להרוג את הסבא, ולהישאר בחיים: על פרדוקסים של מסע בזמן

הרעיון של מסע בזמן הוא אחד מהנושאים המסקרנים ביותר במדע של ימינו. לפני קצת יותר ממאה שנים אף אחד לא היה מעלה על דעתו לחקור ברצינות את האפשרות לנסוע קדימה ואחורה בזמן. רק אחרי שאלברט איינשטיין פרסם את תורת היחסות שלו, החלו המדענים להפנות את תשומת ליבם לתחום זה.

על פי תורת היחסות הזמן הוא 'נזיל', גמיש: הזמן יכול להאט או להאיץ, להתקצר או להתארך כמו קפיץ. ואם הזמן כל כך גמיש, אולי אפשר גם לקפל אותו, או לגרום לו לזרום בכיוון ההפוך?

כמובן שאף פיזיקאי לא חוקר את המסע בזמן, לפחות לא באופן רשמי. אם תצהיר שאתה מנסה לתכנן מכונת זמן, תגלה שיש רק חומר אחד ביקום שמסוגל לנוע מהר יותר ממהירות האור, וזה המכתב מהנהלת האוניברסיטה שמודיע על הפסקת המימון למעבדה שלך. לכן הפיזיקאים חוקרים 'לולאות זמן סגורות', שזה דבר אחר לגמרי.

אחת השאלות המעסיקות את הפיסיקאים היא אילו פרדוקסים ובעיות היו מתעוררים אם מסע בזמן היה הופך לאפשרי. מהו פרדוקס? פרדוקס הוא סתירה. בפרדוקס יוצאים מתוך הנחת יסוד ובעקבות סדרה של צעדים לוגיים מגיעים למסקנה שעומדת בסתירה להנחת היסוד ממנה יצאנו.

מסע בזמן הוא רעיון קוסם במיוחד עבור סופרי המדע הבדיוני, אבל רעיונות טובים לא באים בחינם. מסע בזמן גורר מאחוריו שובל של פרדוקסים ובעיות לוגיות שהסופר או התסריטאי מוכרחים להתמודד עימם ולפתור אותם, או לקוות שמחלקת האפקטים המיוחדים תעשה עבודה טובה במיוחד ואז אף אחד לא ישים לב.

עוד ב"הידען" - מאמר מרתק של נחמן גבעולי ז"ל - הזמן במבט מהצד

פרדוקס מפורסם של מסע בזמן הוא 'פרדוקס הסבא'. השם 'פרדוקס הסבא' ניתן לבעיה הזו מכיוון שהרעיון הכללי הוא זה: הנוסע בזמן חוזר אל העבר ואז יורה בסבא שלו כשהיה צעיר. מכיוון שהסבא מת, אביו (או אימו) של הנוסע לא נולד ואז הנוסע עצמו לא בא לעולם. אבל הנוסע קיים, אחרת מי הרג את הסבא? וזה הפרדוקס.

מעניין לציין שכמעט כל הדוגמאות לפרדוקסים של מסע בזמן הן של רצח במשפחה. לפעמים חוזרים אל העבר כדי לדקור את סבתא, לפעמים דורסים את אמא ויש משקיענים שהורגים את עצמם כשהיו תינוקות..כשקוראים על פרדוקסים של מסע בזמן נדמה כאילו אף אחד לא חוזר לעבר כדי ליהנות מאיזו ארוחה טובה במסעדה שכבר נסגרה מזמן- כולם מנסים לסגור חשבון עם סבא שלא נתן להם מספיק דמי כיס בחנוכה.

אז הנה דוגמא אחרת, חיובית יותר, מתוך הסרט 'בחזרה לעתיד'. מרטי מקפלי, בגילומו של מייקל ג'יי פוקס, חוזר אל העבר באמצעות מכונית הזמן מדגם די-לוריין של חברו המדען דוק בראון. כשהוא מגיע לשנת 1950, מרטי מציל את אביו מתאונת דרכים. שימו לב, פיזיקאים תיאורטים, מציל את אבא: לא דורס, לא דוקר ולא מטביע- מציל אותו.

הצרות של מרטי מתחילות כשמתברר שדווקא בעקבות התאונה, אימו של מרטי הייתה אמורה לרחם על אביו, לטפל בו ואז הם היו מתאהבים וכו' וכו'. עתה, האם-לעתיד מתאהבת דווקא במרטי , בנה. אם המצב יישאר כמו שהוא, אימו של מרטי ואביו לעולם לא יתחתנו והוא לא יוולד. פרדוקס קלאסי- אבל איך פותרים אותו?

הפתרון של התסריטאים בסרט 'בחזרה לעתיד' היה להפוך את התדרדרותו של התא המשפחתי לתהליך הדרגתי: ככל שעובר הזמן ומרטי לא מצליח לפתור את הבעיה, הוא, אחיו ואחותו מתחילים אט אט להעלם מהתמונה המשפחתית המשותפת, כאילו מעולם לא היו. עתה חייב מרטי למהר ולתקן את הטעות, כלומר לגרום לאביו ולאמו להתאהב זה בזו, ואז ימנע הפרדוקס.

הפתרון הזה נשמע כמו פתרון מוצלח, עד שמכניסים לתוך הקלחת הזו את תורת הכאוס. לפי תיאוריית הכאוס, לפעולות קטנות וחסרות חשיבות לכאורה עשויות להיות השפעות דרמטיות על העולם ככל שחולף הזמן. אם היו התסריטאים מתחשבים בתיאוריית הכאוס ומשלבים אותה בתסריט, הם היו בצרות צרורות מכיוון שכל פעולה של מרטי בעבר הייתה עשויה לגרום לשינויים דרמטיים בעתיד. אם, למשל, מרטי היה מבהיל פרפר קטן שישב על פרח, ייתכן שמשק כנפיו של הפרפר הזה היה גורם בסופו של דבר לסופת הוריקן שהייתה משמידה את העיר לחלוטין. קיבלנו את 'פרדוקס הסבא' מוכפל פי כמה וכמה.

עוד ב"הידען" - המדריך המלא לנוסעי בזמן

התסריטאים של 'בחזרה לעתיד' החליטו להתעלם באלגנטיות מתיאוריית הכאוס, אבל המדענים דווקא ניסו להתמודד עם הפרדוקס הזה. אחד הפתרונות האפשריים הוא תיאוריית " היקומים המקבילים". על פי התיאוריה הזו, כשהנוסע בזמן חוזר אל העבר ומשנה בו משהו- בין אם שינוי דרמטי או שינוי זעיר- היקום מתפצל באותו הרגע לשני יקומים מקבילים.

יקום אחד הוא היקום המקורי, שדבר לא השתנה בו. אם נמשיך את הדוגמא הקודמת, זה היקום שבו מרטי לא הצליח להציל את אבא שלו מהתאונה. היקום השני הוא היקום שבו מרטי אכן הצליח להציל את אביו מהתאונה. הנקודה הקריטית להבנה של הפתרון הזה היא שהנוסע בזמן נשאר תמיד ביקום השני, היקום של השינוי. ביקום הזה, הוא באמת לא נולד מעולם אבל אין שום פרדוקס כי הוא בכלל מגיע מהיקום המקביל, בו התרחשה התאונה, ההורים מתאהבים והכל ממשיך כרגיל.

יש אנשים החושבים שפתרון כזה, התפצלות לשני יקומים מקבילים, מעקר את כל התכלית של מסע בזמן כי הנוסע בזמן לא השפיע באמת על היקום "שלו", היקום ממנו הוא הגיע במקור. אם, למשל, הנוסע בזמן חזר כדי להרוג את היטלר ולמנוע את מלחמת העולם השנייה, הוא לא יכול למנוע באמת ובתמים את המלחמה. יהיו שני יקומים מקבילים- אחד שבו המלחמה, השואה והסבל האנושי התרחשו- ויקום מקביל שבו כל זה לא קרה.

פרדוקס נוסף העלול להיווצר כתוצאה ממסע בזמן הוא פרדוקס 'הסיבתיות'. השכל הישר אומר לנו שלכל דבר יש סיבה. אם כל לילה אני פותח את המקרר, מחסל קופסא שלמה של גלידת שמנת ובעבודה אומרים לי שהשמנתי, אז ברור שיש לזה סיבה, והיא שיש לי עצמות כבדות או נטייה גנטית להשמנה.

עוד ב"הידען" - פרדוקסים של מסע בזמן - מריוס כהן

הנה דוגמא לפרדוקס הסיבתיות. בסרט 'שליחות קטלנית' (The Terminator) נשלח רובוט מהעתיד (ארנולד שוורצנגר) כדי לחסל את שרה קונור. מי ששלח את הרובוט הוא מחשב-על בשם סקיינט (Skynet) שבעתיד מנסה להשמיד את האנושות. שרה קונור היא אימו, או ליתר דיוק- תהיה אימו- של מנהיג האנושות שנלחם בסקיינט. על ידי חיסולה מקווה סקיינט להיפטר ממנהיג המורדים.

בסרט השני של הסדרה 'שליחות קטלנית' אנחנו מגלים שאת סקיינט בנו המהנדסים באמצעות ניתוח והנדסה-לאחור של שאריות הרובוט מהסרט הראשון.

אם סקיינט שלח את הרובוט מהעתיד, ובאמצעות הידע שנלקח מהרובוט הצליחו המהנדסים לתכנן את סקיינט- מה קדם למה? אם סקיינט שלח את הרובוט והרובוט עצמו גרם להיווצרותו של סקיינט, מאין הגיע הידע הזה לעולם? על פי כל כללי ההיגיון, מישהו היה חייב להמציא את הידע ההנדסי שהביא ליצירת המחשב והרובוט, אבל הפרדוקס מכריח אותנו להאמין שהידע הזה היה שם כל הזמן, אף אחד לא המציא אותו.

גם לפרדוקס הסיבתיות יש פתרון אפשרי. הפיזיקאי רוג'ר פנרוז הוא שחשב עליו בשנת 1969 והפתרון זכה לשם "השערת הצנזורה הקוסמית". על פי השערה זו אם מסע בזמן בכלל אפשרי, אזי הוא ניתן לביצוע רק במקומות מסוימים מאוד ביקום, מקומות שהם 'נקודות סינגולאריות'- כמו בליבם של חורים שחורים. נקודה סינגולארית היא נקודה שבה חוקי הפיזיקה מתפרקים ונשברים ואין עוד משמעות לסיבתיות ומה קדם למה.

כך מתיישב פרדוקס הסיבתיות. הבעיה היחידה היא שחומר ה'נשאב' לתוך ליבו של חור שחור לא יכול לברוח משם לעולם. מכאן שאם הצליח מדען לחזור לעבר בתוך חור שחור, הוא לא יוכל לצאת ממנו כדי לספר לחבר'ה. זו "הצנזורה הקוסמית" ונכון להיום היא בגדר השערה בלבד.

עוד ב"הידען" - חוקרי הטכניון פיתחו מודל תאורטי חדשני למסע בזמן

נחזור אל 'בחזרה לעתיד' ואל מרטי מקפליי. באחת הסצנות שבסרט הראשון מרטי עולה לבמה ומנגן את השיר "ג'וני בי גוד" של צ'אק ברי. בסרט השני בסדרה אנחנו רואים את מרטי, שחזר שוב לעבר בסוף הסרט הראשון, מטפס על הפיגומים שמעל הבמה ומביט על מרטי מהסרט הראשון כשהוא מנגן את השיר.

מכאן שבאותו הזמן, באותו היקום, ישנם שני עותקים זהים לחלוטין של מייקל ג'י פוקס. זה מוזר, זה עלול אפילו לייקר מאוד את ההפקה של הסרט, אבל זה עדיין לא הפרדוקס.

הבעיה האמיתית מתחילה כשמבינים שעקרונית, אפשר לייצר אינסוף מרטי מקפליים בשיטה הזו. למשל, אם בכל פעם מרטי מהעתיד חוזר אל העבר כמה שניות מוקדם יותר ממרטי הקודם. תיאורטית, היקום עלול להתמלא בעותקים זהים של מרטי מקפליי עד שלא יהיה מקום לשום דבר אחר.

ישנן עוד בעיות רבות ובפרק זה כיסיתי רק חלק קטן מן התיאוריות בדיון הארוך והמפותל בהשלכותיה של הנסיעה בזמן. ישנם, למשל, מדענים הטוענים שאם מסע בזמן אפשרי, ניתן יהיה לחזור בזמן לאחור רק עד אותה נקודה שבה נבנתה מכונת הזמן ולכן אנחנו לא רואים סביבנו תיירים מהעתיד. ישנם סופרי מדע בדיוני ששיערו שאם יתרחש פרדוקס זמן כלשהו, אזי יחליט היקום שנמאס לו מהכל ויתאבד. את התשובות לשאלות אלו לא נקבל, לפחות לא בזמן הקרוב.

מאמר זה לקוח מתוך תסריט התוכנית 'עושים היסטוריה! ', פודקאסט דו שבועי אודות ההיסטוריה של המדע והטכנולוגיה. לכתבה הראשונה .