הבחירה הטבעית: "כוכבי קורץ מכל החומרים מהם עשוי רמטכ"ל"
אנשים שהיו בסביבתו של האלוף כוכבי מספרים על הרגשתו לאחר שנודע לו על בחירתו לרמטכ"ל. "הוא נרגש, אבן נגולה מליבו". כוכבי נחשב לפרפקציוניסט, שהתאכזב עוד בתיכון לקבל ציון 90, הוא צייר חובב, תולעת ספרים שמתעניין בפילוסופיה וצמחוני
"הוא נרגש - נגולה אבן מליבו". כך תיארו אנשים שהיו בסביבתו של סגן הרמטכ"ל אלוף אביב כוכבי, במהלך סוף השבוע, את הרגשתו מאז ההודעה של שר הביטחון אביגדור ליברמן שלשום בבוקר על הבחירה בו כרמטכ"ל ה-22 של צה"ל. לאלוף כוכבי לא היה זמן רב בסוף השבוע לענות לברכות הרבות שקיבל בטלפון. יחד עם צמרת מערכת הביטחון הוא השתתף בסדרת דיונים להערכת מצב בקריה בתל אביב בעקבות ההסלמה בדרום.
לאלוף כוכבי יש שלוש בנות, אחת מהן משרתת באמ"ן והשנייה תתגייס בשבועות הקרובים. הוא גר ביישוב קטן בצפון ונולד וגדל בקרית ביאליק. כוכבי השתדל בחודשים האחרונים שלא להראות את המתח בשל המרוץ לרמטכ"לות, כמעט ולא שוחח בשנים האחרונות עם עיתונאים ונזהר מלעשות שגיאות במהלך המרוץ, למרות שהיה מועמד מוביל מתחילת הדרך.
"עושים לכוכבי עוול אם מציגים אותו כבחירה של פשרה. הוא קורץ מכל החומרים שמהם עשוי רמטכ"ל", הוסיפו הגורמים שהדגישו כי הבחירה בכוכבי התקבלה בטבעיות בצבא. "יש לו ניסיון מבצעי רב בכל הפיקודים שאין כמעט לקצינים בכירים אחרים בצבא: הוא היה מפקד החטיבה המזרחית ברצועת הביטחון בדרום לבנון, פיקד על אוגדת עזה, היה מח"ט צנחנים בשיאו של מבצע חומת מגן ביהודה ושומרון וכאלוף פיקד על פיקוד צפון. הוא לקח חלקים מרכזיים בכל תפקידיו בבניין הכוח, כמפקד אוגדה 98 למשל, וגם בהפעלת הכוח".
כוכבי נחשב לפרפקציוניסט, כזה שהתאכזב עוד כתלמיד בתיכון לקבל ציון 90. הוא צייר חובב, נחשב לתולעת ספרים, מתעניין רבות בפילוסופיה וצמחוני. בתפקידי המטה שמילא כקצין בכיר היה בתפקידי מפתח: ראש חטיבת המבצעים באגף המבצעים (למעשה קצין המבצעים של הצבא) וראש אגף המודיעין. בתפקיד זה עמד מאחורי תוכנית "מעשה אמן" לשדרוג תפיסת לוחמת המודיעין, הורדת המודיעין במהירות לדרגי השדה, כמו מפקדי פלוגות וגדודים, לצד הפיכת מחלקת המבצעים המיוחדים לחטיבה בפיקוד תת אלוף - למימוש נדבך מרכזי במלחמה שבין המערכות לסיכול התעצמות האויב בנשק מתקדם.
כאלוף פיקוד הצפון הגה את פרויקט שכנות טובה לסיוע לסורים שגרים ליד הגבול במהלך מלחמת האזרחים. בשנה וחצי האחרונות, כסגן הרמטכ"ל, הוביל את תהליכי מימוש התוכנית הרב שנתית בצה"ל, שדרג את מעמד לוחמי החוד המבצעי, הקדיש זמן רב לטיפוח משרתי הקבע, ויחד עם רעייתו הצטרף לסופי שבוע משותפים עם נשות מג"דים ומח"טים לחיזוק מעמדם.
כוכבי כאמור היה המועמד המוביל מתחילת הדרך, וסומן למעשה לתפקיד החייל מספר אחד עוד כשפיקד על הצנחנים. הוא גדל בחטיבת הצנחנים בה הצטיין כמפקד בכל הדרגים, התבלט בגדודי 890 ו-101 שהצמיחו מאות מפקדים בכירים ובהם רמטכ"לים, וצבר ניסיון מבצעי רב כלוחם וכקצין ברצועת הביטחון בדרום לבנון. בתפקיד היוקרתי ביותר, מח"ט הצנחנים, הוא הוביל את לוחמיו בהצלחה להשמדת קיני המחבלים במחנה הפליטים בלאטה בשכם בשיאה של האינתיפאדה השנייה, ובהמשך בחומת מגן, עם מעט נפגעים מקרב פקודיו ביחס לכמות גדולה של אויב שחוסל, בעומק מעוזי הטרור בגדה. לאחר מכן פיקד על אוגדת האש (98) שנחשבת לאוגדה הסדירה המובחרת בצה"ל, תחתה פועלות חטיבות הצנחנים בסדיר ובמילואים וכן יחידות עילית.
ביקורת על המודיעין בצוק איתן
המסלול הצבאי של כוכבי התחכך היטב גם עם הזירה הדרומית, כאשר פיקד על אוגדת עזה בשני אירועי השיא שלה בעשור הקודם: ההתנתקות ב-2005 וחטיפת גלעד שליט כשנה לאחר מכן, אולי "הכתם" היחיד בקריירה של כוכבי. בין לבין דחף למבצע "גשמי קיץ" בשטח העזתי, בשנה שאחרי הנסיגה מהרצועה. בתפקידו הראשון כאלוף שימש כראש אמ"ן, תחנה משמעותית בדרך לרמטכ"לות, ועשה זאת במבצעי עמוד ענן וצוק איתן.
לאחר צוק איתן, בקיץ 2014, נשמעה בצבא ומחוצה לו ביקורת על כך שצה"ל לא ידע היכן נמצאים חלקים גדולים ממשגרי הרקטות של חמאס, שירו לאורך כ-50 ימי המבצע אלפי רקטות לעבר ישראל. גם קרבות האגו בין אמ"ן לשב"כ באותה תקופה לא הוסיפו נקודות זכות לכוכבי, וגם לא לעבודה המודיעינית. נקודה נוספת לחובתו של כוכבי באמ"ן: הארגון התקשה לחזות את תופעת האביב הערבי ונפילת המנהיגים הוותיקים, בהם חוסני מובארק. לאחר מכן הוקמו יחידות חדשות באמ"ן ופותחו שיטות וטכנולוגיות שסייעו לנטר מגמות בעולם הערבי. המודיעין השתפר בתקופת כוכבי גם בפעילויות הרבות והחשאיות לסיכול התעצמות חיזבאללה, ובימיו תרם אגף המודיעין רבות למאמץ המודיעיני הבינלאומי במזה"ת נגד דאעש. בהתאמה גם גדלו תחתיו עוצמות הסייבר ההתקפי של צה"ל.
מתוקף תפקידו הנוכחי, הוא לא זקוק כל כך לחפיפה עם הרמטכ"ל גדי איזנקוט, אך הבחירה בו, לצד העיכובים במינוי, מחייבים כבר בחודש הקרוב בחירה במחליף עבורו, שיתמודד ככל הנראה בעוד שלוש או ארבע שנים על הרמטכ"לות.
על תפקיד סגן הרמטכ"ל במקומו של כוכבי יתמודדו שני האלופים שהפסידו במרוץ, שנותר נקי ושקט בתוך הצבא: אייל זמיר, מועמדו המועדף של ראש הממשלה נתניהו, וניצן אלון, שלפי גורמים בסביבת ראש הממשלה, שהתריסו אתמול נגד ליברמן, הועדף תחילה על ידי שר הביטחון כמועמד ראשון לרמטכ"לות כבר בסיבוב הנוכחי. ליברמן כבר הבהיר כי הליך בחירת סגן הרמטכ"ל מבוסס על התייעצות בין שר הביטחון לרמטכ"ל, כך שלא מן הנמנע שהעימות בין נתניהו לליברמן אף יסלים בשבועות הקרובים.