התפשטות היקום: האם איינשטיין צדק?
לפני 100 שנה הגה איינשטיין את "הקבוע הקוסמולוגי", אותו גודל שמסביר מדוע היקום לא קורס ולא מתפשט. אלא שאז גילו המדענים כי היקום אכן מתפשט, ואיינשטיין הודה בטעותו הגדולה ביותר. כעת טוען צמד חוקרים כי גילה כי היקום שטוח, וכי הקבוע של איינשטיין מצליח לתאר אותו היטב באופן מתמטי
חידת היווצרותו של היקום בו אנו חיים וכן מבנהו וגורלו, הם בין השאלות המסקרנות ביותר בתחום האסטרונומיה. פרויקט המאיץ הגדול בז'נבה שעלותו אסטרונומית, אמור לשפוך אור על מה שהתרחש בחלקיקי השניה הראשונים של היווצרות היקום. שאלת סופו של היקום, מסקרנת לא פחות.
מדע הקוסמולוגיה המודרני צעיר יחסית. בקושי עברו מאה שנים מאז הבינו האסטרונומים שהיקום, על אינספור הגלקסיות שבו, מתפשט. התצפיות בגלקסיות שערך אדווין האבל, שטלסקופ החלל קרוי על שמו, הראו שככל שהגלקסיות רחוקות מאיתנו, הן מתפשטות מהר יותר. לא היה ספק – היקום מתפשט. כעת היה צריך להסביר את המנגנון המניע את ההתפשטות.
בטרם הגיע אדווין האבל למסקנה כי היקום מתפשט, ניסו התיאורטיקנים להבין את מבנה היקום ואת התנהגותו. בשנת 1917 הכניס אלברט איינשטיין למשוואות של תורת היחסות הכללית המטפלות בקשר בין מסה ומרחב קבוע שסומן באות היוונית למדא.
הטעות הכי גדולה של איינשטיין
עיקרון היסוד הוא שעל כל החומר הקיים ביקום פועלת הכבידה. כדי לאזן את הכבידה ולמנוע מהיקום לקרוס הוכנס אותו קבוע שאיינשטיין קרא לו בשם "הקבוע הקוסמולוגי" שאיפשר ליקום להישאר במצב סטטי, כלומר, לא קורס ולא מתפשט.
כמה שנים מאוחר יותר השתמש המתמטיקאי פרידמן בקבוע הקוסמולוגי כדי לתאר יקום שעשוי להיות יקום סטטי או יקום מתפשט.
ברם, כתוצאה מתצפיותיו של האבל בגלקסיות שהראו שיש קשר ישיר בין מרחקן של הגלקסיות מאתנו לבין מהירות התרחקותן – היה ברור שהיקום מתפשט. כעת, משהתברר שהיקום מתפשט הכריז איינשטיין את הכרזתו המפורסמת כי הקבוע הקוסמולוגי הוא הטעות הגדולה ביותר בחייו. האמנם?
מאז תצפיותיו של האבל עברו כמה עשרות שנים עד לגילויה של קרינת הרקע הקוסמית, גילוי שאישש את תיאוריית המפץ הגדול, שהניע את היווצרות היקום ואת התפשטותו. כעת נותר רק לקבוע האם היקום יתפשט לנצח או ייעצר ויקרוס חזרה.
דומה הדבר לאבן הנזרקת מפני כדור הארץ – אם מהירות הזריקה של האבן תהיה גדולה מאוד, מעבר לערך קריטי, היא תעוף לחלל ולא תחזור לכדור הארץ. ואם מהירות הזריקה של האבן תהיה קטנה מערך זה, היא תגיע לרום מרבי ותנחת בחזרה.
מהירות זו קרויה "מהירות הבריחה" והיא תלויה במסת הגוף ממנו מנסים לברוח ומרדיוסו. למעשה כבר ממשוואת פרידמן אפשר היה לנבא האם התפשטות היקום תיעצר או תמשיך לעד. בהינתן קצב התפשטות היקום שנצפה על ידי האבל, קיצו של היקום תלוי במסתו.
מפץ גדול – הסיבוב השני?
כיוון שאין כל דרך לדעת מהם מימדיו האמיתיים של היקום, אנו משתמשים ליתר נוחות מתמטית - בצפיפותו – אם הצפיפות של היקום בנקודת הזמן הזו גדולה מערך קריטי, אזי מהירות התפשטות היקום לא תספיק כדי שהוא יתפשט לנצח: המסה הכלואה בו תגרום ליקום להתכווץ חזרה בסופו של דבר ולקרוס לתוך עצמו, קריסה שאולי תוביל למפץ גדול נוסף וחוזר חלילה.
לו צפיפות היקום קטנה מאותו ערך קריטי, אזי לא יהיה במסה הכלואה בו סיפק בכדי לעצור את התפשטותו והוא נידון להתפשט לנצח נצחים, עד שאחרון הכוכבים בו יכבה. אגב, ממשוואותיו של פרידמן אפשר לנבא את אותה צפיפות קריטית מבלי צורך אפילו להניח את גודלו האמיתי של היקום.
היקום מתפשט. האם איינשטיין טעה? (צילום: Getty)
כיוון שמהירות התפשטות היקום תלויה במרחק (מהירות זו גדלה ככל שהמרחק גדל), מספיק לדעת מה המסה הכלואה בתוך כדור בעל רדיוס סופי שמהירות התפשטות השפה שלו ידועה מהמדידות. אולם, בכדי להגיע לערך הזה יש למדוד את צפיפות היקום ה"אמיתית" ומדידה כזו אינה משימה קלה כלל ועיקר.
מעקרונות תורת היחסות הכללית הקושרת בין מסה, אנרגיה ומרחב וכן ממשוואות פרידמן נגזרה לא רק האפשרות לנבא את גורלו של היקום אלא גם את צורתו הגיאומטרית. מסתבר, שהגיאומטריה של היקום תלויה ביחס שבין צפיפותו לבין הצפיפות הקריטית – אם היקום מתפשט לעד, הוא קעור כצורתו של אוכף.
אפשר להסביר את המונח "מרחב קעור" בכך שלו ננסה למתוח "מישור" על "פני" יקום מתפשט לעד, נקבל משטח שצורתו תהיה קעורה (היפרבולה) ולו נצייר משולש על אותו משטח קעור, סכום הזוויות שבו יהיה קטן מ-180 מעלות.
הגיאומטריה של היקום
לו היקום נידון לקרוס לתוך עצמו, הוא יהיה כדורי. לו נצייר משולש על משטח גדול דיו על אותו יקום, סכום הזוויות שבו יהיה גדול מ-180.
זהו בדיוק המצב על כדור הארץ: כל משולש שנצייר על פני כדור הארץ, סכום זוויותיו יהיה גדול מ-180 – אם נצא מהקוטב הצפוני דרומה, נגיע לקו המשווה, ננוע ב-90 מעלות מערבה, ולאחר שננוע מרחק מסוים נחזור ב-90 מעלות צפונה, ניצור משולש שקודקודו בקוטב ובסיסו בקו המשווה, כאשר סכום זוויות הבסיס לבדן הוא 180 מעלות.
לו צפיפות היקום תהיה הצפיפות הקריטית, היקום אמנם יתפשט לנצח אך הוא יהיה בעל גיאומטריה של מישור שטוח (אוקלידי), שבה חוקי גיאומטרית המישור המוכרים לנו משיעורי בית הספר שרירים וקיימים.
ממכלול התצפיות והמדידות שנתמכו גם על ידי תצפיות של הלווין WMAP נראה שהגיאומטריה של היקום היא שטוחה. כלומר, צפיפותו הנמדדת של היקום קרובה מאוד לערך של הצפיפות הקריטית כ- 10-29 גרם לסנטימטר מעוקב.
החומר האפל משנה את התמונה
העניינים החלו להסתבך כאשר תצפיות בגלקסיות הסובבות סביב צירן הראו שיש סתירה לכאורה בין התנהגות הגלקסיות לחוקי הפיזיקה. הישועה באה מההנחה שקיים חומר שאותו אנו לא רואים אך משפיע על סיבוב הגלקסיה סביב צירן ומסביר את אי ההתאמה לחוקי הפיזיקה.
חומר זה קרוי "חומר אפל" וכנראה שהוא שכיח מאוד ביקום וקיומו משפיע באופן ישיר על כמות החומר ביקום וצפיפותו ומכאן שגם על עתידו ועל וצורתו. אולם זו היתה רק תחילתה של התסבוכת.
לכאורה, קיומו של חומר נוסף ביקום שאמור לסייע לכבידה למנוע מהיקום להתפשט לעד, אלא שלפני כמה שנים צץ גילוי נוסף – לא זאת בלבד שכנראה ויש מסה אפילה, אלא שהיקום כולו מתנהג באופן מוזר: לא רק שאינו מאט את התפשטותו, הוא אפילו מאיץ אותה.
כלומר, אם היינו מצפים שכתוצאה מהמפץ הגדול היקום יתפשט במהירות שתפחת במשך הזמן, גם אם היא תגרום לו להתפשט לנצח, לא רק שהיא אינה פוחתת, היא גוברת במשך הזמן. לכן, חייב להיות מקור שמניע את היקום להתפשט באופן תמידי.
גם למקור זה נמצא שם הולם – האנרגיה האפילה. מעין התנהגות סוררת של אנרגיה המתנגדת לכבידה. כדי להסביר את אותה אנרגיה אפילה, העלו התיאורטיקנים את הקבוע הקוסמולוגי של איינשטיין מן האוב.
זוגות-זוגות
קודם לכן ראינו שהיקום יכול להיות בעל אחת משלוש צורות גיאומטריות – קעור (היפרבולה), שטוח או כדור. אם כן, מספיק שנראה מהי צורתו של היקום ואז נדע בוודאות את עתידו וגורלו.
והנה, במאמר חדש שהתפרסם בכתב העת NATURE הראו שני חוקרים, כריסטיאן מרינוני ואדליין בוזי, מאוניברסיטת פרובנס שבצרפת, דרך חדשה למדוד את גורל היקום –על ידי תצפיות בזוגות של גלקסיות.
צמד החוקרים טוענים שהצליחו למדוד את צורתו של היקום בעזרת התצפיות בזוגות גלקסיות אינטראקטיביות, כאלה שיש בינן השפעה כבידתית הדדית. על ידי מדידה מדויקת של העיוותים בצורת הגלקסיות האלה אפשר, לטענתם, למדוד בדיוק רב את צורת היקום.
במאמר מראים החוקרים שהיקום אכן שטוח. אחת ההשלכות של הגילוי היא שכאשר מתארים באופן מתמטי את היקום השטוח שהתגלה, מקבלים את הקבוע קוסמולוגי שמצא איינשטיין.
הערך של הקבוע הקוסמולוגי שהתקבל על ידי חישוביהם בהתאם לצורת היקום מסביר היטב את קיומה של האנרגיה האפילה, שמסבירה את האצת התפשטות היקום וכן תומכת במשוואת הכבידה של תורת היחסות הכללית כנגד אלה הטוענים שהתנהגותו ה"מוזרה" של היקום נובעת בגלל פגמים במשוואות אלה.
אגב, צריך לזכור דבר חשוב בקשר להסקה בדבר "שטחיותו" האמיתית של היקום כתוצאה מתצפית ישירה – אם היקום גדול הרבה יותר מגודלו הנראה, אזי כל היקום הנגלה לעיננו הוא למעשה רק פיסה קטנה מאוד של יקום.
כשם שעבור חיידק המצוי על פני כדור הארץ, כל מדידה תגלה לו שכדור הארץ הוא מישורי, כך ייתכן שאנחנו תופסים את היקום כשטוח.
אולם צריך לזכור דבר אחד חשוב – בעוד שנראה שהקבוע הקוסמולוגי של איינשטיין הוא הביטוי המתמטי המתאר בצורה הטובה ביותר את השפעת האנרגיה האפילה על אופן התפשטותו של היקום – עדיין איש אינו יודע מהי אותה אנרגיה אפילה ומהו מקורה.
מפת כוכבים מסתובבת להורדה ומידע נוסף על התצפית בירח ובכוכבי הלכת ואירועים אסטרונומיים נוספים אפשר למצוא בלוח השנה האסטרונומי.
ד"ר יגאל פת-אל, קוסמוס טלסקופים, מנהל מצפה הכוכבים בגבעתיים ומנהל פורום אסטרונומיה ב-ynet.
לפנייה לכתב/ת 
