כשחלקיקים לא מסתדרים ביניהם

קשה לארח מספר רב של אנשים לארוחת ערב, ולדאוג לכך שכולם יהיו מרוצים. מארח שמנסה לארגן את אורחיו מסביב לשולחן בעל מספר צלעות אי-זוגי (למשל משולש), כך שמשני צדדיו של כל גבר יישבו נשים, ואילו משני צדדיה של כל אשה יישבו גברים, פשוט לא יצליח לעשות זאת, מה שיגרום לכך שחלק מהאורחים יהיו מתוסכלים. לעומת זאת, אם הוא בוחר שולחנות מרובעים, הוא יכול להצליח במשימה וכולם יהיו מרוצים. גם בטבע, מבנה האריזה, כך מתברר, ממלא תפקיד מרכזי ביכולת להימנע מתסכול.

• תחום חדש פותח בישראל: ספינאופטיקה
  

הנה עוד דוגמא: אדם שלישי שמצטרף לארוחת ערב אינטימית של שני בני זוג גורם, בדרך כלל, לתסכול. לרוע המזל, לא כולם מבינים זאת. מתברר, שתופעת "הגלגל השלישי המתסכל" מתקיימת גם בעולם החומר, ובמיוחד בעולמם של חומרים אנטי-פרו-מגנטיים.

בחומרים אלה, לכל חלקיק יש תקיפת סיחרור מגנטית ("ספין") הגורמת לו "להצביע" לכיוון מסוים. התארגנות החלקיקים בגביש החומר נעשית כך שכל חלקיק מעדיף שכיוון הספין שלו יהיה מנוגד לזה של שכניו. אחת הדרכים היעילות לסידור החלקיקים היא "אריזתם" במשולשים. אלא שגוש חומר אשר מכיל מוטיבים משולשים יגרום להצבה של שניים מתוך שלושת החלקיקים בכל משולש ליד חלקיקים בעלי כיוון ספין זהה לשלהם - וזה מתכון לתיסכול מתמשך.

זו הסיבה שחומרים רבים "מחפשים" דרכי התארגנות אחרות, שיאפשרו לחלקיקים להסתובב ולשנות את כיווני הספין שלהם, במטרה למצוא התארגנות שבה יתקיים הכלל של אי-סמיכות בין חלקיקים בעלי כיוון ספין זהה. לרוב, חוסר יכולת של חומר להתארגן על-פי כלל כיוון הספין המנוגד מוביל לתסכול מתמשך, אשר יגרום בתורו לאי-סדר מוחלט.

עד לאחרונה לא הצליח איש להתבונן בדינמיקה של חלקיקים אטומיים בודדים המחפשים מוצא ממצבי התסכול שלהם. אבל ד"ר יאיר שוקף, חוקר בתר-דוקטוריאלי שהצטרף באחרונה לקבוצתו של פרופ' גריגורי פלקוביץ', ראש המחלקה לפיסיקה של מערכות מורכבות במכון ויצמן למדע, הביא איתו תובנות חדשות בתחום זה.

למעלה: חמש אפשרויות לסידור משולשים שווי-שוקיים הנוצרים על-ידי חלקיקים מתוסכלים. שתי האפשרויות הטובות ביותר הן אלה שאינן משאירות רווחים (השנייה והשלישית מימין). למטה: ריצוף באמצעות אחת האפשרויות הטובות (משמאל) יוצר משטח מסודר חלקית, בעוד ששימוש אקראי בכל האפשרויות (מימין) יוצר תבנית לא מסודרת 

בתקופת המחקר הקודמת שלו, בקבוצות המחקר של פרופ' ארג'ון יוד ופרופ' תום לובנסקי באוניברסיטת פנסילבניה, השתתף ד"ר שוקף בייצור מערכת מודל של חלקיקים מתוסכלים שגודלה אפשר להתבונן בה בזמן אמיתי מבעד למיקרוסקופ. מערכת זו הייתה עשויה מכדורים זעירים הלכודים בשכבה דקה מאוד של מים. לכדורים היה מעט חופש לנוע כלפי מעלה ומטה, ונטייתם הטבעית הייתה להתמקם במרחק הגדול ביותר האפשרי מהכדורים האחרים (כדי להגדיל עד כמה שאפשר את "המרחב האישי" שלהם).

שני המצבים, למעלה ולמטה, דומים לכיווני הספין המנוגדים במערכות אנטי-פרו-מגנטיות. הכדורים עשויים מחומר מיוחד, כך שירידה קלה בטמפרטורה גורמת להם להתנפח, דבר שמאפשר למדענים להביט בתופעות שמתחוללות בחומר שעובר שינוי כמו קירור, הגורם לכך שהחלקיקים מצטופפים ומתארגנים במבנה "מהודק" יותר.

תגליות המחקר הזה, שפורסמו באחרונה בכתב-העת המדעי Nature, מראות שמערכת מתוסכלת לא בהכרח תגיע למצב של אי-סדר מוחלט. במקום זאת, החלקיקים העיליים והתחתונים מסתדרים בדפוסים של קווים מסולסלים בעלי סדר בכיוון אחד ואקראיות בכיוון השני.

"הגיאומטריה פשוטה, יחסית", אומר ד"ר שוקף. "בשכבה המסולסלת, שנוצרת כתוצאה מתנועת החלקיקים מעלה ומטה, כל משולש שנוצר על-ידי שלושה חלקיקים סמוכים יהיה מעוות. במקום משולש שווה-צלעות (שהיה קיים אילו כל החלקיקים היו מוצבים במישור אחד), הם יוצרים משולשים שווי-שוקיים, שבהם רק שניים מהצדדים שווים - ולא כל השלושה. הסדרי ריצוף של משולשים שווי-צלעות ייראו אותו הדבר, לא משנה איך מניחים את המשולשים. אבל הרכבים שונים של משולשים שווי-שוקיים מניבים צורות שונות, ורק אחת או שתיים מתוך מיגוון הצורות האלה שימושית לאריזת חלקיקים באופן יעיל".

כשהחוקרים הסתכלו בתצורות האפשריות בהרכב של שישה כדורים המקיפים כדור אחד מרכזי במצב של עלייה מתמדת בצפיפות, הם מצאו שבסידורים מסוימים, הכדורים המרכזיים היו יציבים יותר ונטו פחות לשנות את כיווני הספין שלהם.

"מודל זה של תסכול בחומר עשוי להעניק למדענים תובנה משמעותית על התנהגות חלקיקים בסוגים רבים של חומרים אמיתיים, כולל אלה שמתייצבים במבנה דמוי-זכוכית וחומרים אנטי-פרו-מגנטיים בעלי תכונות אלסטיות", אמר ד"ר שוקף.