הפחדות, מידע שהוסתר ומחמאות עצמיות: כך "ניצחנו" את הקורונה
בבואנו לבדוק אם מדינת ישראל באמת ניהלה את משבר הקורונה כראוי, ניתן לראות שהיא כלל לא השתמשה בעזרת מודלים אפידימיולוגיים שיכלו לנבא את התפתחות המגפה לכל שלביה, ולווסת בחוכמה את הצעדים הפוגעים בכלכלה. המידע שהועבר לציבור היה חסר ביסוס אנליטי, וכלל מחמאות עצמיות ואיומים שאין להם בסיס במציאות
אפידמיולוגיה היא מדע מדויק, ממש כמו כימיה או פיזיקה, ויש בה חוקים, משוואות וגרפים. מעניין שהמשוואות המתארות את התפשטותה של מחלה זהות לאלה שמתארות את התקדמותה של תגובה כימית.
לא מפתיע שבימי הקורונה אנו רואים לעיתים קרובות כימאים, פיזיקאים ומתמטיקאים בתפקיד יועצים לרופאים ולפוליטיקאים בעניין ההתמודדות עם מגפת הקורונה. אך מאכזב לראות, שבדרך בין המשוואות לצעדי בידוד חל בישראל נתק חמור בין המדע המדויק למקבלי ההחלטות, וזאת בשל עיוותים בלתי ראויים בתיאור וניתוח העובדות לאשורן.
נתחיל במושג האקספוננט. מדובר במצב שבו אם מתחילים לדוגמה בחולה אחד, וכל אדם חולה מדביק עוד אדם אחר ליום (גידול יומי של 100%), הרי שאם מקדם הדבקה זה נותר ללא שינוי, ביום העשירי נקבל 1,024 חולים, וביום ה-20 יהיו כמיליון חולים, כלומר תרחיש יום הדין.
בישראל משכנעים אותנו שגורל נורא זה לא התממש בשל צעדי הבידוד המהירים שכפה משרד הבריאות. ובכן, הדבר אינו מדויק, וזאת בלשון המעטה. בניתוח נתוני גידול הקורונה מזהים מגמה משותפת לכל מדינות העולם, המייצגות מנעד רחב של גודל האוכלוסייה ואמצעי ריחוק חברתי. כך, במדינה כגון טורקיה שבה הגידול היומי ההתחלתי היה 87% ירד הגידול ל-2% לאחר 44 ימים, ישראל ירדה מ-30% גידול יומי ל-1% ב-40 יום, שוודיה ירדה מ-40% ל-3% ב-54 ימים ובלארוס מ-25% ל-4% ב-43 ימים, כפי שניתן לראות בגרף להלן. שתי האחרונות מפורסמות, אגב, בכך שצעדי הבידוד בהן היו מזעריים.
כמה לא מפתיע שהמודל המרכזי של האפידמיולוגיה, המכונה SIR, חוזה את ההתנהגות המתמטית הזאת. בחישובים אופייניים לפי המודל הבסיסי, שכשמתחילים מגידול של 100% ביום הראשון, יורד חוזק הגידול (שיפוע עקומת גידול החולים) ביום ה-15 ל-25% וביום ה-20 ל-1%. הגידול המצטבר של מספר החולים ביום ה-20 הוא פי 1,000 ממספר החולים ההתחלתי במקום פי מיליון, וזאת אך ורק בשל הדינמיקה הפנימית של המגפה וללא צעדי בידוד. הבידוד יכול במקרה הטוב להוסיף במידת מה לקצב הירידה הטבעית אך ברור שהוא איננו הגורם היחיד.
יודגש, שמעולם לא הציגו לפנינו ראיות מדעיות כמותיות להשפעת הבידוד על קצב הירידה. חקירת הנתונים העובדתיים מרחבי העולם, בשילוב עם תחזית המודל, מציגים כאחיזת עיניים את קביעת הממשלה שצעדי הבידוד המוצלחים של ישראל הם שהצילו אותה ממגפה איומה. יתר על כן, בעזרת נוסחאות והשוואה לארצות בהן פרצה המגפה מוקדם יותר, אפשר היה לחזות את המספר הסופי של חולים כבר לפני חודש ויותר, וזאת על ידי שיטות של התאמת פרמטרים לנתוני האמת ההולכים ומצטברים.
כל שינוי זעיר מייצר כותרת מפחידה בשל אי הבנת הנקרא
יש האומרים שאל להם למתמטיקאים להתערב בניהול המשבר, והטוענים שאין להאמין למודלים מתמטיים של האפידמיולוגיה. טענה כזו הושמעה מפיו של פרופ' גבי ברבש בעקבות הופעתו בערוץ 12 של פרופ' יצחק בן ישראל מאוניברסיטת תל אביב, מן התומכים הראשיים בנקודת הראות המתוארת לעיל. התנגדות לשימוש במודלים היא לצערנו גם נר לרגלי הדו"ח שפורסם בימים אלה מטעם הוועדה המייעצת של המטה לביטחון לאומי. זאת בתירוץ חסר השחר, כי "אין להסתמך על מודלים עיוניים, שכן אין בנמצא מודלים מתוקפים ברמת הסמך הנדרשת". האוניברסליות של תצפיות תופעת הקיטון, וההתאמה העקרונית בין המודל למציאות, סותרת בעליל את הדעות הללו.
חלק אחר ממסע ההפחדה הוא תיאור "התפרצות" בנתוני הקורונה של מדינות מסוימות. מקור העניין אינו פייק ניוז, אלא אינטרפרטציה שגויה של נתוני אמת. לדוגמה, מאמר בעיתון "הארץ" בשניים במאי מדווח על כך ש"ברוסיה מספר החולים החדשים מזנק", ושנרשם "שיא של 9,633 חולים, עלייה של 20% לעומת המספר שנרשם אתמול". דבר חשוב אחד נעלם מעיני הכותבים (במקור בסוכנות AP): באחוזים מכלל 124,000 החולים ברוסיה באותו יום, מדובר בקפיצונת - שינוי העלייה היומית מ-8% ל- 10% במקום למשל לרדת ל-7%.
מי שהיה טורח לבחון את התנהגות העקומה הכללית, היה רואה שבימים הבאים מנוטרלת קפיצה כזאת תוך שיבה למגמת הירידה האופיינית לשלב המגפה המסוים. כל סוכן בורסה מתחיל יודע "להחליק רעש" ולחלץ מגמות גלובליות משינויים מקומיים, אך במדיה העולמיים, המשתקפים מיד בהודעות משרד הבריאות, כל שינוי זעיר מייצר כותרת מפחידה בשל אי הבנת הנקרא. יש גם אלמנט של פחד בשל המספרים הגדולים במדינת ענק כמו רוסיה, שבה כל אחוז מהווה מעל אלף חולים. אסור לאפשר לזאת לעוור את עינינו למגמה החיובית של ירידה מתמדת בכל הארצות.
איום "הגל השני"
באותו אופן ביקורתי יש לנתח את האיום של "הגל השני". מחלות מדבקות כגון השפעת יוצרות גלים שנתיים חוזרים כאלה בשל הופעת זן חדש של נגיף, ובמקרים כאלה ההדבקה יכולה אכן להתחיל מחדש ולהיות חמורה. יש להבחין בין תופעה זו לבין גל נוסף לאותו נגיף, במצב שבו כבר דעך כמעט לגמרי. עד כה לא נצפה גל שני בנגיף הנוכחי בשום ארץ, כולל בארצות כגון סין וקוריאה בהן המגפה הסתיימה כבר לפני מספר שבועות. זאת למעט שינוי מגמה חולף שאובחן לאחרונה בסינגפור עקב הדבקה על ידי עובדים זרים ממלזיה, ושאינו מהווה גל שני של ממש.
דוגמה לאזעקת שווא בהקשר זה היא כדלהלן. בסין הגיעה כבר תוספת החולים החדשים באמצע מרץ לערך הנמוך של 44, ואז נחזתה באמצע אפריל עלייה ל-350. בעיתונות העולמית הופיעו אז מאמרי אזהרה בדבר גל שני, שצוטטו על ידי משרד הבריאות שלנו. אך כשמתבוננים דרך משקפי האחוזים ביחס לכלל 83,000 החולים, רואים שמדובר בשינוי פעוט בתוספת, מ-0.04% ל-0.43%. זהו גם אירוע זניח כשמשווים לשינוי היומי של 54% בתחילת המגפה בסין. על כן, "הגל השני" הזה מותיר את סין במצב מעולה מבחינת סיום מגפת הקורונה, תוך סיפוק ראיה לכך שהסיכוי לגל תחלואה שני בנגיף הנוכחי נמוך מאוד גם בארץ.
מדאיג ביותר, שלפי הקריטריונים שהוצגו לפני מספר ימים עשוי שינוי חסר משמעות וזמני מעין זה (למשל עליית תוספת חולים מעל 100 איש) להתקרא "גל שני" שיעצור את צעדי הפתיחה.
מעניינת במיוחד היא התעלמות היועצים והתקשורת מהעובדה שבכל הארצות, ללא יוצא מן הכלל, המגפה מגיעה לשלבי סיום כששיעור הנדבקים באוכלוסייה הכללית אינו עובר את מחצית האחוז. לדוגמה, בישראל זוהו כחולים 0.18% מכלל התושבים, בשוודיה 0.22% ובספרד 0.47%. איש אינו שואל אצלנו כיצד ייתכן ש-99.5% מכל תושבי העולם לא חלו.
כמה תשובות אפשריות מערבות בתוכן היבטים של מערכת החיסון. ראשית, בכל העולם, כולל בישראל, יש אינדיקציות לכך שמספר נשאי הנגיף ללא סממנים גדול פי 10 לפחות ממספר החולים המדווחים. סביר ש-1%-5% אלה, שהם נשאים חסרי סממנים, מחוסנים באופן כלשהו וכבר לא יחלו. כמו כן, מודל SIR מראה שבתום המגפה (בתלות בפרמטרים) 10-30% מהאוכלוסייה היכולה להידבק אינה נדבקת, וזהו חיסון העדר המפורסם, הנוצר בשל מיהול המדביקים.
אך זה מותיר בעינה את השאלה מדוע שאר האנשים, שהם לכאורה מסוגלי הדבקה, אינם מקבלים את המחלה. קשה להתעלם מהאפשרות שאנשים אלה היו מחוסנים מראש, למשל בשל חשיפה קודמת לנגיפים דומים, כפי שמציעים פרופ' אהוד קימרון ושותפיו מאוניברסיטת תל אביב. ראוי היה שהמומחים המייעצים לממשלה ידונו בסוגיה זו ובתשובות לה, שכן אלה חיוניות לאסטרטגיות יציאה ולתכנוני עתיד.
ולבסוף, יש לדון בנושא המוות. בדיוני ממשלה משחק המוות תפקיד מרכזי בסגנון "האם אנו יכולים להרשות אלפי מתים כמו בארצות אחרות". יש להדגיש שמספר המתים למיליון תושבים מורכב ממכפלת שני מספרים שונים: מספר החולים למיליון תושבים מחד גיסא ואחוז המתים מכלל החולים מאידך גיסא.
תובנה שכמעט כולם מתעלמים ממנה היא כי המספר הראשון קשור לשיעור ההדבקה ולכן עשוי להתייחס, לעוצמת המגבלות שמשיתה הממשלה. בניגוד לכך, המספר השני אינו תלוי במגבלות אלה כלל וכלל. זאת בשל העובדה שכשאדם כבר נדבק, סיכוייו למות אינם תלויים בהפרדה חברתית בשטח, אלא בטיב מערכת הבריאות ובנחישות רופאיה לעשות הכול להצלת החולים ממוות. ניתן לראות בגרף שלהלן כי אכן שני המספרים במכפלה אינם מראים שום תלות הדדית.
פרס ראשון לצוותי בתי החולים ופרס ניחומים למשרד הבריאות
בארבעה במאי, בנאום הניצחון על הקורונה, הראה ראש הממשלה את מיקומה המצוין של ישראל בין המדינות במספר הקטן של מקרי המוות לנפש, והדגיש שבכמה מארצות אירופה המספר גדול עד פי 30 מאשר בארצנו. הוא טען שהישג זה נגזר מפעילויות הסגר המעולות של הממשלה, ללא בסיס עובדתי.
מסתבר שבעוד שבמכפיל השני (% הנפטרים מכלל החולים, שאינו תלוי הפרדה) אכן מיקום ישראל מצוין אך במכפיל הראשון (חולים לנפש, שהוא התלוי בהפרדה), אנחנו במקום רע (64 מתוך 79), גרוע כמעט כמו זה של שתי המדינות, שוודיה ובלארוס, שנקטו צעדי בידוד אפסיים. כמו כן, הניתוח מעלה שבחמש הארצות מוכות-המוות ביותר (בלגיה, ספרד, איטליה, בריטניה וצרפת) שיעור המוות לתושבים גדול בממוצע פי 20 מבישראל, אך הסיבה השלטת היא טיב הרפואה – תרומה מחושבת של פי 10 - ואילו הבידוד תורם רק פי 2. כלומר, פרס ראשון לצוותי בתי החולים ופרס ניחומים למשרד הבריאות. ייעוץ נכון היה חוסך את עיוות המציאות מראש הממשלה ומן הצופים.
אין מנוס מלומר, שבניתוח מצב הקורונה בישראל והשוואתו למתרחש בשאר הארצות נכשל מערך הייעוץ המדעי לממשלה כישלון חרוץ. לא תואר מעולם בפני הציבור שימוש מושכל במודלים אפידמיולוגיים מקובלים כדי לנסות לחזות את ההתפתחויות ולווסת בחוכמה את הצעדים הפוגעים בכלכלה. המידע שנמסר לציבור לאורך כל הדרך היה חסר ביסוס אנליטי ראוי, וכלל מחמאות עצמיות ואיומים שאין להם בסיס במציאות. עדיין לא מאוחר לבצע תפנית שתקל על ישראל את ייסורי החזרת הכלכלה לקדמותה בהקדם האפשרי.
לפנייה לכתב/ת 
