כמה ימותו? המודל לא יגיד לכם
10 או 20,000 ישראלים? 49,431 או 136,401 אמריקנים? בעולם מנסים לנבא כמה ימותו מקורונה, ואי הוודאות עצומה. הבעיות של המודלים
ב-18 במרץ אמר חתן פרס נובל פרופ' מייקל לויט, שייעץ לראש הממשלה בנימין נתניהו: "אופתע מאוד אם בישראל ימותו יותר מעשרה אנשים מהנגיף". ארבעה ימים אחר כך אמר המשנה למנכ"ל משרד הבריאות איתמר גרוטו: "מהנגיף עלולים למות עד 20 אלף ישראלים, אבל חלקם היו מתים בכל מקרה".
אז למי להאמין: ללויט, שקיבל את הנובל על "פיתוח מודלים מרובי-סקאלות להבנת מערכות כימיות מורכבות" - או לגרוטו, מומחה באפידמיולוגיה ובבריאות הציבור? מספר הקורבנות בישראל עבר כבר מזמן את העשרה, אבל לפי כל ההערכות אין סיכוי שיגיע לתרחישים הפסימיים שהעלו במשרד הבריאות, ושאותם גם ציטטו ראש הממשלה נתניהו ומנכ"ל המשרד משה בר סימן טוב.
גם בארצות הברית הדבר אינו שונה. מודל סטטיסטי שצוטט אתמול (יום שני) על ידי הבית הלבן היה מעט אופטימי יותר מקודמיו. כמוהם הוא התייחס לתרחיש הפסימי ביותר לגל הראשון של מספר המתים מהמגפה בארצות הברית, תחזית שנועדה לסייע להתכונן לגרוע מכול, על מנת שיהיו בנמצא מספיק צוותים רפואיים, מיטות ומכונות הנשמה.
הבעיה היחידה עם החדשות המעט טובות הללו? כמעט בטוח שהן שגויות. למעשה, כל המודלים טועים. יש רק כאלו שטועים מעט פחות מאחרים, והתקווה שהיא שבמערכות הבריאות השונות מסתמכים על אלו. ברוכים הבאים לעולם המודלים.
אין לך מכונת זמן? תצטרך מודל
"המפתח הוא שאתה רוצה לדעת מה יקרה בעתיד", אומר מנתח המודלים הבכיר של נאס"א, גווין שמידט. "אם אין לך מכונת זמן, תצטרך להשתמש במודל". חזאים משתמשים במודלים. מדעני אקלים משתמשים במודלים. סופרמרקטים משתמשים בהם.
בעת שמנהיגים מנסים להתמודד עם משבר הקורונה, הם פונים למודלים מתמטיים במטרה לסייע להם להתמודד עם מה שעשוי – והדגש הוא על עשוי – להתרחש בהמשך, ומה עליהם לנסות לעשות כדי למנוע את התפשטות המגפה.
על פי המודל שעודכן השבוע על ידי אוניברסיטת וושינגטון, המודל שמוזכר תדיר על ידי בכירי מערכת הבריאות האמריקנית בתדרוכים בבית הלבן, מספר המתים היומי מהמגפה בארצות הברית יגיע לשיאו באמצע החודש, ויקטן בהדרגתיות לקראת הקיץ.
לפי ההערכה האחרונה, מספר המתים ינוע בין 49,431 ל-136,401 בגל הראשון, שיימשך עד הקיץ. מדובר בפער עצום של 87 אלף איש. אבל רק כמה ימים לפני כן אותו צוות פרסם טווח גדול עוד יותר של 138 אלף, כשמספר המתים המקסימלי עומד על 177,866. לפני שבוע עוד דיבר דונלד טראמפ על חשש מ-240 אלף מתים. "הריחוק החברתי" הוביל להערכה העדכנית, והאופטימית יותר.
החישובים האחרונים מבוססים על נתונים טובים יותר בנוגע להידבקות מהנגיף, על מידע רב יותר לגבי תפקוד האנשים, ועל דוגמאות מערים נוספות. למשל, הנתונים החדשים מאיטליה וספרד מרמזים כי ריחוק חברתי פועל אפילו טוב יותר מהמצופה כדרך לעצירת התפשטות הקורונה.
המרכיבים של המודל
אז איך עובד המודל? יש לקחת כל מה שאנחנו יודעים על התפשטות הקורונה, מתי היא קטלנית ומתי לא, מתי נראים סימפטומים ומתי לא. בנוסף יש להוסיף למודל את כל הידע שלנו לגבי כיצד אנשים מגיבים, ריחוק חברתי, הוראות בידוד ופקטורים אנושיים אחרים. לכך צריך להוסיף את כל הידע שלנו על הבדיקות, הטיפול במחלה והמחסור בציוד. חסר שלכם משהו למתכון? את כל אלו צריך לתבל עם אי ודאות גבוהה, בכל רמה ורמה. באופן לא מפתיע שילוב כל הנתונים הללו מוביל לטווח אפשרויות ענק.
"אף מודל לא מושלם, אבל רובם שימושיים יחסית", אמר ג'ון אלן פאולוס, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת טמפל שכתב כמה ספרים על מתמטיקה בחיי היומיום. "אבל אי אפשר לבלבל בין המודל לבין המציאות".
אחד האתגרים למכיני המודלים הוא להתמודד עם התנודות במספר המתים עקב מערכות בריאות בתת-תפקוד. הנתונים מראים לעתים שינויים גדולים במספר הנדבקים והמתים, אבל רק בגלל שאותם נתונים התקבלו באיחור, ובבת אחת. זינוק במספר מתים ביום אחד יכול לשנות לחלוטין את ההערכות.
קורונה זה לא שפעת
לורן מייר, מומחית למודלים למחלות מאוניברסיטת טקסס, ציינה בעיה נוספת: מרבית המודלים למגפות, כולל אלו שלה, מבוססים על אופן פעולתה של השפעת, ואילו נגיף הקורונה מתנהג אחרת. ועדיין, למרות אי הוודאות הגדולה, "זה עדיף בהרבה מאשר לירות באפלה", אומרת מייר. "מודלים מבוססי נתונים הם הדבר הטוב ביותר שיש לנו".
בגלל אי הוודאות הרבה, כדאי לא להסתכל על מספר בודד – מינימום או מקסימום מתים – אלא על טווח הוודאות. זהו הטווח שבסיכוי של 95% המספר ייפול בתוכו. במקרה של מודל אוניברסיטת וושינגטון למספר הקורבנות בארצות הברית, מדובר על בין 50 אלף ל-136 אלף מתים. אי הוודאות תקטן עם הזמן, אך לא תיעלם לגמרי – בדיוק כמו בתחזיות לגבי הוריקנים, כשאי הוודאות מצטמצם ככל שהסופה מתקרבת, אבל עדיין נשארת גדולה יחסית.
לפנייה לכתב/ת 
