סימפסון ומחירי הדירות
כדאי לבחון היטב את הנתונים לפני היציאה בהצהרות, מפני שאפילו מדדים אובייקטיבים, יכולים להיות פרדוקסליים
לאחרונה פרסם משרד השיכון את מחירי הדירות הממוצעים לרבעון השלישי של שנת 2015. ברגע שההודעה הגיעה לעיתונות, הכותרות המשמחות הודיעו על "ירידה במחירי הדירות" ולכאורה נתנו למשה כחלון ויואב גלנט סיבה להיות גאים בעצמם. הרי מדובר ברבעון הראשון מזה כמה שנים בו מתרחשת ירידת מחירים בשוק הדיור.
עוד בערוץ הדעות:
מבחני המיצ"ב רחוקים מלשקף את המציאות
דה-קלרק, רבין ונתניהו - ומה שביניהם
זמן לא רב לאחר מכן הגיעו הנתונים האמיתיים ואיתם הפרשנויות שציננו מעט את החגיגה. הפרשנים וחלק מהשמאים טוענים שהמחירים לא באמת ירדו באופן גורף בארץ. למעשה, הם אומרים, אם מסתכלים על כלל הישובים בארץ, אזי המחירים דווקא עלו ברובם, ולא ירדו. שר האוצר ויו"ר לשכת השמאים התנצחו מעט בנושא המדובר כאשר ברקע חלק מהשמאים האשימו את משרד השיכון ב-"בלוף סטטיסטי".
לכאורה יש פה סתירה. מצד אחד, משרד השיכון טוען שהמחיר הממוצע ירד, ומצד שני הפרשנים טוענים שבמרבית הארץ הייתה עליית מחירים. אז עכשיו יישאל עצמו האדם הסביר - האם זה ייתכן שמישהו לא אומר אמת בדיון הזה? האם הנתונים באמת מסולפים?
ובכן, התשובה היא הרבה יותר אירונית. האמת היא שכולם צודקים. גם משרד השיכון צודק וגם הפרשנים והשמאים צודקים, וההסבר לכך נעוץ בפרדוקס הסתברותי מוכר ומתוחכם שבמקרה הזדמן לנו לפגוש בשוק הדיור. פרדוקס זה נקרא "פרדוקס סימפסון".
אנו מלמדים את פרדוקס סימפסון במרבית קורסי ההסתברות בתואר ראשון ולעתים אני מעביר הרצאות בנושא לתלמידי תיכון. כמעט תמיד הפרדוקס מצליח לבלבל רבים מהקהלים השונים וללא כל קשר לרמת ההשכלה. הפרדוקס נובע ממצב שבו הממוצע הכללי מציג תמונה אחת, בעוד ניתוח פרטני של הממוצעים לפי פילוחים שונים מציג תמונה הפוכה לחלוטין. ממש כמו במצב הנוכחי עם שוק הדיור. בכדי להסביר זאת בצורה מיטבית, אציג אנקדוטה קצרה המתאימה לסיטואציה שלנו.
נשים מופלות לרעה?
בשנת 1973 הוגשה תביעה כנגד אוניברסיטת ברקלי בארה"ב על כך שנשים מופלות לרעה בקבלה לאוניברסיטה לעומת גברים. לראייה הציגו התובעים את אחוזי הקבלה של גברים (44%) לעומת סיכוי הקבלה של נשים באותה שנה (35%). לכאורה, מדובר באפליה בוטה, נכון? זהו, אז מסתבר שלא ממש. האוניברסיטה מנגד הציגה נתונים על פי מחלקות והראתה שברוב המחלקות דווקא אחוז הנשים שהתקבלו היה גבוה מאחוז הגברים.
איך זה אפשרי אתם שואלים? התשובה במקרה זה היא פשוטה. המספר הכולל של הנשים שנידחו היה גבוה לעומת המספר הכולל של הגברים שנידחו בגלל שהן ניסו להתקבל למחלקות עם יחסית מעט מקומות. ברוב המחלקות אחוזי הקבלה נטו לטובת הנשים, אבל במספרים אבסוליטיים עדיין הרבה נשים נדחו. קרי, כאשר מסתכלים על התמונה הרחבה, נראה כאילו רוב הנשים נדחו, אבל בניתוח לפי מחלקה, דווקא הן בעלות היתרון.
במקרה שלנו, הבעיה נעוצה בכמויות הדירות שנרכשו בכל אזור. ברבעון השלישי הייתה קפיצה ברכישת הדירות הזולות וירידה ברכישה של דירות יקרות ולכן נוצר הרושם שהממוצע הארצי ירד. בצורה כזאת יכול להיות מצב בו יש עליית מחירים בכל הארץ, אבל עדיין המחיר הממוצע יורד.
אפשר להמחיש זאת בעזרת דוגמה פשוטה. נניח, לצורך העניין, שברבעון השלישי נקנתה רק דירה אחת בתל-אביב במחיר שגבוה ב-4% מהמחיר ברבעון השני, ולעומת זאת כל יתר הדירות באותו רבעון שלישי נקנו בדימונה, עדיין במחיר היקר ב-4% מהמחיר ברבעון השני. במצב כזה, המחיר הממוצע לדירה בישראל (ע"פ עסקאות בפועל!) יהיה מאוד קרוב לעלות דירה בדימונה, מה שישקף ירידת מחירים כוללת, אלא שבפועל מה שקרה זה שכל הדירות התייקרו. הדבר היחיד שהשתנה זה תמהיל הרכישות והעדפות של הרוכשים.
אז, נכון כל הסיפור הארוך הזה לא יכול להיכנס בכותרת, ולעתים גם לא יכול להיכנס בגוף ההודעה לעיתונות של משרד השיכון. אבל מעתה והלאה, כדאי לבחון היטב את הנתונים לפני היציאה בהצהרות, מפני שאפילו מדדים אובייקטיבים, יכולים להיות פרדוקסליים.
לפנייה לכתב/ת 
