חם, צפוף ומהיר: הזרם החשמלי חצה את הגבול

"נא לעלות אחד אחד", מבקש לעיתים נהג האוטובוס מהנוסעים המתקהלים בפתח וחוסמים את הכניסה. הנהג יודע כי הניסיון הלא-מאורגן - והלא-מנומס - להידחס פנימה בבת אחת, יעכב בסופו של דבר את הנוסעים כולם. כל זה נכון גם לגבי זרם חשמלי רק במהופך: האלקטרונים שמהם מורכב הזרם יעברו דרך פתח צר במהירות רבה יותר דווקא כאשר יידחסו דרכו בקבוצות גדולות, ולא כאשר יעברו באלגנטיות אחד אחד. עד כמה מהר יותר?

עוד כתבות במסע הקסם המדעי של מכון ויצמן למדע:

ניסוי בהזדקנות

מה מסמן הגביש?

שום אברון איננו אי

ובכן, מהר יותר מ"הגבול הבליסטי של לנדאואר" (על-שם הפיזיקאי היהודי-אמריקני רולף לנדאואר), שנחשב עד כה לגבול המוליכוּת החשמלית. "מוליכות סופר-בליסטית" זו התגלתה במחקר תיאורטי של פרופ' גריגורי פלקוביץ ממכון ויצמן למדע ופרופ' לאוניד לביטוב מהמכון לטכנולוגיה של מסצ'וסטס (MIT), אשר פורסם ברשומות האקדמיה האמריקאית למדעים (PNAS). מחקר זה הודגם בניסוי שממצאיו פורסמו בכתב-העת המדעי Nature Physics.

התקן המורכב משכבות דקות של החומר גרפן. האלקטרונים הוזרמו דרך פתחים צרים ברוחב של בין 0.2 ל-0.6 מיקרומטר. קנה המידה: 10 מיקרומטר(צילום: מסע הקסם המדעי, מכון ויצמן למדע)

התנהגות זו של זרמים חשמליים עשויה להישמע פרדוקסלית, אבל כבר קרוב ל-100 שנה יודעים מדענים שכך מתנהגים גזים או נוזלים העוברים דרך פתח צר. ההסבר לכך מתבסס על פיסיקה בסיסית פשוטה: כאשר מולקולות גז בודדות נעות בצינור, הן מתנגשות בדפנות, מאבדות אנרגיה, ותנועתן מואטת. ככל שיזרמו בצינור יותר מולקולות, כך תפחת ההתנגדות של הצינור, שכן המולקולות יתנגשו לעיתים תכופות יותר זו בזו, במקום בדפנות. כאשר מולקולות מתנגשות זו בזו, אנרגיה עוברת מאחת לשנייה, כך שהאנרגיה הכוללת נשמרת, ולפיכך גדֵלה המהירות. במילים אחרות, ככל שצפיפות המולקולות בצינור עולה, כך יורד הלחץ ההידרודינמי הנדרש כדי לדחוף את הזרם.

אבל מה לאלקטרונים ולצינורות גז ומים? מאז ומתמיד תיארו ספרי הלימוד בפיזיקה את החשמל כזרם אלקטרונים, שבעוברו דרך חומר מוליך מתנגשים האלקטרונים באטומים של החומר - וכך נוצרת התנגדות שמאיטה את המוליכוּת (בדומה להתנגשות של מולקולות הגז או המים בדפנות הצינור). לעומת זאת, התנגשות של אלקטרונים באלקטרונים נחשבה לזניחה במודל זה, המתבסס על חוק אוהם מ-1826.

פרופ' גריגורי פלקוביץ. "אני בעצם סוג של שרברב"(צילום: מסע הקסם המדעי, מכון ויצמן למדע)

במחקר קודם הראו פרופ' פלקוביץ ופרופ' לביטוב, כי התנגשויות בין אלקטרונים דווקא עשויות להיות משמעותיות, ולכן זרם חשמלי יכול להתנהג בדומה לחומר זורם. במחקר הנוכחי הם הראו, כי כאשר "דוחסים" אלקטרונים דרך פיסת מתכת צרה, רוב ההתנגשויות מתרחשות בין האלקטרונים לבין עצמם, ולכן, בדומה למתחולל בצינור גז או מים, ככל שהצפיפות גדֵלה, פוחתת ההתנגדות ועולה המוליכוּת. במשטר זרימה זה, בניגוד למודל הקלאסי, המוליכוּת תגבר עם העלייה בטמפרטורה, שכן ההתנגשויות בין האלקטרונים גוברות והולכות עם העלייה בחום. אומר פרופ' פלקוביץ: "הממצאים הפתיעו פיזיקאים קוונטיים, אבל כל מהנדס שמתעסק בזרימה של נוזל או גז, ואפילו כל שרברב, יודע שככל שהצפיפות בצינור עולה, ההתנגדות יורדת. אני בעצם סוג של שרברב - חוקר הידרודינמיקה. אפשר לומר שבמובן מסוים, יש כאן 'העברת ידע' מתחום אחד לתחום אחר".

בדומה לאופן שבו חקרו מדענים במאה ה-19 הידרודינמיקה - באמצעות הזרמת נוזלים דרך צינור צר, הציעו פרופ' פלקוביץ ופרופ' לביטוב לחקור את זרמי החשמל באמצעות הזרמת אלקטרונים דרך פתחים צרים בעזרת התקנים המורכבים משכבות דקות של החומר גְרַפֶן. הצעה זו יושמה בניסוי שהובילו פרופ' אנדרה גיים מאוניברסיטת מנצ'סטר, אשר זכה בפרס נובל בשנת 2010 על גילוי הגרפן, וחוקרים נוספים מבריטניה, מאיטליה, מהולנד, מיפן ומרוסיה, ובהם ד"ר משה בן שלום, כיום באוניברסיטת תל אביב.

פרופ' פלקוביץ ופרופ' לביטוב תרמו גם הם לניסוי, והשתתפו בניתוח הנתונים. בהתאם להשערות, התגלה בניסוי כי המוליכוּת של האלקטרונים עלתה עם העלייה בטמפרטורה, וכאמור, אף עקפה את "הגבול הבליסטי של לנדאואר". "הראינו שמה שאתה רואה בצינור גז ומה שאתה רואה בגרפן זה אותה פיסיקה", אומר פרופ' פלקוביץ. "הדרך לגילויים התחילה פה, במכון ויצמן למדע. פרופ' לביטוב אמר לפרופ' גיים שהתארח במכון: 'עכשיו פלקוביץ יגיד משהו מוזר'. ואני אמרתי: 'אם ניקח גרפן ונחמם אותו, אז המוליכוּת שלו תעלה'. גיים הזדעק ואמר 'לא יכול להיות', כי כידוע, כשמחממים מתכת, המוליכוּת יורדת, וגרפן הוא כמו מתכת".

תגלית זו עשויה להיות משמעותית ביותר עבור תעשיית האלקטרוניקה. בניגוד למצב של מוליכות-על, הדורש תנאי קור קיצוניים הקרובים לטמפרטורת האפס המוחלט, מוליכות סופר-בליסטית יכולה להתרחש בטמפרטורת החדר ואף בטמפרטורות גבוהות יותר, ולפיכך עשויה לשמש במכשירים אלקטרוניים. יותר מכך, היות שחלקיקים בנוזל משפיעים זה על זה ממרחק, התגליות עשויות להוביל לפיתוח דרכים חדשות לשליטה מרחוק בזרמים חשמליים בהתקנים אלקטרוניים. אומר פרופ' פלקוביץ: "אני לא איש פרקטי, אני תיאורטיקאי. אבל אני יודע לומר שיש פה תקווה לאלקטרוניקה ממוזערת, מהירה מאוד, עם יכולת לשליטה מרחוק".