המצב הקוואנטי הוא בכך, שחלקיק שלא נצפה (לא נערכה מדידה לדעת את מיקומו או מהירותו. לגבי חלקיק אור, פוטון, תצפית אופיינית היא מדידת אורך הגל או הקיטוב שלו) קיים לכאורה באינספור מצבים אלטרנטיביים בו-זמנית, כאשר רק ההתפלגות הסטטיסטית נותנת למצב אחד משקל גדול יותר מלמצב אחר.

רק כאשר מתרחשת מדידה החלקיק צריך "להחליט" מה מצבו "האמיתי" או, נכון יותר, איזה מצב ירשם במכשיר המדידה. הדימוי המקובל הוא של "פונקצית גל סטטיסטית", המייצגת את ההסתברות של כל המצבים האפשריים, ש"קורסת" לנקודה אחת ברגע המדידה ומקבלת ערך סופי אחד ויחיד עבור תוצאות הניסוי. אם תרצו, בדימוי האבסורדי של תורת הקוואנטים, החלקיק בחן את מערך הניסוי והחליט באפס זמן איזה רכיב של הגל הסטטיסטי צריך להתממש בעולם הפיזי. אם אתם לא מבינים את זה, אתם בחברה טובה. נילס בוהר, מאבות התיאוריה, אפילו אמר: "אם נדמה לך שאתה מבין את תורת הקוואנטים, אתה לא מבין דבר".

השאיפה לסופרפוזיציה

מחשב קוואנטי הוא מכונה שמנסה להשתמש במנגנון הקריסה הנ"ל בתור מכשיר לחישוב אולטרה-מהיר. המחשב אמור לאפשר לחלקיקים מתאימים, למשל אלקטרונים, להיות במצב של "סופרפוזיציה", כלומר תערובת לא מפוענחת של מצבים אפשריים, שכל אחד מהם מהווה פתרון אפשרי של בעיה מתמטית. למשל, חלוקה לגורמים ראשוניים של מספר לא-ראשוני.

החישוב מתבטא בתהליך מדידה, למשל, בדיקה האם מצב מסוים הוא אכן פירוק נכון למספרים ראשוניים, והתוצאה אמורה להתקבל מייד. פונקצית הגל אמורה "לקרוס" בבת-אחת למצב האחד והיחיד המצביע על הסדרה הנכונה. (קיימת רק סדרה אחת של מספרים ראשוניים שהכפלתם זה בזה יוצרת את המספר המורכב).

שלושה מצבים

אם נסתכל על תכונה ספציפית של האלקטרון - למשל ה"ספין" שלו - אזי לאלקטרון אחד יכולים להיות שני מצבי ספין ועד שלא מדדנו את מצבו הקוואנטי הוא נשאר במצב "סופרפוזיציה" של 50% ספין המצביע "למעלה" ו-50% ספין המצביע "למטה". למערכת עם שני אלקטרונים יש שלושה מצבים אפשריים והמספר הולך וגדל ככל שרבים החלקיקים במערכת. עבור מספר מספיק גדול של אלקטרונים, מספר המצבים יכול להשתוות למספר החישובים שצריך לעשות על מנת לפרק מספר מורכב גדול מאוד לכל רכיביו הראשוניים.

עכשיו תזכרו בכך ששיטת ההצפנה המקובלת "מפתח פרטי/מפתח ציבורי" (שיטת RSA) מבוססת על הקושי לפרק מספרים גדולים מאוד לרכיבים הראשוניים שלהם ותבינו מדוע המחשב הקוואנטי הוא האויב הגדול ביותר שלה. נכון להיום מדענים (של יבמ) פרסמו רק את ההצלחה של מחשב כזה לפרק את המספר 15 למכפלה של 3 ו-5.

הצפנה ועבודה שחורה

אבל יש מומחים שטוענים כי העבודה "השחורה", שנעשית בתחום על ידי חוקרים של גופי ביון אלקטרוני, כבר הרבה יותר מתקדמת וזו רק שאלה של זמן עד ששיטות ההצפנה המקובלות לא יספקו הגנה מפני מצותתים מתוחכמים. "הצפנה קוואנטית" היא שיטה שאמורה למנוע כל אפשרות של פענוח משום שהיא משתמשת במפתח "חד-פעמי". כל תשדורת מוצפנת בפני עצמה והמצותת לא יכול לאסוף מספיק מידע שיכול להציע על הכיוון הנכון, לפיצוח המפתח.

הבעיה במפתחות חד-פעמיים היא, שצריך להעביר אותם בדרך בטוחה לצד השני, כדי שהוא יוכל לפענח את המסר. איך מעבירים מפתחות בצורה בטוחה? אפשר לעשות זאת בשיטה הישנה של ספרים גדושים בטבלאות קידוד, שנשלחים תחת אבטחה חמושה ונשמרים בכספות. רק שזה נורא לא יעיל ובפועל גם מאוד לא בטוח, כפי שלמדו כל הצבאות מימי חניבעל ועד מלחמת יום כיפור.

להימנע מיודעי סוד

 ואפשר לשדר את המפתח בצורה המבטיחה כי כל ציתות ישאיר טביעת אצבעות על הקוד, כך שלפני התחלת השימוש בו שני הצדדים יוכלו לוודא כי אין להם שותף יודע-סוד לא מוזמן. לשם כך הם משתמשים באותו עקרון קוואנטי שמסכן את המשך השימוש בשיטות הצפנה קונבנציונליות.

דוגמה. אליס רוצה לשלוח הודעה מוצפנת לבוב ולשם כך היא צריכה להעביר אליו מפתח. היא משתמשת בשיטת תמסורת אופטית (למשל, סיב אופטי) ובקידוד "קוואנטי" (למשל, הקיטוב של הפוטונים שיוצאים מהמשדר שלה). עקרון אי הוודאות אומר שאי-אפשר למדוד את הקיטוב של פוטון יחיד בלי לגרום לו שינוי אקראי, משום שהמדידה מאלצת את הפוטון "לבחור" אחת משתי אפשריות שמבחינה סטטיסטית הן שקולות.

לא לנסות להבין

אבל אם נתחיל את הניסוי בתהליך בו נוצרו שני פוטונים עם קיטוב כולל השווה לאפס אזי מדידה של אחד מהם חושפת את סוד הקידוד של השני. שימו לב לאבסורד: עד לביצוע המדידה כל אחד משני הפוטונים הוא "סופרפוזיציה" של שני הקיטובים האפשריים, הודות לעקרון אי-הוודאות. אך משנמדד פוטון אחד ונמצא שהוא בעל קיטוב מסוים, (למשל בכיוון השעון) אוטומטית נקבע גם שהשני חייב "לקרוס" למצב של קיטוב הפוך (נגד כיוון השעון) למרות שמרחק אינסופי מפריד ביניהם!

אל תנסו אפילו להבין את זה. אבל בוודאי שמתם לב שמהאבסורד יוצאת תוצאה מפתיעה לא פחות: אם בוב מודד פוטון אחד ואליס את השני, כל אחד אמור לראות "תמונת ראי" מדויקת של מצבי הקיטוב שרואה השני/ה. ואם איב מנסה לצותת ולמדוד גם היא את מצבי הקיטוב, מיד משתבשת התמונה, הסופרפוזיציה מתפרקת והציתות מתגלה.