ש"ס
דרעי נולד במקנס שבמרוקו ב-1959 וכשהיה בן תשע עלתה משפחתו לישראל והשתקעה בבת ים.
בשנת 1984 שימש כמזכיר מועצת חכמי התורה של ש"ס, שנה לאחר מכן הוא היה עוזר שר הפנים יצחק פרץ ובסוף אותה השנה מונה למזכ"ל התנועה.
בשנת 1986 הוא התגייס לשירות צבאי מקוצר של שלושה חודשים בצה"ל ולאחר שחרורו מונה למנכ"ל משרד הפנים.
אחרי הבחירות לכנסת ה-12 הוא מונה לתפקיד שר הפנים ויו"ר תנועת ש"ס וכיהן בתפקידים הללו במשך שלוש קדנציות.
בשנת 1993 הוגש נגד דרעי כתב אישום בגין עבירות שוחד, מרמה והפרת אמונים. שש שנים לאחר מכן הוא הורשע במרבית העבירות ונגזרו עליו ארבע שנות מאסר בפועל. הוא החל לרצות את עונשו בכלא מעשיהו בספטמבר 2000.
לאחר שחרורו מהכלא בשנת 2003 הוא הקים חברת ייעוץ. בין לקוחותיו היו חברות כגון כלל תעשיות ואפריקה ישראל.
ב-2012 הוא הוחזר לש"ס על ידי הרב עובדיה יוסף ומונה לעמוד בראשות המפלגה. ב-2015 הוא מונה לשר הכלכלה והשר לפיתוח הנגב, הגליל והפריפריה. שנה לאחר מכן, עם התפטרותו של סילבן שלום, מונה דרעי לתפקיד שר הפנים והשר לפיתוח הנגב, הגליל והפריפריה.