למה אנחנו נכשלים במתמטיקה?
רון אהרוני, פרופסור למתמטיקה בטכניון: "כל האיוולת הזו שהולכת במערכת החינוך - לגרום לילדים לאהוב מתמטיקה באמצעות פעולות מהנות - היא פשוט שטות. ילדים אוהבים מתמטיקה כשהם מבינים, וכשהם מבינים הם מאד אוהבים"
"אתה עוד תהיה מנקה רחובות". אמר לי פעם אחד הבריונים האינטלקטואליים בכתה ז', והיה לו גם על מה להסתמך: נכשלתי במקצוע המתמטיקה באותה
שנה – הוכחה ניצחת לעתידי העגום. למען האמת, עצם העובדה שעד כיתה ז' הצלחתי לשמור על ציון 'עובר' מהווה נס בפני עצמו. מאז שאני זוכר את עצמי, פחדתי ממתמטיקה. זה היה המקצוע המשעמם ביותר והקשה ביותר מתוך כל מערכת השעות. עוד בבית-הספר היסודי, העדפתי להעמיד פני חולה ולהישאר בבית מול המחשב, מלהגיע לשיעורים בחשבון.
נכשלים במתמטיקה
פרסום ראשון: עוד הידרדרות לתלמיד הישראלי
יהלי מורן זליקוביץ'
במתמטיקה קפצנו חמישה מקומות לאחור, במדעים שניים - כך עולה ממבחני טימ"ס הבינלאומיים. בשורות טובות לטיוואן ודרום-קוריאה. לידי ynet הגיעו התוצאות, שיפורסמו מחר רשמית על-ידי משרד החינוך
מאין מגיע הפחד הזה, שבמהרה הופך לחרדה עמוקה, ואפילו לשנאה? איך יכול להיות שקיימת תופעה הנקראת 'חרדת מתמטיקה', אבל אי-אפשר למצוא 'חרדת היסטוריה' או 'חרדת חינוך מיני'? רון אהרוני, פרופסור למתמטיקה בטכניון ואחד ממייסדי העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול, שמח להסביר את ההבדל העיקרי בין מתמטיקה, היסטוריה וחינוך מיני.
קומה על גבי קומה
"המתמטיקה בנויה מקומות, אחת על גבי השנייה" תיאר אהרוני. "חרדת מתמטיקה נוצרת כאשר דורשים ממך לבנות את הקומה הבאה על-גבי קומה לא קיימת. היסטוריה לא בנויה קומה על גבי קומה – המושגים בהם אתה מדבר – הוא הלך, כבש, ניצח - הם מושגים שיש לכל אחד בכל מקום. אם תלמד על נפוליון לפני שתלמד על יוליוס קיסר לא יקרה לך כלום. אבל במתמטיקה, כשאין לך את הכלים הבסיסיים זה נראה לך סינית".
כל אותם ימים שביליתי בבית מול המחשב – ולא מול הלוח – גבו את מחירם. כל שיעור במתמטיקה אמור לבסס נדבך חדש של הבנה וידע. אם אתה לא נוכח בשיעור על חיבור, יהיה לך קשה להתמודד עם החיסור. ואם החמצת שיעור אחד על החילוק, לא תוכל להתקדם הלאה מבלי שתשלים את החומר. אך מכיוון שרוב הילדים בכיתות היסוד אינם ניגשים מרצונם להשלמת החומר החסר, מוטלת החובה על ההורים לעודד ולתמוך.
אלא שמסתבר שהאשמה אינה מוטלת רק על הילדים המתחלים והוריהם מעלימי-העין. "חלק מן האשמה מונחת על כתפי מחברי ספרי הלימוד" אומר אהרוני. "מחברי ספרי הלימוד לבית-ספר היסודי הם בעיני, לפחות ברובם, פשוט פושעים. הם מנסים לתת לך פעולות מעניינות ולא רואים את חובתם לבנות את החומר לפי השלבים שצריך, לבסס כל שלב היטב במקומו ורק אז להמשיך לשלב הבא".
על מתמטיקה וחופש
אבל מי בכלל צריך את המתמטיקה? הטענה העיקרית שהעלנו בבית-הספר כנגד המתמטיקה היא חוסר השימושיות שלה בהמשך החיים. היא לא תעזור לך להיות עורך-דין מצליח או פסיכולוג מבריק – ובעצם, אפילו בדייט עדיף לך לצטט מיצירות פושקין ומהביוגרפיות של הרודוטוס ולא לספר לבחורה על חוויותיך מליל אמש עם הלוגריתמים. אלא שאהרוני מתנגד בתוקף לדרך מחשבה זו. לפיו, המתמטיקה אינה רק מקצוע, אלא גם דרך חשיבה.
"המתמטיקה עוזרת לך שלא להיות רק עורך-דין. אני אישית מעדיף לדבר על כל דבר, כולל על ספרות, עם אנשי מדע שלמדו חשיבה מתמטית. כל דבר שקשור במדעי הטבע הוא בעצם חשיבה מתמטית – הגיונית, לוגית, מספרית והסקת מסקנות. יש את זה בכל מקום, בכל תחום מדעי".
המתמטיקה אינה רק מקצוע, אלא גם דרך חשיבה. דרך הלוגיקה הטהורה של המתמטיקה אנו מסוגלים להתבונן בעולם סביבנו ללא כחל ושרק, לאסוף עובדות ונתונים ולחבר אותם יחדיו כדי לקבל את המציאות כפי שהיא. לא לשווא כתב ג'ורג' אורוול בספרו '1984' כי, "חופש, הוא החופש לומר ששתים ועוד שתיים הם ארבע , כל היתר נובע ממילא" והוסיף כי, "בתחום הפילוסופיה, הדת, המוסר או המדיניות אפשר היה לומר ששתיים ועוד שתיים שווים חמש, אך בשעת תכנונו של אקדח או מטוס, הכרח הוא שסכומם יהיה ארבע".
ומה אם אתם מעדיפים פילוסופיה דווקא? גם כאן יש למתמטיקה מה להציע: כבר בקורסים הראשונים באוניברסיטאות לובשת המתמטיקה צורה אחרת. היא גולשת אל עולמות הפילוסופיה והאבסורד, מנסה לחקור את גבולות האינסוף ואפילו ממציאה מספרים דמיוניים המופרכים מיסודם – ולבסוף עושה בהם שימוש לפתרון בעיות בעולם האמיתי.
אך למרות כל הקסם שיש למתמטיקה בעיני העוסקים בה, נראה שחלק גדול מהציבור נרתע ממנה אינסטינקטיבית. האם יש סיכוי להנחיל לילדים את אהבת המתמטיקה? אהרוני משוכנע שכן. "בהרבה שיעורים שלי אתה רואה אור בעיניים. צריך להסביר לילד דרך המוחשי, ולא דרך ההפשטות. ילדים שלומדים ככה אוהבים את המתמטיקה. כל האיוולת הזו שהולכת במערכת החינוך - לגרום לילדים לאהוב מתמטיקה באמצעות פעולות מהנות - היא פשוט שטות. ילדים אוהבים מתמטיקה כשהם מבינים, וכשהם מבינים הם מאד אוהבים! לדעתי, הדרך היחידה לשנות את החינוך המתמטי היא באמצעות כתיבת ספרי לימוד טובים, שאינם מנסים לדלג על שלבים. המוטבים העיקריים לא יהיו התלמידים אלא המורים: תלמיד עובר על ספר לימוד רק פעם אחת, אך מורה עובר עליו פעמים רבות".
מתמטיקה: לא רק מקצוע, גם דרך חשיבה
צילום: סי די בנק
