הגרף שמראה – אנחנו בתוך גל שני / פרשנות
שיטות מדידה חדשות לעוצמה ולקטלניות של מגפת הקורונה מראות כי אנחנו בעיצומו של גל שני. מה נוכל ללמוד מההתמודדות עם המגפה בגל הראשון והאם עיכוב בתגובת הממשלה עלול להחמיר את הנזק לכלכלה ולחיי אדם? טור דעה
איך מודדים עוצמה של מגפה? בקרב מדענים ובעיקר מהנדסים, מקובל למדוד עוצמה ביחידות שנקראות "דציבל". כך למשל, ניתן למדוד בדציבלים עוצמת קול, עוצמת שידור של אנטנה סלולארית, עוצמת קליטה של אותות רדיו, ועוד.
משבר הקורונה - סיקור נרחב ב-ynet
אנו מציעים למדוד גם את העוצמה של מגפת הקורונה בישראל בדציבלים. מדד הדציבלים של עוצמת המגפה מבוסס על המספר היומי של מקרי הקורונה החדשים בישראל בממוצע על פני שלושה ימים: מקרה אחד ביום הוא 0 דציבל, עשרה מקרים ליום - 10 דציבל, מאה מקרים ביום - 20 דציבל, אלף מקרים ביום הם 30 דציבל, וכך הלאה. כמו כן, עלייה של 3 דציבלים בעוצמה משמעותה הכפלה של מספר המקרים.
למדידת עוצמת המגפה בדציבלים יש מספר יתרונות על פני מדידה בערכים רגילים. ראשית, התפרצות או דעיכה אקספוננציאלית של המגפה תתבטא בשיפוע קבוע של גרף העוצמה. שיפוע זה מסומן במספר לצד הגרף, והוא מעיד על עוצמת ההתפרצות או הדעיכה. שנית, למדידה בדציבלים יש רגישות מופחתת לאבחון חלקי של המחלה. כך לדוגמה, אם מאובחנים רק 10% מכלל החולים, כפי שנטען בעבר על בסיס בדיקות סרולוגיות, הדבר יתבטא בהפחתה קבועה של 10 דציבל בגרף, ולא ישפיע כלל על השיפוע.
כשמודדים את עוצמת מגפת הקורונה בישראל לאורך הזמן מתחילת מרץ ועד היום (16.6.2020) בדציבלים, מתקבל הגרף הבא:
בחינת גרף העוצמה של מגפת הקורונה בישראל מראה ארבעה שלבים בהתפתחות המגפה. בשלב הראשון - עלייה בעוצמה. העלייה היא בקצב די קבוע - שיפוע קבוע בגרף. שלב זה מסומן בגרף בצבע אדום. בשלב זה לגרף העוצמה היה שיפוע חיובי גדול של כ-1 דציבל ליום. המשמעות – גדילה אקספוננציאלית במספר המקרים ליום. בימים 1-24 למגפה מספר המקרים בישראל הכפיל את עצמו פי 2 כל שלושה ימים ופי 10 כל עשרה ימים.
בשלב השני חלה התייצבות. המגפה עברה מעלייה בעוצמה (צבע ירוק בהיר) לירידה (צבע ירוק כהה). ניתן להבחין בנקודות מפנה בימים 24, 33, 45 ו-53 למגפה.
בשלב השלישי - ירידה בעוצמת המגפה. הירידה היא בקצב די קבוע המתבטא בשיפוע כמעט קבוע כלפי מטה בגרף (צבע תכלת). המשמעות - דעיכה אקספוננציאלית במספר המקרים ליום. בימים 53-82 למגפה מספר המקרים הממוצע ליום צנח פי 2 כל שישה ימים. זהו המצב הרצוי, ואם הוא היה נמשך היינו מגיעים לעוצמה של 0 דציבל (מקרה אחד ביום) כשלושה שבועות אחר כך.
החל מהיום ה-82 למגפה (21.5.2020) המגמה השתנתה. תחילה חלה קפיצה בעוצמת המגפה (צבע סגול בגרף), ולאחריה עלייה בשיפוע של כשליש דציבל ליום. המשמעות של עלייה זו היא הכפלה במספר המקרים ליום כל כעשרה ימים.
היו חוקרים, שייחסו את העלייה במספר המקרים, לשינוי בקריטריונים להפניה לבדיקות CoVid 19, ובעלייה שחלה בעקבות זאת במספר הבדיקות ובמאפייני הנבדקים. אם בעבר הפנייה לבדיקת קורונה הייתה מותנית גם בחשיפה לחולה מאומת וגם בקיום תסמינים, הרי שכיום די באחד מהקריטריונים הללו. עקב-כך ניתן להניח שאחוז החולים המאובחנים גדל.
ואמנם, בגרף העוצמה של המגפה בדציבלים חלה כצפוי "קפיצה" (צבע סגול) מיד אחרי שינוי הקריטריונים. יחד עם זאת נראה, כי את המשך העלייה בעוצמת המגפה (צבע כתום בגרף) יש לייחס להתפרצות מחודשת.
קטלניות המגפה
על מנת לוודא זאת נשתמש במדד חדש נוסף – קטלניות המגפה (Lethality). זהו סכום של שני מספרים, שמפרסם משרד הבריאות בכל יום – התמותה מקורונה עד כה ועוד מספר החולים הקשים באותו יום. מדד זה נדרש במיוחד כעת, מכיוון שהתמותה היומית והשינויים במספר החולים הקשים הם עדיין נמוכים, וקשה לעמוד על מגמה ברורה באמצעותם.
מדידת קטלניות המגפה מראה, שלאחר העלייה הגדולה בשבעת השבועות הראשונים למגפה, מדד זה התייצב. בחינה מפורטת יותר (zoom-in) של גרף הקטלניות מראה, שהיציבות בקטלניות המגפה נמשכה כשבעה שבועות, ועמדה על 320-330 מקרים סך הכל עם מגמת ירידה קלה.
ניתן לראות בבירור שבשבועיים האחרונים, החל מהיום ה-93 למגפה, קטלניות המגפה החלה לעלות. על מנת להעריך האם מדובר בהתפרצות אקספוננציאלית, יש לבחון גם את הקטלניות ביחידות של דציבלים.
בחינת גרף הקטלניות של מגפת הקורונה בישראל מראה גם היא ארבעה שלבים בהתפתחות המגפה. בשלב הראשון - עלייה בקטלניות. שלב זה מסומן בגרף בצבע אדום. בשלב זה קטלניות המגפה עלתה בשיפוע קבוע של 1 דציבל ליום. המשמעות – גדילה אקספוננציאלית בקטלניות - קטלניות המגפה מוכפלת פי 2 כל שלושה ימים ופי 10 כל עשרה ימים.
בשלב השני (צבע ירוק בהיר) חל מעבר להתייצבות. השלב השלישי (צבע תכלת בגרף) נמשך קרוב לשבעה שבועות. בשלב זה ההתפרצות נעצרה וקטלניות המגפה לא עלתה. ניתוח המספרים בשלב זה הראה תחזית לקטלניות של 305-315 מקרים בסוף הגל הראשון של המגפה.
עלייה מחודשת בקטלניות המגפה החלה ביום ה-93 למגפה. ניטרול הקטלניות של הגל הראשון מאפשר לגלות עלייה אקספוננציאלית בקטלניות של הגל השני עם שיפוע של כשליש דציבל ליום. המשמעות – קטלניות הגל השני של CoVid 19 בישראל מוכפלת כעת כל כעשרה ימים. עובדה זו מצביעה בבירור על כך שמתרחשת כעת התפרצות שנייה של מגפת הקורונה בישראל.
על מנת לתת מענה יעיל להתפרצות המחודשת, חשוב שנבין את העבר כדי להגיב טוב יותר כעת. מה גרם לעלייה האקספוננציאלית להיעצר? מה גרם לדעיכה? ומדוע החלה התפרצות חדשה? הממשלה נקטה צעדים רבים במהלך המגפה. היות שקשה למצוא קשר סיבתי בין כל צעד לבין תוצאותיו, ננסה למצוא קשר כרונולוגי.
שינוי משמעותי בהנחיות היה בימים הבאים (ספירת הימים כאמור היא מתחילת חודש מרץ):
15 - סגירת מוסדות החינוך
17 - הסתגרות
25 - החמרה בהסתגרות
31-32 - עוד החמרה בהסתגרות, המלצה למסכות
37 - החלת מדיניות של סגר באזורי התפרצות
43 - עטיית מסכות חובה
50 - הקלה בתקנות, תחילת אכיפת מסכות
63 - עוד הקלה בתקנות ופתיחת כיתות א'-ג'.
65 - פתיחת כיתות י"א-י"ב.
68 - פתיחת שווקים וקניונים והקלה בהסתגרות
71 - פתיחת גני-ילדים
78 - עוד הקלה בתקנות
79 - פתיחה מלאה של מערכת החינוך.
96 - אפשור אירועים גדולים ושמחות
ניתן להבחין בגרף בשינויי מגמה באקספוננט העוצמה של המגפה בימים הבאים:
יום 24 – ירידה באקספוננט – כשבוע אחרי תחילת ההסתגרות (17) וסגירת מערכת החינוך (15).
יום 33 – ירידה באקספוננט – כשבוע אחרי ההחמרה הבאה בהסתגרות (25).
יום 45 – ירידה באקספוננט – כשבוע אחרי החלת מדיניות שיטתית של סגר באזורי ההתפרצות (37).
יום 53 – ירידה באקספוננט – שבוע וחצי אחרי החלת חובת עטיית מסכות (43)
יום 82 – קפיצה במדד העוצמה – שבוע וחצי אחרי פתיחת גני-הילדים (71). ביום זה (82) שונו הקריטריונים לבדיקות קורונה.
יום 90 – עליה אקספוננציאלית בעוצמת המגפה – כשבוע וחצי אחרי הפתיחה המלאה של מערכת החינוך (79).
ניתן אם כך לראות קשר כרונולוגי בין חלק מהצעדים שננקטו לבין שינויי המגמה בעוצמת המגפה.
ננקטו צעדים שונים של החמרה והקלה בהסתגרות, פתיחה או סגירה של מערכת החינוך, ועטיית מסכות. כפי שהראינו כאן, לאחר שבוע עד שבוע וחצי מנקיטת חלק מהצעדים האלה חל מפנה ברור בהתפתחות המגפה ובעוצמתה. ניתן להראות, שלאחר שבוע עד שבוע וחצי נוספים גם הקטלניות והתמותה השתנו בהתאם.
אם הקשר הכרונולוגי הזה הוא גם קשר סיבתי, הרי שניתן ללמוד ממנו על השפעה - או אי השפעה - של צעדי הבלימה השונים שננקטו. נראה, כי הצעדים בעלי ההשפעה הגדולה יותר היו:
1. סגירה ופתיחה של חלק ממערכת החינוך
2. איסורי התקהלות שונים
3. מדיניות של סגר באזורי התפרצות
4. חובה ואכיפה של עטיית מסכות פה ואף
7-11 יום אחרי שינוי משמעותי בהנחיות, עוצמת המגפה השתנתה, לטוב או לרע. 7-11 ימים אחר כך גם הקטלניות והתמותה משתנים בהתאם באותו אופן.
עם זאת נראה כי קצב העלייה בעוצמה ובקטלניות של המגפה בגל השני נמוך יותר מאשר בגל הראשון. אנו מעריכים אותו בכשליש דציבל ליום. הערכה זו עשויה להשתנות בהמשך. בקצב כזה, כל עשרה ימים עוצמת המגפה מוכפלת, וכך גם הקטלניות שלה.
לשם השוואה, בתחילת הגל הראשון כל עשרה ימים העוצמה והקטלניות עלו פי 10. קצב זה של התפרצות הגל השני מאפשר מעט יותר מרווח נשימה בהחלה הנדרשת של ההגבלות: מניעת התקהלויות, במיוחד במקומות סגורים, אכיפה של עטיית מסכות פה ואף, וכו'. עם זאת יש לזכור, שהתפרצות אקספוננציאלית מחייבת צעדי בלימה נחרצים.
בזמן התפרצות אקספוננציאלית, תגובה מהירה של הממשל היא קריטית. עיכוב של עשרה ימים בתגובת הממשלה לגל הקורונה הראשון בארץ היה עלול להעלות את מספר החולים ומספר המתים פי 10. משך הסגר הנדרש היה מתארך בעוד עשרים ימים. זאת מכיוון שהדעיכה הייתה מתחילה מעוצמה גבוהה יותר, וקצב הדעיכה של הגל הראשון היה רק חצי מקצב העלייה שלו. כל עיכוב בתגובה היה מגדיל את התמותה ומאריך את משך הסגר.
לקח חיובי זה של תגובה חזקה ומהירה בגל הראשון צריך להילמד גם לגל הקורונה הנוכחי. עד כה זה לא קרה. כל עיכוב בתגובת הממשלה להתפרצות החדשה יחמיר את הנזק לכלכלה ולחיי אדם.
אלעד תומר הוא בעל דוקטורט בפיזיקה, התמחה במודלים של מערכות מורכבות ובעל ניסיון רב שנים במערכות הנדסיות
לפנייה לכתב/ת 
